10.2. Эластичность контактных подвесок

Контактные подвески являются эластичными конструкциями, поэтому при движении токоприемника контактный провод отжи­мается вверх. Значение этого отжатая в различных точках проле­та зависит от эластичности контактной подвески в комплексе.

Эластичность контактной подвески в рассматриваемой точке пролета характеризуется значением отжатия контактного провода под действием приложенной к нему вертикальной силы 1 Н. Эту величину называют коэффициентом эластичности или просто элас­тичностью э контактной подвески, например, э = 0,5 мм/Н. Это зна­чит, что при приложении к контактному проводу цепной подвески вертикальной силы в 1 Н он будет отжат вверх на 0,5 мм.

Обратной величиной эластичности контактной подвески явля­ется ее жесткость ж = 1/э. Жесткость контактной подвески в рассматриваемой точке пролета характеризуется силой, которую нужно приложить к контактному проводу, чтобы отжать его вверх на 1 мм. Например, ж - 2 Н/мм, т.е. чтобы отжать контактный провод на 1 мм, к нему надо приложить силу 2 Н.

Рассмотрим эластичность простой контактной подвески (сво­бодно подвешенного провода) с жесткими опорными точками.

Рис. 10.7. Схема для определения отжатия провода простой , контактной подвески с жесткими опорными точками

Вертикальная сила Р, приложенная на расстоянии х от опоры, вы­зывает подъем (отжатие) провода на высоту А/г и разгрузку опор (рис. 10.7). Так как после приложения силы Р провод в рассматри­ваемом пролете находится в равновесии, то сумма изменений мо­ментов действующих сил относительно точки приложения силы Р должна равняться нулю, т.е.

где Р{1 -х) — уменьшение левой опорной реакции, вызванное при­ложением силы Р;

К - натяжение провода.

Решая уравнение относительно А/г, получим

Согласно определению эластичности имеем

Тогда значение эластичности простой контактной подвески (свободно подвешенного провода) в точке, расположенной на рас­стоянии х от левой опоры, можно найти по формуле

В случае приложения силы Р в середине пролета (при х = 0,5/) получим

Рассмотрим эластичность контактного провода, подвешенно­го на часто расположенных струнах к какой-либо неэластичной конструкции (рис. 10.8, а). Подъем провода в точке приложения силы Р может быть представлен выражением

где g_K — нагрузка от веса 1 м провода.

Сила Р уравновешивается весом поднятого на длине s контактного провода. Под­ставляя g_Ks = Р в это выраже­ние, найдем:

Рис. 10.8. Схема для определения отжатая контактного провода, подвешенного к жест­кой конструкции на часто расположенных (а) и на нескольких (б) струнах

Эластичность провода в этом случае не остается по­стоянной, а изменяется про­порционально силе Р:

Рассмотрим эластичность контактного провода в струновом про­лете, т.е. когда он подвешен к какой-либо эластичной конструкции только на нескольких струнах, расположенных одна от другой на расстоянии с (рис. 10.8, б). В этом случае эластичность провода за­висит от значения и расположения силы Р в струновом пролете:

а эластичность

где х₀ — расстояние от левой нагруженной струны до точки кон­тактного провода, в которой к нему приложена сила Р;

с — длина струнового пролета.

При расположении силы Р в середине струнового пролета (х₀ = 0,5 с):

При расположении силы Р под струной (х₀ = 0) отжатие кон­тактного провода произойдет только в том случае, если сила Р будет больше нагрузки на струну от веса провода g_Kc (Р > g_Kc). Следовательно, до момента разгрузки струны (при Р < g_Kc) элас­тичность провода будет равна нулю.

Рис. 10.9. Расчетная схема для определения эластичности цепной одинарной подвески в средней части пролета

Отжатие контактного провода после разгрузки струны

Эластичность контактного провода после разгрузки струны

Эластичность цепной одинарной подвески складывается из элас­тичности системы «несущий трос—контактный провод» и эластич­ности контактного провода в струновом пролете (рис. 10.9). В общем виде расчетная формула для определения эластичности цепной под­вески в любой точке пролета может быть представлена выражением

где ∆h_x — суммарное отжатие контактного провода в точке при­ложения к нему силы Р на расстоянии х от левой опоры;

∆hx¹ — подъем контактного провода под ближайшей слева к силе Р на­груженной струной, расположенной на расстоянии х¹ от левой стороны;

∆hx" — подъем контактного провода под ближайшей справа к силе Р нагруженной струной, расположенной на расстоянии х" от правой опоры;

∆hx₀" — отжатие контактного провода в струновом пролете (между Двумя нагруженными струнами);

с — длина струнового пролета (в случае разгрузки струны или струн — расстояние между двумя ближайшими к силе Р нагруженными струнами);

х₀ — расстояние от левой нагруженной струны до силы Р.

