12. . Саясаты және процедуралары

«Жылу желілерінің гидравликалық есебі» пәнін зерделеу кезінде келесі ережелерді сақтауды сұраймын:

1. Сабаққа кешікпеу.

2. Сабақты орынды себепсіз босатпау, ауырған жағдайда – анықтаманы, басқа жағдайларда түсіндірме хатты ұсынуды сұраймын.

3. Ұқыпты және ұғымды болу қажет, дәріскердің барлық нұсқауларын орындау қажет, сондай-ақ зертханалық жұмыс өткізу уақытында зерттелген зертханалық қондырғының жанында болу керек.

4. Қауіпсіздік техника ережелерін сақтау

5. Оқу процесіне белсенді қатысу

6. Курстастармен және оқытушылармен шыдамды, ашық, қалтқысыз және тілектес болу.

13 Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Автордың аты-жөні	Оқу-әдістемелік әдебиеттердің атауы	Баспасы, шыққан жылы	Даналар саны
			Кітапханада	Кафедрада
Негізгі әдебиеттер
Ю.М. Варфоломеев, О.Я. Кокорин	Отопление и тепловые сети	М.,2007.-480с	2		-
Е.А. Соколов	Теплофикация и тепловые сети	М.,2006.-472с	5		-
Башта Т.М., Руднев С.С.	Гидравлика, гидромашины и гидроприводы.	М.:1982.– 423с	2		-
Қосымша әдебиет
Кострикин Ю.М., Мещерский Н.А., Коровина О.В.	Водоподготовка и водный режим энергообъектов низкого и среднего давления	М.,1990.-352c	2		-
Ионин А.А., Хлыбов Б.М., Братенков В.Н. и др.	Теплоснабжение	М., 1982. -448с	3		-

14. Пән бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру кестесі

СОДЖ тақырыптарының атауы		Сабақтың мақсаты	Бақылау формасы	Тапсырма мазмұны		Ұсынылатын әдебиет
1 тақырып. Жылу желілерінің гидравликалық есебі бойынша негізгі ұғымдар		Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету	Есеп шығару	есептер		[1,2,4,6]
2 тақырып. Сұйықтардың негізгі қасиеттері және сипаттамалары.		Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету	Есеп шығару	есептер		[1,2,3,4,5
3 тақырып. Гидростатиканың негізгі заңдары.		Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету	Сызбаның анализі	есептер		[1,2,3,6]
4 тақырып. Сұйықтардың құбырлармен қозғалудың негізгі заңдары.		Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету	Есеп шығару, сызбаның анализі	Есептер, сызбалар		[1,3,4,5
5 тақырып. Құбыр ұзындығы бойынша үйкеліске түсетін ағынның шығыны		Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету	Есеп шығару	есептер		[1,2,3,6]
6 тақырып. Құбырлардағы ағынның жергілікті шығындары		Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету	Сызбаның анализі	Есептер, сызбалар		[1,2,6]
7 тақырып. Қарапайым құбырлардың есебі	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,4,6]
8 тақырып. Жылу желілеріндегі гидравликалық соққы және гидравликалық соққымен күресу жолдары.	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,3,6]
9 тақырып. Ортадан тепкіш сорғылардың теория негіздері.	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,6]
10 тақырып. Ортадан тепкіш сорғылардың сипаттамалары.	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,4,5,6]
11 тақырып. Ортадан тепкіш сорғылар мен жылу желілерінің бірігіп жұмыс істеуі және оны реттеу.	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,4,5]
12 тақырып. Ортадан тепкіш сорғылардың конструкциялары.	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,4,5]
13 тақырып. Жылу желілерінің схемалары және конфигурациясы.	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,5]
14 тақырып. Тармақталған жылу желілерінің гидравликалық есебі	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,5,6]
15 тақырып. Сақиналы жылу желілерінің гидравликалық есебі	Берілген тақырып бойынша білімді тереңдету		Есеп шығару		Есептер, сызбалар	[1,2,3,5]

15. Дәрістер конспектісі

Тақырып 1. Жылу желілерінің гидравликалық есетеудің міндеттері

Жылу желілерінің гидравликалық есептеуі — жылу желілерін эксплуатациялаудың да ең маңызды жобалау кезеңі. Есептеу келесі міндеттерден тұрады: құбыр өткізгіштің диаметрін анықтау, қысым ағынының төмендеуін есептеу, және де жүйенің әр түрлі нүктелерінде оларды анықтау, жүйенің барлық түйіндерін динамикалық және де жүйеде қажетті ағын болуы мен қажетті қысымды қамтамасыз ететін статикалық режимдерді жүйелендіру. Кейде сонымен қатар белгілі диаметр мен қысым шығыны кезіндегі құбыр өткізгіштің өткізгіштік қабілетін анықтау міндеті де қойылады. Жүргізілген есептеулер нәтижесінде капитал салымын анықтайтын, циркуляциялы қоректенгіш насостардың сипаттамаларын, олардың санын, орналасу нүктелерін анықтайтын база қызметін атқаратын материал алынады.

Сонымен қатар жылу көздерінің, жылу желілерінің және абоненттік жүйелердің жұмыс істеу шарттары туралы мәліметер алуға болады. Есептеу жылу желісіне жылуды тұтынушы қондырғысын орнату сызбасын таңдау туралы да ақпаратты алуға көмектеседі. Және де ол жылу желілеріндегі және абоненттік енгізулердегі автореттеуіш құралдарды дұрыс таңдауға көмектеседі. Жылу жүйесін жабдықтаудың эксплуатация режимін жобалаудағы мәліметтер осындай есептеу нәтижесінде көрсетіледі. Бастапқыда дұрыс математикалық әрекеттер жүргізу үшін профиль мен жылу желісінің сызбасы қажет, тұтынушылардың жылу көзі түйіндерінің нақты орындары туралы ақпарат қажет, және деесептік жүктеменің мәліметтері де ескеріледі. Желінің сызбасы жылу тасымалдағыш түрімен, тұтынушылардың жылу жүктемелерінің аймағында жылу көздерінің орналасуымен анықталады. Базисті принциптер — жылумен жабдықтаудың үнемділігі мен сенімділігі.

