3. Вредное пространство

3.1.Определение объемного КПД компрессора.

Наличие вредного пространства приводит к уменьшению объёма всасываемо

го газа, так как всасывание новой порции газа начинается не в начале обрат

ного хода поршня, а в конце процесса расширения объема газа, оставшегося во вредном пространстве. Таким образом, объем всасываемого газа v_вс всегда

меньше рабочего объёма цилиндра v_p . Отношение объёма всасываемого газа

к рабочему объёму цилиндра называется объёмным КПД λ_о :

λ _о = V_вс / V_р (11)

В расчетных зависимостях принято использовать безразмерную величину –

относительный мертвый объём а_м , т.е. отношение полного мертвого объема

V_м к описанному поршнем за один оборот объёму в данной полости цилиндра:

а_м = Vо / Vр .

иногда а_м выражают в %.

В проектном расчете, когда неизвестны абсолютные значения составляющих мертвого объёма, при определении λ _о значением относительного мертвого объёма а_м можно задаваться в пределах: 0,02 – 0,1 в 1- ой ступени, 0,03 – 0,1 во 2 –ой ступени, 0,05 – 0,12 в 3 – ей ступени, 0,05 – 0,12 в 4 – ой ступени, 0,08 – 0,15 в 5 – ой ступени и 0,1 – 0,18 в 6 – ой ступени.

Для оценки объёмного КПД обратимся к рис.2., из которого очевидным является следующее равенство:

V_о + V_р = V + V_вс (12)

где V_о – объём вредного пространства; V_р – рабочий объём цилиндра; V_вс – объём

всасываемого газа; V – объём расширившегося газа.

Из выражения (12) получаем

V_вс = V_р − V + V_о (13)

откуда λ _о будет иметь вид

λ _о = 1 −V_о / V_р ∙ ( V / V_о – 1) (14)

При адиабатическом процессе сжатия газа в компрессоре связь между объёмом и давлением определится из уравнения адиабаты

р₂ ∙ V^k _o = p₁ ∙ V^k (15)

откуда V / V_o = ( p₂ / p₁ )^{1/ k} (16)

Отношение p₂ / p₁ = ε называется степенью сжатия газа в компрессоре.

Для многоступенчатых компрессоров степень сжатия отдельных ступеней определится следующими выражениями:

ε₁ = р₁ / р_вс ; ε₂ = р₂ / р₁ ; ε₃ = р₃ / р₂ ; ε₄ = р₄ / р₃ ; ε₅ = р₅ / р₄ …; ε_z = p_н / p _{( z – 1)} ,

где z - последняя ступень многоступенчатого компрессора ; (z – 1) – предпоследняя ступень, соответствующего компрессора.

Чтобы получить минимальную суммарную работу в двухступенчатом теоретическом сжатии, относительное повышение давления в 1 – ой ступени должно быть

равно относительному повышению давления во 2 – ой ступени и т.д.

Так как

ε_н = р_н / р_вс = ε₁ ∙ ε₂ ,

то относительное повышение компрессора примет вид

ε_к = (ε_ст )² или ε_ст = ε_ст ,

где ε_ст – относительное повышение давление ступени.

Таким образом, для λ _о можно записать следующее равенство

λ_о = 1 – а ∙ (ε^1/к − 1) , (17)

в практических расчетах компрессора, для определения объёмного КПД λ _о

используют номограмму (рис.1. Исходные данные)

3.2. Определение коэффициента подачи.

Как видно из диаграммы (рис.2.) объём всасываемого газа V ^´_вс больше, чем для предыдущего процесса V^´_вс > V_вс .

Если же увеличить степень сжатия, то объём всасываемого газа уменьшится.

итак, объём всасываемого газа, вычисленный на основе выражений (13) и (17),

составит

V_вс = λ _о ∙ V_р = [ 1 – а ∙ ( ε ^{1 / к} − 1) ] ∙ V_р . (18)

б)

Рис.2. Учет вредного пространства при работе поршневого компрессора

Однако действительный объём газа, подаваемый компрессором, будет еще

меньше. Это объясняется двумя причинами:

1. При всасывании газ, приходя в соприкосновение с горячими поверхностями клапанов, стенок цилиндра и поршня нагревается ( и, следовательно расширяется).

2. Цилиндр компрессора не герметичен (утечки могут возникнуть через клапаны, сальники, между поршневыми кольцами и внутренней поверхностью цилиндра).

Первое из указанных обстоятельств учитывают вводя термический коэффициент λ _т., второе – коэффициент герметичности λ _г .

Произведение

λ _о∙ λ_т ∙ λ_г = λ (19)

называют коэффициентом подачи.

Термический коэффициент определяется из уравнения

λ_т = 1 − 0,01∙ (ε – 1) (20)

Коэффициент герметичности действительного компрессора в хорошем состоянии составляет

λ _г = 0,96 ÷ 0,98. (21)

Коэффициент подачи определяется при испытаниях машины и составляет,

λ = 0,6 ÷ 0,85;