2. Лабораторне завдання

Для проведення обчислень потрібно застосувати програмні математичні засоби, зокрема, для роботи з таблицями можна використати MS Excel.

2.1 Завдання 1

Функція задана таблицею:

	1,00	1,08	1,13	1,20	1,27	1,31	1,38
	1.1752	1,3025	1,3863	1,5095	1,2173	1,2236	1,2347

Користуючись інтерполяційною схемою Ейткена, обчислити з точністю до 10^-4 значення даної функції в заданій точці (табл. 2.1).

Таблиця 2.1 – Дані для завдання 1

№ варіанту	Значення x
1	1,134
2	1,139
3	1,143
4	1,151
5	1,166
6	1,175
7	1,182
8	1,197
9	1,185
10	1,192
11	1,195
12	1,178
13	1,145
14	1,171
15	1,188
16	1,180
17	1,157
18	1,169
19	1,154
20	1,148
21	1,136

2.2 Завдання 2

Функція задана таблицею значень, яка представлена у варіантах завдань до лабораторної роботи.

Для непарних номерів варіантів:

Користуючись першою інтерполяційною формулою Ньютона другого степеня, знайти значення функції для заданого аргумента х. Оцінити похибку отриманого результату.

Для парних номерів варіантів:

Користуючись другою інтерполяційною формулою Ньютона другого степеня, знайти значення функції f (x) для заданого аргумента х. Оцінити похибку отриманого результату.

Варіант № 1

x=0,02

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,2808	0,20	0,4131	0,40	0,5522
0,05	0,3127	0,25	0,4477	0,45	0,5868
0,10	0,3454	0,30	0,4825	0,50	0,6209
0,15	0,3790	0,35	0,5174

Варіант № 2

x=0,32

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,2808	0,20	0,4131	0,40	0,5522
0,05	0,3127	0,25	0,4477	0,45	0,5868
0,10	0,3454	0,30	0,4825	0,50	0,6209
0,15	0,3790	0,35	0,5174

Варіант № 3

x=1,53

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,50	0,51183	1,70	0,4894	1,90	0,46678
1,55	0,50642	1,75	0,48376	1,95	0,4611
1,60	0,50064	1,80	0,47811	2,00	0,4554
1,65	0,49503	1,85	0,47245

Варіант № 4

x=0,34

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,28081	0,20	0,41318	0,40	0,55226
0,05	0,31270	0,25	0,44771	0,45	0,58682
0,10	0,34549	0,30	0,48255	0,50	0,62096
0,15	0,37904	0,35	0,51745

Варіант №5

x=1,52

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,50	0,51183	1,70	0,4894	1,90	0,46678
1,55	0,50642	1,75	0,48376	1,95	0,4611
1,60	0,50064	1,80	0,47811	2,00	0,4554
1,65	0,49503	1,85	0,47245

Варіант № 6

x=1,32

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5652	1,20	0,8861	1,40	1,3172
1,05	0,6375	1,25	0,9817	1,45	1,4482
1,10	0,7147	1,30	1,0848	1,50	1,5906
1,15	0,7973	1,35	1,1964

Варіант № 7

x=1,03

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5652	1,20	0,8861	1,40	1,3172
1,05	0,6375	1,25	0,9817	1,45	1,4482
1,10	0,7147	1,30	1,0848	1,50	1,5906
1,15	0,7973	1,35	1,1964

Варіант № 8

x=1,63

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5652	1,40	0,8861	1,80	1,3172
1,10	0,6375	1,50	0,9817	1,90	1,4482
1,20	0,7147	1,60	1,0848	2,00	1,5906
1,30	0,7973	1,70	1,1964

Варіант № 9

x=0,04

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,28081	0,20	0,41318	0,40	0,55226
0,05	0,3127	0,25	0,44771	0,45	0,58682
0,10	0,34549	0,30	0,48255	0,50	0,62096
0,15	0,37904	0,35	0,51745

Варіант № 10

x=0,32

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,3809	0,20	0,4532	0,40	0,5621
0,05	0,39120	0,25	0,4720	0,45	0,5832
0,10	0,4054	0,30	0,4856	0,50	0,6001
0,15	0,4290	0,35	0,5064

Варіант № 11

x=0,03

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,2404	0,20	0,4032	0,40	0,5124
0,05	0,3228	0,25	0,4523	0,45	0,5681
0,10	0,3654	0,30	0,4624	0,50	0,6009
0,15	0,3890	0,35	0,5004

Варіант № 12

x=1,82

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,50	0,51183	1,70	0,4894	1,90	0,46678
1,55	0,50642	1,75	0,48376	1,95	0,4611
1,60	0,50064	1,80	0,47811	2,00	0,4554
1,65	0,49503	1,85	0,47245

Варіант № 13

x=1,03

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5652	1,20	0,8861	1,40	1,3172
1,05	0,6375	1,25	0,9817	1,45	1,4482
1,10	0,7147	1,30	1,0848	1,50	1,5906
1,15	0,7973	1,35	1,1964

Варіант № 14

x=1,32

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5604	1,20	0,7851	1,40	1,2142
1,05	0,5752	1,25	0,8617	1,45	1,3442
1,10	0,6148	1,30	0,9848	1,50	1,4905
1,15	0,7072	1,35	1,0964

Варіант № 15

x=1,05

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5054	1,40	0,8062	1,80	1,2174
1,10	0,6073	1,50	0,9516	1,90	1,4362
1,20	0,7121	1,60	1,0246	2,00	1,5804
1,30	0,7874	1,70	1,1458

Варіант № 16

x=1,81

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,50	0,51183	1,70	0,4894	1,90	0,46678
1,55	0,50642	1,75	0,48376	1,95	0,4611
1,60	0,50064	1,80	0,47811	2,00	0,4554
1,65	0,49503	1,85	0,47245

Варіант № 17

x=0,04

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,2414	0,24	0,4032	0,48	0,5124
0,06	0,3238	0,30	0,4523	0,54	0,5681
0,12	0,3754	0,36	0,4624	0,60	0,6009
0,18	0,3890	0,42	0,5004

Варіант № 18

x=0,33

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,3809	0,16	0,4532	0,32	0,5621
0,04	0,39120	0,20	0,4720	0,36	0,5832
0,08	0,4054	0,24	0,4856	0,40	0,6001
0,12	0,4290	0,28	0,5064

Варіант № 19

x=1,55

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,50	0,51183	1,78	0,4894	2,06	0,46678
1,57	0,50642	1,85	0,48376	2,13	0,4611
1,64	0,50064	1,92	0,47811	2,20	0,4554
1,71	0,49503	1,99	0,47245

Варіант № 20

x=2,29

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
1,00	0,5652	1,60	0,8861	2,20	1,3172
1,15	0,6375	1,75	0,9817	2,35	1,4482
1,30	0,7147	1,90	1,0848	2,50	1,5906
1,45	0,7973	2,05	1,1964

Варіант № 21

x=0,03

х	f(x)	х	f(x)	х	f(x)
0,00	0,3808	0,20	0,5131	0,40	0,6522
0,05	0,4127	0,25	0,5477	0,45	0,6868
0,10	0,4345	0,30	0,5825	0,50	0,7209
0,15	0,4790	0,35	0,6174