Техникалық есептеу екі кезеңнен тұрады — алдын ала және тексерілетін.

• Алдын ала есептеу кезінде жергілікт ішығындардың үлесі, қысымның сызықты төмендеуі есептеледі, участоктағы жылу тасымалдағыштың орташа тығыздығы мен құбыр өткзгіштің диаметрі анықталады.

• Тексерілетін кезеңде құбырдың мәнін ең жақын стандартты мәнге дейін дөңгеленуін, және де құбыр өткізгіш функцияланатын есептік аймағын анықтайды.

Желінің гидравликалық есептелуі үшін еі негізгі мәндерінің бірі судың шығыны болып табылады. Оны есептеу кезінде дәл сол уақыттағы жүктеменің нақты ғана емес, келер жылдары болатын потенциалды өсуін де есепке алу керек. Бұл көрсеткіш әсіресе магистральдар есебіне, және де үлестіргіш жүйенің тармақталуына да әсерін тигізеді. Қазіргі уақытта қалалардың тұрғын фондтарының үлкен қажалуы жүріп жатыр. Жылу желілерінің жобасын құрғанда ескі фондты ғимараттардың қосымша негізгі коммуникацияның төсемінсіз қосылу мүмкіндігін қарастырған жөн. Қалалардың жылу желілеріндегі судың шығынын анықтау кезінде ғимараттың ішінде ыстық сумен жабдықтаудың ажырату түйіндерінің бар не жоқтығына қарамастан барлық дерлік тұрғын пәтерлер мен ғимараттардың ыстық сумен жабдықталуын есептеу қажет .

   Қалаларды қамсыздандыру процесінде барлық ғимараттар ыстық сумен жабдықтау жүйелеріне ие болады. Жылу желісін жылытуға қажетті тұрақты су шығымен қатар, ыстық сумен жабдықтауда желі суының шығынының көрсеткіші де бар, оның суммалық шығыны максималды шығынның арифметикалық суммасы болып табылмайды. Желінің жеке элементтерінде оны шығынның арифметикалық суммасын түзетуді максимумға түсу коэффициентінің көмегімен анықтауға болады. 

  Жылу желісінің конфигурациясы өте күрделі болмауы керек, ең аз ұзындықты жылу өткізгіштер ең үнемдірек болып табылады. Бу желісінің жүктемесінің көп бөлігі өндірістік мекемелердің цехы болып табылатын азғантай түйіндер санына бағытталады. Сондықтан бу желісінің меншікті ұзақтығының шамасының есептік жүктеменің шамасына қатынасы өте үлкен емес. Егер технология бу беру кезінде азғантай үзілістерді қарастырса, онда оптималды шешім — коденсат өткізгішпен бірге бір құбырлы жәлу өткізгішті монтаждау. Желіні қосарландыру материалдардың көп мөлшерінің шығыны мен бағасының өсуіне әкелетінін нақты түсіну керек. Егер екі құбыр өткізгішті салыстырса, оның біреуінің жүктемесі100% есептелсе, және де 50% жүктемеге есептелген екі параллельді болса, онда оның ауданы 56 пайызға артады. Жылу желісінің су сызбасын таңдау — бұдан да күрделі және жауапты міндет.

   Қалаларды қамсыздандыру бағдарламасы бойынша барлық ғимараттар ыстық сумен жабдықтау жүйесіне ие болады. Жылу желісін жылытуға қажетті тұрақты су шығымен қатар, ыстық сумен жабдықтауда желі суының шығынының көрсеткіші де бар, оның суммалық шығыны максималды шығынның арифметикалық суммасы болып табылмайды. Желінің жеке элементтерінде оны шығынның арифметикалық суммасын түзетуді максимумға түсу коэффициентінің көмегімен анықтауға болады.

Магистральды желі — жылу көздерін жылуды тұтыну түйіндерімен қосатын, және де бір бірімен қосатын жылу өткізгіштер. Магистральды желілер арнайыысырмалардың көмегімен 2 – 3 бөліктерге бөлінген. Құбыр өткізгіштің үзілуі кезінде әрқашан авариялық участокты блоктауға болады және үлкен шығындардан құтылуға болады.      Үлестіргіш желілер дұрыс жоба бойынша секционды ысырмалардың барлық шеттерінде магистральға бекітіле алатын тармақтарға ие болуы керек, себебі авариялық жағдайда магистральдың кез келген секцияланған түйінінде жылуды берумен жабдықтау қажет. Үлкен шығындарды болдырмау мүмкіндігі - ақауды біркелкі және тезірек шешу мүмкіндігі.

СДЖ арналған бақылау сұрақтары:

1. Магистралды желіге анықтама бер

2. Үлестіргіш желіге анықтама бер

3. Есептеудің техникалық бөлігі неше этаптан тұрады?

4. Есептеу қандай міндеттерден тұрады?

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.

Тақырып 2. Сұйықтықтардың негізгі қасиеттері мен сипаттамалары.

Сұйықтықтардың негізгі қасиеттері мен сипаттамалары.

М атериальды денелер үш агрегат түрінде болуы мүмкін:

қатты, сұйық және газ тәрізді. Осы күйдің әрбіреуі тікелей молекулалардың өзара әсерлесу күштеріне тәуелді молекулярлық құрылымын анықтайтын арнайы қасиеттерімен сипатталады. Мұндай күштерге бір уақытта әсере ететін және бөлшектердің ара қашықтығына тәуелді тарту және тебу күштері жатады.

