Вариант №5
№1. Решить задачу графически, используя теоремы двойственности:
min
при условии, выполнения ограничений:
№2. . Для производства двух видов изделий используется три вида сырья. Запасы сырья ограничены, предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве 5040 кг, сырьем второго вида в количестве 4410 кг, сырьем третьего вида в количестве 3540 кг.
На производство одного изделия первого вида необходимо затратить сырья первого вида -7 кг, сырья второго вида - 3 кг, сырья третьего вида - 4 кг. На производство одного изделия второго вида необходимо затратить сырья первого вида - 6 кг, сырья второго вида - 7 кг, сырья третьего вида - 5 кг.
Прибыль от реализации одного изделий первого и второго видов составляет 13 руб., 22 руб. соответственно.
Составить план производства изделий так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации. Задачу решить симплексным методом.
№3. На трех базах Б1, Б2, Б3 находится однородный груз. Этот груз необходимо перевезти на пять предприятий П1, П2, П3, П4, П5. Запасы груза на базах, потребности предприятий в этом грузе указаны в распределительной таблице. Стоимость перевозки одной тонны груза с базы Бi на предприятие Пj составляет Сij рублей. Эти стоимости также указаны в распределительной таблице.
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей
|
Предприятия |
Запасы на |
|||||
Базы |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
базах |
|
Б1 |
7 |
8 |
6 |
4 |
3 |
1085 |
|
Б2 |
7 |
8 |
8 |
4 |
8 |
935 |
|
Б3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
1205 |
|
П отребн. предпр. |
660 |
555 |
540 |
780 |
690 |
|
|
№4. Игра задана платежной матрицей А:
Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Свести матричную игру к задаче ЛП. Найти решение игры, используя Excel («Поиск решений»).
Вариант №6
№1. Решите задачу графически, используя теоремы двойственности:
min
при условии, выполнения ограничений:
№2. Для производства двух видов изделий используется три вида сырья. Запасы сырья ограничены, предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве 3780 кг, сырьем второго вида в количестве 8460 кг, сырьем третьего вида в количестве 4800 кг.
На производство одного изделия первого вида необходимо затратить сырья первого вида -3 кг, сырья второго вида - 5 кг, сырья третьего вида - 1 кг. На производство одного изделия второго вида необходимо затратить сырья первого вида - 2 кг, сырья второго вида - 6 кг, сырья третьего вида - 4 кг.
Прибыль от реализации одного изделий первого и второго видов составляет 20 руб., 16 руб. соответственно.
Составить план производства изделий так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации. Задачу решить симплексным методом.
№3. На трех базах Б1, Б2, Б3 находится однородный груз. Этот груз необходимо перевезти на пять предприятий П1, П2, П3, П4, П5. Запасы груза на базах, потребности предприятий в этом грузе указаны в распределительной таблице. Стоимость перевозки одной тонны груза с базы Бi на предприятие Пj составляет Сij рублей. Эти стоимости также указаны в распределительной таблице.
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей.
|
Предприятия |
Запасы на |
|||||
Базы |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
базах |
|
Б1 |
7 |
7 |
6 |
7 |
5 |
810 |
|
Б2 |
7 |
9 |
5 |
6 |
7 |
1230 |
|
Б3 |
4 |
5 |
7 |
6 |
6 |
960 |
|
П отребн. предпр. |
615 |
690 |
565 |
510 |
620 |
|
|
№4. Игра задана платежной матрицей А:
Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Свести матричную игру к задаче ЛП. Найти решение игры, используя Excel («Поиск решений»).