Значение ∆hx₀ находят по вышеуказанной формуле. Для определе­ния же ∆hx¹ _х< и ∆hx" в различных точках пролета рессорных цепных под­весок имеются три группы расчетных формул: для зоны расположе­ния троса рессорных струн (А), для зоны установки первой от опоры простой струны (Б) и для средней части пролета (В) (рис. 10.10).

Для вывода расчетных формул отжатий контактного провода и эластичности в средней части пролета (В) одинарных цепных рессор­ных и с простыми опорными струнами подвесок, как показали экспе­риментальные исследования, можно воспользоваться расчетной схе­мой (см. рис. 10.9), при этом подъемы контактного провода (несущего троса) ∆hx¹, и ∆hx" определяются выражениями

где L — длина пролета;

Т — натяжение несущего троса;

К — натяжение контактного провода.

Общая формула для определения эластичности цепной подвес­ки в средней части пролета

Рис. 10.10. Схема одинарной рессорной подвески с условными зонами для расчета эластичности в различных точках пролета

Если сила Р расположена под струной (х₀ = 0), то

Эластичность цепной подвески в середине пролета при распо­ложении силы Р между струнами (х - 0,5/; х₀ = 0,5с)

Если сила Р расположена также в серединке пролета, но попада­ет под струну (х = 0,5/; x_Q = 0), то

По этим формулам можно определить эластичность цепной под­вески (отжатие контактного провода) в средней части пролета толь­ко до момента разгрузки струны, т.е. пока Р < Р_с (здесь Р_с — сила, при которой наступает эта разгрузка).

В случае отсутствия силы Р на струну, расположенную в средней части пролета, действует нагрузка

где g_K — нагрузка от веса 1 м контактного провода (контактных проводов);

g_c — нагрузка от веса струновых зажимов, приходящаяся на 1 м

контактного провода;

/_к — длина части пролета, в которой контактный провод имеет

провес; /_к = / - 2е.

Поскольку несущий трос цепной подвески является эластичным, то при приложении к контактному проводу под струной силы Р произойдет его подъем, при этом в точке приложения силы Р подъем контактного провода будет больше, чем у ближайших к силе Р струн цепной подвески. Вследствие этого на струну, к кото­рой приложена сила Р, кроме нагрузки R_CK будет действовать так­же вертикальная составляющая натяжения контактного провода:

Таким образом, в момент разгрузки струны будет иметь место следующее равенство: решая его относительно

Р_C найдем:

Если сила Р приближена к контактному проводу в середине струнового пролета, разгрузка двух струн произойдет, когда сила Р достигнет значения

Отжатие контактного провода после разгрузки одной струны в случае расположения силы Р под ней

Отжатие контактного провода после разгрузки двух струн в случае расположения силы Р в середине струнового пролета:

Эластичность цепной подвески в средней части пролета после разгрузки одной струны

Эластичность цепной подвески у опоры в точках 0 и 0' в зоне (А) (см. рис. 10.10) до разгрузки рессорных струн можно определить по формуле

где Н — натяжение рессорной струны (троса);

коэффициент

Для определения эластичности подвески в точке у опоры 01 можно воспользоваться следующими эмпирическими формулами: до разгрузки соседних струн

и после их разгрузки

В подвесках с двумя контактными проводами и шахматным рас­положением струн в точке 01 будут находиться струны; эластич­ность подвески в этих точках может быть принята такой же, как в точках 0 и 01.

Эластичность рессорной подвески в точке 1 зоны Б (см. рис. 10.10) до разгрузки струны можно определить по формуле

где

Для простых опорных струн (а = 0 ) коэффициент Р = 0 и фор­мула (10.2) имеет вид

Таким образом, формула (10.3) аналогична формуле (10.1).

Для контактных подвесок КС-200 коэффициент неравномерно­сти эластичности должен быть не более 1,2; для КС-160 — не бо­лее 1,35. Для остальных типов контактных подвесок он устанав­ливается при проектировании.