Екі оқшауланған молекула мысалы негізінде (сур. 1) на расстоянии қашықтықтағы өзара әсерлесі күші нөлге тең, яғни, тебу күші тарту күшін теңестіреді. кезінде ең басты күш тартылу күші болып табылады, ол абсолютті шама бойынша өседі, , кезінде максимумға жетеді де кейін азаяды. кезінде – тебу күші. Осы күштердің өрісінде молекула потенциалды энергияға ие , ол f(r) күшімен дифференциалды теңдеу құрады

dE=-f(r)dr

нүктесінде, , экстремумға (минимума) жетеді. Қатты (кристалды) денелерде молекулалар кристалды тор құра отырып ара қашықтықта орналасады, мұнда потенциалды энергия минималды. Жылу қозғалысы – тор түйіндеріндегі атомдардың тербелуі. Жылу қозғалысының орташа кинетическая энергиясы - kT , ол тор түйініндегі молекулалардың байланыс энергиясынан көп есе аз, яғни

Мұнда – қатты дененің формасы мен көлемін сақтау тұрақтылығы.

Газда молекулааралық қашықтық , ол әлсіз тарту күші мен аз потенциалды энергияға сәйкес. Жылу қозғалысы тарту күшінен асып кетеді

Молекулалар негізінен бос болады. Газдың еркін ретсіз молекулаларының қозғалысы оның барлық бағытта таралуымен шартталады, сондықтан газ белгілі бір көлемге және өзіндік формаға ие болмайды, тек ол орналасқан ыдыстың көлемі мен формасын қабылдайды.

Сұйықтық молекулалық құрылым бойынша газ бен кристалды қатты дене арасындағы аралық жағдайға енеді

Сондықтан олар қатты денеге жақын тығыздыққа ие, өзі алған көлемді тұрақты түрде сақтайды, бірақ форманы сақтамайды.

Сұйықтықтың молекулалық күрделілігі молекула арасындағы сипаттамалар ме бақыланатын қасиеттер арасындағы жеткілікті жалпы байланысты теориялық жолмен алуды қиындатады: температура, тығыздық қысымы, тұтқырлылық және т.б. Сондықтан гидродинамикада осы шамалар үшін және арасындағы байланыс үшін эксперименталды бекітілген мәндерді қолданады.

Сұйықтықтың термодинамикалық күйін сипаттайтын негізгі параметрлер температура Т, қысым р және тығыздық ρ болып табылады.

Тығыздық, температура және қысым арасындағы байланыс күй теңдеуімен орнатылады, ол реалды сұйықтық пен газ үшін кинетикалық теорияда енгізіледі. Бірақ жалпы күй теңдеуінің күрделілігі мен оның құрамына кіретін тұрақтыларды анықтаудың қиындығынан осы ортаның қасиеттерін сапалы талдау үшін жуықталған теориялық немесе эмпириялық теңдеулерді қолданады.

Сұйықтықтың басқа термодинамикалық сипаттамасы қысылу болып табылады.

Сандық түрде қысылу изотермиялық ығысу коэффициентімен анықталады:

,

мұнда – меншікті көлем, . Газдарға қарағанда сұйықтықтар аз қысылуға ие болады. Көптеген сұйықтықтарда қысылу коэффициенті мына шек аралығында жатады (Н/м2)-1. Барлық сұйықтықтар үшін ол қысымның артуымен азаяды және температураның жоғарлауымен артады.

Газ бен сұйықтық көлемі тек қысымның өзгеруі кезінде ғана емес, температураның өзгеруі кезінде де өзгереді. Негізінен, сұйықтық пен газ температураның артуымен кеңейеді, ал тығыздығы азаяды. Су ғана оған кірмейді, оның тығыздығы 0 ден 4 °Сқа температураның жоғарлағанда артады және 4 °Сда максимуиға жетеді. Мұндай аномалия судың молекулалық құрылымының ерекшелігімен түсіндіріледі.

Температураның өзгеруі кезінде және тұрақты қысым кезінде көлемнің сандық өзгеруі жылулық көлемді кеңейту коэффициентімен анықталады

.

Сұйықтықтарда бұл коэффициент температурадан және қысымнан тәуелді, біріншісі көбеюінен артса, екіншісінің артуымен азаяды.

Газ бен сұйықтықтағы молекуланың қозғалысы осы ортаның ығыстырғыш күшінің кедергісімен шартталады.

К едергі күшінің пайда болу механизмі келесі жолмен көрсетуге болады. Пластинкаға берілетін сұйықтық қабаты оған жабысады және пластинкамен бірге жылдамдықпен қозғалады. Молекулалық байланыс нәтижесінде бұл қабат келесісін ала кетеді және т.б. Төменгі қабат қозғалмайтын пластинкаға тиетіндіктен оның жылдамдығы нөлге тең. Осылайша, сұйықтықта биіктік бойынша жылдамдықты және =f(y) біраз үлестіру кезінде қабатты қозғалыс пайда болады.

Қарастырылатын жағдайда жылдамдықты үлестіру сызықты. Молекулааралық байланыс әсерінен сұйықтықтың қозғалатын қабаттары арасында тұтқырлық күштері немесе ішкі үйкелістері пайда болады. Ньютон осы күштің тен шамасы тәуелді параметрлеріне нұсқаған. Қарастырылатын қабатты қозғалыс үшін

– жанама кернеу

мұнда μ – тұтқырлықтың динамикалық коэффициенті; S – қабаттардың жанасу ауданы; – жылдамдық градиенті, жылдамдықтың нормаль бойынша оның бағытына қарай өзгеру шамасының өзгеруінің интенсивті көрсеткіші болып табылады.

Тұтқырлықтың динамикалық коэффициенті μ сұйықтықтар мен газдардың тұтқырлығының негізгі сандық сипаттамасы болып табылады.

Тұтқырлықтың динамикалық коэффициентімен қатар гидрогазодинамикада кинематикалық тұтқырлық коэффициенті ν кең қолданылады, ол мына қатынаспен анықталады

,

мұнда – сұйықтық тығыздығы.

