14.2. Натяжение и стрелы провеса провода при разных атмосферных условиях

Свободно подвешенный провод сохраняет данные ему при мон­таже натяжение и стрелу провеса лишь до тех пор, пока не изме­нятся атмосферные условия, которые были при монтаже. С изме­нением температуры окружающего воздуха или изменением температуры самого провода вследствие уменьшения или увели­чения протекающего по нему тока, а также при появлении допол­нительных нагрузок от гололеда и ветра изменяются длина прово­да, его натяжение и стрелы провеса.

При проектировании ВЛ определяют натяжения и стрелы про­веса проводов в различных условиях (режимах) их работы. Для решения этой задачи зависимость натяжений провода от темпера­туры и нагрузки выражают в виде уравнения, называемого урав­нением состояния провода.

Уравнение состояния свободно подвешенного провода позво­ляет определить натяжение провода Н_х для любой температуры воздуха t_x и нагрузки на провод q_x, если известно натяжение про­вода H₁ при температуре t₁ и нагрузке q_1.

Для вывода уравнения состояния рассмотрим провод в одном пролете, т.е. в пролете с жестким закреплением провода в точках его подвеса, расположенных на одинаковой высоте.

Для определения изменения длины провода AL при переходе от одного состояния (t₁, q₁, H₁) к другому (t_x, q_x, H_x) воспользуем­ся формулой

откуда имеем:

Изменение длины провода может произойти вследствие упру­гих удлинений провода, вызванных изменением его натяжения на (Н_х - H₁) и определяемых согласно закону Гука выражением 1(Н_Х - H₁) / (ES), а также вследствие температурных удлинений провода при изменении температуры на lά (t_x - ?j), определяемых выражением la(t_x - ?j). Здесь:

Е — модуль упругости провода;

S — площадь поперечного сечения провода;

а — температурный коэффициент линейного расширения ма­териала провода.

При определении упругих и температурных удлинений прово­да будем считать, что L — 1. Такое допущение можно сделать, по­скольку для обычно принимаемых пролетов и натяжений длина провода мало отличается от длины пролета.

Таким образом, при одновременном изменении натяжения про­вода и его температуры провод получит удлинение

Приравняв значение ΔL и сократив обе части уравнения на l, получим

Уравнение имеет ясный физический смысл и в таком виде наи­более удобно для расчета. Левая сторона уравнения представляет собой полное относительное удлинение провода при переходе от одного режима температуры и нагрузки к другому, правая — сум­му упругого и температурного относительных удлинений.

После переноса в левую часть всех исковых значений (Н_х, q_x) и алгебраических преобразований получим уравнение состояния провода в следующем виде:

Этим уравнением можно пользоваться, полагая значения вели­чин для режима с индексом 1 известными и определяя значения для режима с индексом х, или наоборот. При постановке значе­ний отрицательных температур в последнее уравнение необходи­мо обязательно соблюдать правило знаков.

Величина t входит в уравнение состояния в первой степени. По­этому для упрощения расчетов при построении монтажных кри­вых его часто приводят к виду

откуда, выделяя в скобки величины, имеющие постоянное значе­ние, получим

Это уравнение после подстановки в него известных величин будет иметь вид

где А, В, С — постоянные коэффициенты.

Подставляя в уравнение различные значения Н_х, взятые через произвольные интервалы (например, через 1 кН), получают соот­ветствующие значения t_x. Эти значения должны быть в пределах заданного диапазона температур (от t_min до t_тах), по полученным значениям t_x строят кривую Н_х (t_x).

Соответствующие значения стрел провеса провода находят по

формуле . По полученным данным строят кривую f_х (t_x).