Вариант №3
№1. Решить задачу графически, используя теоремы двойственности:
Z(Y)=
min
При условии выполнения ограничений:
№2. Для производства двух видов изделий используется три вида сырья. Запасы сырья ограничены, предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве 4950 кг, сырьем второго вида в количестве 7260 кг, сырьем третьего вида в количестве 3420 кг.
На производство одного изделия первого вида необходимо затратить сырья первого вида -5 кг, сырья второго вида - 6 кг, сырья третьего вида - 1 кг. На производство одного изделия второго вида необходимо затратить сырья первого вида - 4 кг, сырья второго вида - 7 кг, сырья третьего вида - 4 кг.
Прибыль от реализации одного изделий первого и второго видов составляет 10 руб., 19 руб. соответственно.
Составить план производства изделий так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации. Задачу решить симплексным методом.
№3. На трех базах Б1, Б2, Б3 находится однородный груз. Этот груз необходимо перевезти на пять предприятий П1, П2, П3, П4, П5. Запасы груза на базах, потребности предприятий в этом грузе указаны в распределительной таблице. Стоимость перевозки одной тонны груза с базы Бi на предприятие Пj составляет сij рублей. Эти стоимости также указаны в распределительной таблице.
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей
|
Предприятия |
Запасы на |
|||||
Базы |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
базах |
|
Б1 |
7 |
6 |
9 |
9 |
11 |
795 |
|
Б2 |
5 |
8 |
10 |
6 |
7 |
930 |
|
Б3 |
8 |
7 |
6 |
8 |
7 |
825 |
|
П предпр. |
435 |
630 |
480 |
405 |
600 |
|
|
отребн.
№4. Игра задана платежной матрицей А:
Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Свести матричную игру к задаче ЛП. Найти решение игры, используя Excel («Поиск решений»).
Вариант №4
№1. Решите задачу графически, используя теоремы двойственности:
min
п
ри
условии, выполнения ограничений:
№2. . Для производства двух видов изделий используется три вида сырья. Запасы сырья ограничены, предприятие обеспечено сырьем первого вида в количестве 5580 кг, сырьем второго вида в количестве 6000 кг, сырьем третьего вида в количестве 5400 кг.
На производство одного изделия первого вида необходимо затратить сырья первого вида -4 кг, сырья второго вида - 3 кг, сырья третьего вида - 6 кг. На производство одного изделия второго вида необходимо затратить сырья первого вида - 7 кг, сырья второго вида – 8 кг, сырья третьего вида - 4 кг.
Прибыль от реализации одного изделий первого и второго видов составляет 18 руб., 23 руб. соответственно.
Составить план производства изделий так, чтобы предприятие получило наибольшую прибыль от их реализации. Задачу решить симплексным методом.
№3. На трех базах Б1, Б2, Б3 находится однородный груз. Этот груз необходимо перевезти на пять предприятий П1, П2, П3, П4, П5. Запасы груза на базах, потребности предприятий в этом грузе указаны в распределительной таблице. Стоимость перевозки одной тонны груза с базы Бi на предприятие Пj составляет Сij рублей. Эти стоимости также указаны в распределительной таблице.
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была наименьшей
|
Предприятия |
Запасы на |
|||||
Базы |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
Базах |
|
Б1 |
8 |
7 |
6 |
8 |
5 |
690 |
|
Б2 |
8 |
7 |
7 |
11 |
8 |
885 |
|
Б3 |
4 |
8 |
7 |
6 |
9 |
825 |
|
П отребн. предпр. |
465 |
375 |
435 |
600 |
525 |
|
|
№4. Игра задана платежной матрицей А:
Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Свести матричную игру к задаче ЛП. Найти решение игры, используя Excel («Поиск решений»).