Тұтқырлықтың кинематикалық коэффициентінің өлшем бірлігі м2/с.

СДЖ арналған бақылау сұрақтары:

1. Сұйықтықтың термодинамиклық күйін сипаттайтын негізгі параметрлер

2. Қысылу дегеніміз не?

3. Тұтқырлықтың кинематикалық коэффициенті

4. Кедергі күшінің пайда болу механизмі

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.

Тақырып 3. Гидростатиканың негізгі заңдары.

Тыныштықтағы сұйықтықта әрқаша да қысым күші болады, ол гидростатикалық қысым деп таталады. Сұйықтық ыдыстың қабырғалары мен түбіне күштік әсер етеді. Судың беттігінде орналасқан сұйықтық бөлшектері түбінде жатқан су бөлшектеріне қарағанда қысу күшіне аз мөлшерде ұшырайды.

Сұйықтықпен толтырылған, тегіс вертикалды қабырғалары бар резервуарды қарастырайық (сур.2.1, а). Резервуардың түбіне құйылған сұйықтықтың салмағына тең күш P  әсер етеді G = γ V, т.е. P = G.

Егер осы күшті P түбінің ауданына Sabcd бөлсе, онда біз резервуардың түбіне әсер ететін орташа гидростатикалық қысымдыаламыз.

Гидростатикалық қысым келесі қасиеттерге ие.

Қасиет 1. сұйықтықтың кез келген нүктесінде гидростатикалық қысым белгіленген көлемге жанама ауданға перпендикулярлы және сұйықтықтың тарайтын көлемінің ішіне әсер етеді.

Бұл тұжырымды дәлеледеу үшін а суретіне қайтып оралайық. Резервуардың бүйір қабырғасындағы ауданды Sбок белгілейік (штрихталған). Гидростатикалық қысым осы ауданға үлестірілген күш ретінде әсер етеді, оны бір біркелкі әсер ететін гиростатикалық қысыммен P белгілейік. Осы ауданға әсер етуші біркелкі әсер ететін гиростатикалық қысым Р А нүктесінде орналасқан десек және оған φ бұрышы бойынша бағытталған (сур. 2.1 стерлкасы бар тегіс кесінді түрінде белгіленген). Онда қабырғаның реакция күші  R сұйықтықта дәл сондай мәнге ие болады, бірақ қарама қарсы бағытта (стрелкасы бар тегіс кесінді). Көрсетілген вектор R екі құраушы векторға бөлуге болады: нормалды Rn (штрихталған ауданға перпендикулярлы) және қабырғаға жанама Rτ .

Сурет. Гидростатикалық қысымды иллюстрациялайтын қасиетінің сызбасы а – бірінші қасиет; б – екінші қасиет

Нормалды қысымның күші Rn сұйықтықта қысу кернеуін туғызады. Бұл кернеулерге сұйықтық оңай қарсы тұра алады. Қабырғаны бойлайтын сұйықтыққа әсер ететін  Rτ күш сұйықтықта қабырғаны бойлай жанама кернеулерді туғызуы керек еді және бөлшектер төмен қарай қозғалуы керек. Резервуардағы сұйықтық тыныштық күйінде болатындықтан мұнда Rτ  құраушысы болмайды. Бұдан гидравликалық қысымның бірінші қасиетіне қорытынды жасауға болады.

Қасиет 2. Гидростатикалық қысым барлық бағытта бірдей.

Қандай да бір резервуарды толтырып тұратын сұйықтықта өте аз жақтары бар Δx, Δy, Δz  элементарлы кубикті белгілейік (сурет б). әрбір бүйір беттікке элементарлы аудандағы сәйкес қысымдардың Px, Py , Pz туындысына тең гидростатикалық қысым күші әсер етеді. Оң бағытта әсер ететін қысым векторларын (берілген координаталарға сәйкес)  P'x, P'y, P'z ретінде, ал кері бағыттағы әсер ететін қысым векторларын сәйкесінше P''x, P''y, P''z. Кубик теп теңдікте орналасатындықтан, онда теңдікті былай жвзуға болады

P'xΔyΔz=P''xΔyΔz P'yΔxΔz = P''yΔxΔz P'zΔxΔy + γΔx, Δy, Δz = P''zΔxΔy

мұнда γ – сұйықтықтың меншікті салмағы; Δx, Δy, Δz – кубик көлемі.

Алынған теңдіктерді қысқарта отырып, мынаны аламыз

P'x = P''x; P'y = P''y; P'z + γΔz = P''z

Үшінші теңдіктің γΔz мүшесі P'z и P''z - мен салыстырғанда шексіз аз, оны алмауға болады, онда ең соңында

P'x = P''x; P'y = P''y; P'z=P''z

Кубик деформацияланбау нәтижесінде (остердің біреуінің бойына тартылмайды), онда әр түрлі остердегі қысымдар бірдей деуге болады, яғни

P'x = P''x = P'y = P''y = P'z=P''z

Бұл гидростатикалық қысымның екінші қасиетін дәлелдейді.

Қасиет 3. Нүктедегі гидростатикалық қысымы оның кеңістіктегі координатасынан тәуелді.

Бұл күй арнайы дәлелді талап етпейді, себебі нүктенің төмен қарай түсірілуі артқанда мұндағы қысым артады, ал төмен түсірілуі азайғанда қысым азаяды. Гидростатикалық қысымның үшінші қасиеті мына түрде жазыла алады

P=f(x, y, z)

Гидростатиканың негізгі формуласы. Паскаль заңы. Ағын туралы түсінік.

Ауырлық күші өрісіндегі қысылмайтын абсолютті тыныштықтағы сұйықтықтың күйін қарастырайық.

Эйлер теңдеуі мына түрге енеді

.

б ұл теңдеу сұйықтықтың механикалық тепе теңдігін сипаттайды. Егер сыртқы күштер мүлдем болмаса, онда тепе теңдік заңы , яғни, р = const – сұйықтықтың барлық нүктесіндегі қысым бірдей.

