Задачи с решениями

1. Гомогенная реакция между веществами А и В протекает по уравнению 2А + В = С, концентрация вещества А равна 6 моль/л, а вещества В  5 моль/л. Константа скорости реакции равна 0,5 л² моль^2 с^1. Вычислите скорость химической реакции в начальный момент и в тот момент, когда в реакционной смеси останется 45% вещества В.

Решение:

Согласно закону действующих масс:  = k C²(A) C(B). Скорость химической реакции в начальный момент равна ₀ = 0,5 6² 5 = 90,0 (моль л^1 с^1). По истечении некоторого времени в реакционной смеси останется 45% вещества В, т.е. концентрация вещества В станет равной С₁(В) = 0,45 5 = 2,25 (моль/л).

65

Значит, концентрация вещества В уменьшилась на 5,0  2,25 = 2,75 (моль/л).

Так как вещества А и В взаимодействуют между собой в соотношении 2:1, то концентрация вещества А уменьшилась на 5,5 моль/л (2,75 2) и стала равной 6,0  5,5 = 0,5 (моль/л).

Скорость химической реакции в тот момент, когда в реакционной смеси останется 45% вещества В, станет ₁ = 0,5 (0,5)² 2,25 = 0,28 (моль л^1 с^1).

Ответ: ₀ = 90,0 моль/(л^.с), ₁ = 0,28 моль/(л^.с).

2. Окисление глюкозы в организме протекает через несколько промежуточных стадий по суммарному уравнению: С₆Н₁₂О_{6 (т)} + 6О_{2 (г)} = 6СО_{2 (г)} + Н₂О_(ж). Запишите кинетическое уравнение этой реакции и определите, как изменится скорость реакции: а) в условиях высокогорья, где концентрация кислорода вдвое меньше; б) в барокамере, где давление воздуха вдвое больше атмосферного.

Решение:

Запишем кинетическое уравнение реакции окисления глюкозы:

 = k C⁶(O₂)

Обозначим начальную концентрацию О₂ через а моль/л, тогда

₀ = k а ⁶

а) В условиях высокогорья С₁(О₂) = а/₂ моль/л. ₁ = k ( а/₂)⁶ = . Определим как изменяется скорость: .

Следовательно, скорость реакции уменьшается в 64 раза.

б) В барокамере С(О₂) = 2 а моль/л. ₂ = k (2а)⁶ = 64^.k а ⁶. Определим, как изменится скорость: .

Следовательно, скорость реакции увеличивается в 64 раза.

3. Во сколько раз уменьшится скорость окисления глюкозы в организме, если уменьшить температуру тела с 37° до 30° при температурном коэффициенте  = 1,7?

66

Решение:

По правилу Вант-Гоффа: , .

Следовательно, скорость реакции уменьшилась в 1,5 раза.

4. При увеличении температуры от 10° до 50°С скорость реакции увеличилась в 16 раз. Определите её температурный коэффициент.

Решение:

По правилу Вант-Гоффа:

, ⁴ = 16;  =

Ответ: температурный коэффициент реакции равен 2.

5. Раствор лекарственного вещества содержит 500 активных единиц в 1мл. Через 40 дней в нём осталось 20 единиц в мл. Реакция протекает по первому порядку. Рассчитайте константу скорости и период полупревращения реакции.

Решение:

Для реакции 1-го порядка

,где

С₀ и С_  начальная и текущая концентрации, а   время.

 = 24^.40 (дней) = 960 (часов).

= 0,0034 (час^1)

= 203,5 (час) = 8,5 (дней).

6. В ферментативной реакции через час после её начала осталось 48 г субстрата, а через 3 часа  27 г. Определите начальную концентрацию субстрата, считая, что реакция имеет первый порядок.

67

Решение: Для реакции 1-го порядка:

; ;

; С₀ = 63,97 г субстрата.

7. Как изменится скорость реакции: 4HCl + O₂  2Cl₂ + 2H₂O, протекающей в газовой фазе, если увеличить в три раза:

1) концентрацию кислорода;

2) концентрацию хлороводорода;

3) давление в системе?

Решение: Если обозначить концентрации HCl и O₂ соответственно через x и y , то выражение для скорости реакции примет вид:  = k^.C⁴(HCl)^.C(O₂) = k x⁴ y. После увеличения концентрации в 3 раза они будут равны 3 x для HCl и 3y для O₂, поэтому:

1)  = k x⁴ 3y = 3k x⁴ y. Увеличение скорости реакции по отношению к первоначальной составляет: = 3.

2)  = k (3 x)⁴ y = 81 k x⁴ y, ₂/ = 81.

3) Увеличение давления во столько же раз увеличивает концентрацию газообразных реагирующих веществ, поэтому: ₃ = k (3x)⁴ 3 y = 243k x⁴ y, ₃/ = 243.