Теңдеу тікелей интеграцияланады, егер сұйықтық тығыздығы барлық объект бойында тұрақты деп есептеуге болады, яғни, сыртқы өрістің әсерімен сұйықтықтың білінерліктей қысылуы жүрсе. 2 суретте көрсетілгендей остердің координатын таңдайық. Масссалық күштерден тек қана ауырлық күші әсер ететіндіктен

; .

Оыслайша, ізделінетін функция р тек қана бір айнымалыдан z тәуелді; соңғы теңдіктің интеграциялануы мынаны береді

,

мұнда С – туынды тұрақты.

Бұл формула ауыр (ауырлық күшінің әсеріне түсетін) қысылмайтын сұйықтықта қысым вертикалды координатадан сызықты тәуелдіекенін көрсететін қысымды үлестірудің гидростатикалық заңын білдіреді.

Теңдеуден тұрақтыны табу үшін қандай дабір шекті шартты қолданады. Мысалы, резервуардағы сұйықтық тыныштықта болады (сур.2 қара) оның еркін беттігіндегі қысым р0 тең. Бұл қысымды сыртқы деп атайық.

Еркін беттіктің нүктелері мына түрде жазылады

.

Бұл қатынасты теңдеуден ала отырып, мынаны табамыз

немесе арқылы еркін беттіктің астына М нүктесінің енуін енгіземіз, бұдан гидростатиканың негізгі заңын аламыз

,

Мұнда шама салмақтық қысым деп аталады.

Бұл формуладан сыртқы қысымның кез келген өзгерісі осы шамадағы тыныштағы сұйықтықтың барлық нүктелерінде қысымның өзгерісін тудырады. Бұл нәтиже Паскаль заңы ретінде белгілі.

Архимед заңы және оның күйі

Сұйықтыққа батырылған денеге (толығымен немес жартылай), сұйықтық жақтан төменнен жоғарыға бағытталған және батырылған дененің бөлігіне тең сұйықтық көлемінің салмағына тең суммарлық қысым әсер етеді.

Pвыт = ρжgVпогр

Беттікте жүзіп жүрген біркелкі дене үшін мына қатынас дұрыс

мұнда: V – жүзіп жүрген дене көлемі; ρm – дене тығыздығы.

Жүзіп жүрген дене туралы теория өте кең таралған, сондықтан бұл теорияның гидравликалық жағын ғана қарастырайық.

Тыныштық күйінен шығарылған жүзіп жүрген дененің осы тыныштық күйге қайтып оралу қабілеті тұрақтылық деп аталады. Батырылған судно бөлігінің көлемі ретінде алынған сұйықтықтың салмағын суды ығыстырғыш деп атайды, ал бірдей әсер ететін қысым күйінің нүктесін (яғни, қысым центрі) – су ығыстыру центрі деп аталады. Судноның нормалды күйінде ауырлық центрі С мен суды ығыстыру центрі d бір тікелей вертикалдыда O'-O" жатады, ол судноның осінің симметриясын білдіреді және жүзу осі деп аталады (сур.2.5).

Сыртқы күштердің әсерінен судно қандай да бір α бұрышқа ығысты делік, судноның бөлігі КLM сұйықтықтан шығып кетті, ал керісінше K'L'M' бөлігі суға батты. Бұл жағдайда суды ығыстырудың центрінің d' жаңа күйін алдық. d' нүктесіне көтергіш күшті R  берсек және оның әсер ету линиясын симметрия осімен қиылысуына дейін өткізейік. m нүкте метацентр деп аталады, ал  mC = h кесіндісі метацентрлік биіктік деп аталады. H оң деп есептейміз, егер m нүктесі Снүктесінен жоғары жатса, және теріспен – кері жағдайда.

Судноның көлденең профилі

Енді судноның тепе теңдік шартын қарастрайық:

1) егер  h > 0 болса, онда судно алғашқы қалыпқа келеді; 2) егер h = 0 болса, ондабұл жағдай белгісіз тепе теңдікте болады; 3) егер h&lt0 болса, онда бұл жағдай тұрақты емес тепе теңдік, мұнда судноны ары қарата сыртқа лақтыру жалғаса береді.

Артынша, ауырлық күші төмен орналасқан сайын және метацентрлік биіктік үлкен болған сайын судноның тұрып қалуы (остойчивость) көбейеді.

СДЖ арналған бақылау сұрақтары:

1. Паскаль заңына анықтама бер

2. Гидростатиканың негізгі формуласын жаз

3. Судноның тепе теңдік шарттарын түсіндір

4. Эйлер теңдеуі неге арналған?

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.

Тақырып 4. Құбыр өткізгіште сұйықтықтардың қозғалуының негізгі заңдары.

Сұйықтықтың қозғалысының түрлері

Д. Бернулли теңдеуі

Даниил Бернулли теңдеуі гидродинамиканың негізгі заңы болып табылады. Төменде сұйықтықтың орныққан баяу өзгеретін қозғалысы үшін қарастырылады, оның көмегімен гидродинамиканың негізгі міндеттері шешіледі. Сұйықтық ағысының және элементарлы баяу ағысының меншікті энергиясы ұғымын енгізейік.

Элементарлы баяу ағысының меншікті энергиясы. Еске салайық, меншікті энергия сұйықтықтың ауырлық күш бірлігіне қатыстырылған энергияның өзі. Элементарлы баяу ағыста m массалы бөлшек болсын, ол қандай да бір жылдамдыққа ие және гидродинамикалық қысым р әсерінде болсын, қандай да бір көлемге V ие және о-о салыстыру еркін жазықтығынан қандай да бір биіктікте z орналассын (сур.). Бөлшек массасы меншікті потенциалды энергия қорына Еп ие, ол күйдің меншікті потенциалдарынан Епол, және қысым Едав құралады. Шынында да, z биіктікке көтерілген сұйықтықтың массасы mgz тең потенциалдық энергия қорына ие болады, мұнда g – еркін түсу үдеуі. Күйдің меншікті потенциалдық энергиясы сұйықтықтың ауырлық күшіне бөлінген ( ) потенциалдық энергияға тең

. (а)

Сұйықтықтың массаы қандай да бір көлемді V алады, ол р қысым әсерінде болады. Қысымның потенциалды энергиясы рV тең. Қысымның меншікті потенциалды энергиясы осы көлемнің ауырлық күшіне бөлінген V потенциалдық энергияға pV тең, яғни

. (б)

Сұйықтықтың массасының толық қоры бар потенциалды энергия олардың суммасына тең, яғни және, (а) және (б) өрнектерін ескере отырып, мынаны жазамыз

. (в)

Бұдан басқа, сұйықтықтың т массасы и жылдамдықпен қозғалады және кинетикалық энергияға ие; бірақ бұл массаның ауырлық күші mg тең және баяу ағыстың кинетикалық энергиясы

. (г)

(в) және (г) өрнектерін қоя отырып, элементралы баяу ағыстың толық меншікті энергиясын аламыз

.

Мұнда – меншікті кинетикалық энергия;

– күйдің және қысымның меншікті потенциалды энергиясы.

Ағыстың толық меншікті энергиясы Е меншікті потенциалды энергия мен меншікті ағыстың кинетикалық энергиясынан Ек тұрады.

Сұйықтықтың орныққан баяу өзгеретін қозғалысы үшін нақты (живое) қиманың барлық нүктелеріндегі меншікті потенциалды энергия бірдей және мынаған тең

. (д)

Сұйықтықтың ағысы п элементарлық баяу ағыстардың жиынтығы ретінде қарастырылады, оның әрбіреуі өзінің меншікті кинетикалық энергиясына ие. Бұл шамаағысты түзетін әр түрлі баяу ағыстар үшін әр түрлі.

Ағыс қимасындағы осы шаманың орташа мәнін анықтайық. Бұл үшін элементарлық баяу ағыстың іс әрекет жылдамдықтарын u1, u2, ..., ип ағыстың орташа жылдамдығымен v ауыстырамыз; ондаберілген қимадағы ағыстың меншікті кинетикалық энергияның орташа мәні мынаған тең

. (е)

Мұнда  – Кориолис коэффициенті, ол ағыстың қимасы бойынша жылдамдықтарды біркелкі үлестірілмеуін есепке алады (немесе кинетикалық энергияның коррективі).

Өлшемсіз коэффициент  ағыстың нақты кинетикалық энергияның орташа жылдамдық бойынша есептелетін кинетикалық энергияның қатынасын білдіреді. Ағыс қимасындағы жылдамдықтың эпюрасы тік бұрыштыға жақын болса, яғни, әр түрлі нүктедегі жылдамдықтар орташаға жақын болса, онда Кориолис коэффициенті  1 – ге жуық болады. Егер де қимадағы жылдамдықтар өзара қатты ерекшеленсе, онда  коэффициенті 1 – ден жоғары болып шығады.

Сұйықтың қозғалу режимдері. Рейнольдс саны.

Сұйықты оның түріне, қозғалу жылдамдығына және ағынды шектеуші қабырғалардың сипаттамаларына байланысты екі негізгі қозғалу жылдамдығына бөледі: ламинарлы және турбулентті. Ламинарлы дегеніміз сұйықтың жеке қабаттары бір-бірімен араласпайтын, реттелген қозғалысын айтамыз. (сурет).

Ламинарлы қозғалу режимін мұнай, май және т.б. тұтқырлы сұйықтықтарда жиі байқауға болады.

Турбулентті дегеніміз сұйықтың бөлшектері кұрделі траектория бойынша ағатын, және сұйықтың қабаттары әрқашан бір-бірімен араласатын реттелмеген қозғалысы байқалатын режим (сурет. б).

С ұйықтың қозғалысының екі режимінің бар екенін 1839 ж. Хаген және в 1880 ж. Д. И. Менделеев байқаған.

Сұйықтың қозғалысының және ағын шығынының жылдамдыққа тәуелділігін сипатына әсер ету сұрақтарына жеткілікті толық зертханалық зерттеулерін алғаш рет ағылшын физигі Рейнольдс зерттеген.

Сұйықтың қозғалысының режимдерін зерттеуге арналған Рейнольдс қондырғысы суретте көрсетілген. А ыдысы зерттелетін сұйықпен толтырылады. А ыдысының төменгі бөлігіне трубкадағы ағын жылдамдығын реттейтін краны 2 бар шыны трубка 1 орнатылған. А ыдысының жоғарғы жағында бояу ерітіндісі бар Б ыдысы орналасқан. Б ыдысынан краны 4 бар трубка 3 тартылады. Трубканың ұшы 3 шыны трубкаға 1 енгізілген. А ыдысын толтыру үшін тығынды құрылғысы бар 6 трубка 5 қызмет етеді.

Трубкамен 1 сұйықтың қозғалуының ламинарлы режимі кезінде трубкадан ағатын 3 бояу ерітіндісінің тамшылары трубканың бойымен тартылған жіп тәріздес түрге ие болады.

Кранды 2 ашу мөлшеріне қарай қозғалу жылдамдығы артады да, қозғалу режимі турбулентті режимге ауысады, бұл кезде струйка толқын тәріздес сипатқа ие болады, ал жылдамдық артқан сайын шайылып, трубкадағы сұйықпен араласады. Кранды біртіндеп жабу кезінде бұл құбылыстар кері тәртіпте жүреді, яғни турбулентті режим ламинарлы режимге ауысады.

Зерттеулер көрсеткендей, турбулентті режимнен ламинарлы режимге ауысу белгілі бір жылдамдық кезінде жүзеге асады (бұл жылдамдық критикалық деп аталады), ол түрлі сұйықтар мен құбырлардың диаметріне байланысты әр түрлі болады, критикалық жылдамдық сұйықтың тұтқырлығының артуына және құбырлардың диаметрінің кішіреюіне байланысты өсіп отырады.

Рейнольдс және де бірқатар ғалымдардың зерттеулері нәтижесінде қозғалу режимінің белгісі ретінде ағынның негізгі сипаттамаларын есепке алатын, шексіз сан белгіленген.

,

мұндағы – жылдамдық, м/сек; R – гидравликалық радиус, м; v – тұтқырлықтың кинематикалық коэффициенті , м2/сек.

Бұл қатынас Рейнольдс саны деп аталады. Турбулентті режим ламинарлы режимге ауысатын Re санының мәні, критикалық Рейнольдс ReKp саны деп аталады.

Формула бойынша анықталған Re санының нақты мәні критикалық мәннен үлкен болса , Re > ReKp – қозғалу режимі турбулентті, егер Re < ReKp –ламинарлы режим болады.

Цилиндр құбырларында ағынды қозғалыс үшін Рейнольдс санын диаметрге қатысты анықтаған тиімді d, яғни

,

мұндағы d – құбыр диаметрі.

Бұл жағдайда ReKp ~2300 тең болады. Егер дөңгелек қималы құбырлар үшін арналған формулада d гидравликалық радиус арқылы берілсе, онда ReKp=575. Дөңгелек емес басқа құбырлар мен каналдар үшін Рейнольдстің критикалық мәнін ReKp=300 деп алуға болады (Re санын гидравликалық радиус арқылы есептегенде).

Сұйықтың ламинарлы қозғалуы кезіндегі ағынның шығыны

Зерттеулер көрсеткендей, дөңгелек құбырда сұйықтың ламинарлы ағуы кезінде максимальды жылдамдық құбырдың осінде орналасқан. Құбырдың қабырғасында жылдамдық нолге тең, өйткені сұйықтың бөлшектері құбырдың сыртқы бетін жұқа қозғалмайтын қабатпен жабады. Құбырдың қабырғасынан осіне дейін жылдамдық байыппен өседі. Көлденең қима бойынша жылдамдықтың таралу графигі айналу параболоиды түрінде болады, ал параболоидтың остік жазықтықпен қимасы - квадраттық парабола түрінде болады. (сурет).

Сурет. Ламинарлы ағынды қарастыру схемасы

υ және  r айнымалыларын байланыстыратын теңдеудің түрі:

мұндағы P1 и P2 - сәйкесінше 1 және 2 қималардағы қысым.

Құбырлардың қабырғасындағы r = R, ендеше жылдамдық υ = 0, ал r = 0 кезінде (ағын осіне) жылдамдық максимальды мәнге ие болады.

Енді дөңгелек құбырдағы ламинарлы ағу кезіндегі сұйықтың шығынын анықтайық. Дөңгелек құбырдағы жылдамдықтың таралу эпюрасы құбырдың ортасындағы жылдамдықтың максимальды мәніне ие айналу параболоидасы болғандықтан, сұйықтың шығыны осы параболоиданың көлеміне тең болады.

Осы көлемді анықтайық.

Максималды жылдамдық параболоиданың биіктігіне тең

Геометриядан белгілі, биіктігі h және ауданы ρR2 параболоиданың көлемі мынаған тең:

біздің жағдайда

Егер R-дің орнына құбырдың диаметрін d қойсақ, онда формула мына түрге ие болады:

Құбырдағы шығынды орташа жылдамдық арқылы сипаттауға болады:

бұдан

Дөңгелек құбырдағы сұйықтың ламинарлы қозғалуы кезіндегі ағынның шығынын анықтау үшін ағын ламинарлы режим шарты бойынша қозғалатын ұзындығы l құбыр бөлігін қарастырамыз (сурет).

Құбырдағы қысымның шығыны

Егер формуладағы тұтқырлықтың динамикалық коэффициентін μ тұтқырлықтың кинематикалық коэффициенті υ мен тығыздық ρ арқылы ( μ = υ ρ ) ауыстыратын болсақ, және теңдеудің екі жағын сұйықтың көлемдік салмағына бөлетін болсақ γ = ρ g, онда мынадай теңдеу аламыз:

Алынған теңдеудің сол жақ бөлігі тұрақты диаметрлі құбырдағы ағынның шығынына h_пот тең болғандықтан, соңғы теңдеу мына түрге ие болады:

Теңдеуді Вейсбах-Дарсидің универсалды формуласына айналдыруға болады:

мұндағы λ – гидравликалық үйкеліс коэффициенті, ол ламинарлы ағын үшін мына теңдеу арқылы анықталады:

Бірақ ламинарлы режим кезінде λ гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтау үшін Т.М. Башта Re < 2300 кезінде мына формуланы қолдануды ұсынады:

Сұйықтың турбулентті қозғалуы кезіндегі ағынның шығыны

Жоғарыда көрсетілгендей, турбулентті ағынға сұйықтың араласуы, жылдамдық пен қысымның пульсациясы тән. Егер аса сезімтал самописец аспабының көмегімен пульсацияны өлшесе, мысалы, суретте көрсетілгендей, ағынның белгіленген нүктесіндегі уақыт бойынша жылдамдығын. Жылдамдық уақыт бойынша орташа υ _оср мән аралығында ретсіз тербеледі, ол берілген жағдайда тұрақты болады.

Берілген уақытта құбырдағы ток сызықтарының сипаты үлкен түрлілікпен айрықшаланады. (сурет)

Сурет . Турбуленттік ағын кезіндегі жылдамдықтың пульсациясы.

Сурет . Турбуленттік ағын кезіндегі ток сызықтарының сипаты.

Құбырлардағы сұйықтың қозғалуының турбулентті режимі кезіндегі жылдамдықтың таралу эпюрасы суретте көрсетілген. Сұйықтық ламинарлы режимде қалыңдығы δ жұқа қабырғалы қабатта ағады, ал қалған қабаттары турбулентті режимде ағады, ол турбулентті ядро деп аталады. Сонымен, қатаң түрде айтқанда, турбулентті режим таза түрінде мүлдем кездеспейді. Ламинарлы режимдегі қабат δ турбулентті ядромен салыстырғанда өте кішкентай болса да, ол қабырғадағы ламинарлы ағынмен сипатталады.

Сурет. Сұйықтың қозғалуының турбулентті режимінің моделі

Дөңгелек құбырдағы сұйықтың турбулентті ағуы кезіндегі ағын шығыны үшін негізгі есептеуіш формула жоғары көрсетілген эмпирикалық теңдеу болып табылады, ол Вейсбах-Дарси формуласы деп аталады және келесі түрде жазылады:

Айырмашылығы тек гидравликалық үйкеліс коэффициенті λ мәндерінде ғана. Бұл коэффициент Рейнольдс Re санына және шексіз геометриялық фактор –салыстырмалы кедір-бұдырлыққа Δ/d тәуелді болады (немесе Δ/r0, мұндағы r0 – құбырдың радиусы).

Алғаш рет анықтау үшін барынша терең зерттелген жұмысты И.И. Никурадзе ұсынған, ол зерттеу мәліметтері негізінде Δ/r 0 мәндер қатары үшін lg(1000λ)-нен lg Re-не тәуелділік графигін құрастырған. Никурадзе зерттеулері құбырдың ішкі қабырғаларына ұнтақтарды жабыстыру арқылы алынған жасанды берілген кедір-бұдырлықты құбырларда жасалған.

Бұл зерттеулердің нәтижесі Δ/r 0 мәндер қатары үшін lg(1000λ)-нен lg Re-не тәуелділіктің қисықтары құрастырылған суретте көрсетілген. I түзуі сұйықтың қозғалуының ламинарлы режиміне тән.  

Графикте 3 аймақты қарастыруға болады.

Бірінші аймақ- Re және Δ/r0 аз мәндерінің аймағы , мұндағы λ коэффициенті кедір-бұдырлықтан тәуелсіз, тек Re санымен анықталады (суретте II түзуімен белгіленген). Бұл гидравликалық тегіс құбырлар аймағы. Егер Рейнольдс саны 4000 < Re < 10(d / Δ э) диапазонында жатса, λ коэффициенті Блазиустың жартылай эмпирикалық формуласы бойынша есептеледі

Анықтау үшін сонымен қатар гидравликалық тегіс құбырлар үшін П.К. Конаковтың эмпирикалық теңдеуі де қолданылады

Сурет . Никурадзе графигі

II сызық пен оң жақтағы үзілмелі сызығының арасында орналасқан екінші аймақта λ коэффициенті бір уақытта екі параметрге -Re саны мен салыстырмалы кедір-бұдырлыққа Δ/r0 тәуелді болады, салыстырмалы кедір-бұдырлықты Δэ алмастыруға болады. Бұл аймақта λ коэффициентін анықтау үшін А.Д. Альтшульдің универсальды формуласы қолданылады.

мұндағы Δэ – эквивалентті абсолютті кедір-бұдырлық.

Әр түрлі материалдан жасалған құбырлар үшін Δэ (в мм) сипаттаушы мәндер төменде келтірілген:

Шыны	0
Латунь, қорғасын, мыстан жасалған құбырлар	0…0,002
Жоғары сапалы тегіс болат құбырлар	0,06…0,2
Болат құбырлар	0,1…0,5
Асфальтті шойын құбырлар	0,1…0,2
Шойын құбырлар	0,2…1,0

Үшінші аймақ Re и Δ/r0 үлкен мәндерінің аймағы, мұндағы λ коэффициенті Re санына тәуелді емес, тек салыстырмалы кедір-бұдырлықпен анықталады. (аймақ үзілмелі сызықтың оң жағында орналасқан). Бұл түрлі кедір-бұдырлы барлық сызықтар бір-бірімен параллель орналасқан, кедір-бұдырлы құбырлар аймағы. Мұнда гидравликалық шығындар жылдамдықтың квадратына пропорционал болғандықтан, аймақты автомодельді аймақ немесе квадратты кедергі режимі деп атайды.

Осы аймаққа λ –ді анықтау үшін Альтшульдің қысқартылған формуласын қолданады:

немесе Прандтль – Никурадзе формуласы бойынша:

Сонымен Вейсбах-Дарси формуласы бойынша анықталатын ағынның шығынын Рейнольдс Re саны мен эквивалентті абсолютті кедір-бұдырлық Δэ арасындағы тәуелділіктен анықталатын гидравликалық кедергі коэффициенті арқылы анықтауға болады. λ -ді анықтау үшін керекті мәліметтер кестеде көрсетілген.

Кей жағдайларда λ коэффициентін анықтау үшін кестеде келтірілген формулаларды қолдану тиімсіз болады. Есепті жеңілдету үшін Колбрук-Уайттың номограммасын қолдануға болады, мұнда белгілі Re и Δэ/ d мәндері  арқылы λ-ді оңай анықтауға болады.

Кесте

Гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтауға арналған кесте

Сурет. Гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтауға арналған Колбрук-Уайттың номограммасы

СДЖ үшін бақылау тапсырмалары:

1. Құбыр өткізгіштердегі сұйықтардың қозғалуының негізгі заңдарын атаңыз.

2. Сұйықтың қозғалу режимдері

3. Рейнольдс санының мәні

4. Сұйықтың қозғалысының режимдерін зерттеуге арналған Рейнольдс қондырғысын суреттеп беріңіз.

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.

Тақырып 5. Құбырдың ұзындығы бойынша арынның үйкеліс жоғалысы.

Ұзындық бойынша үйкеліс жоғалысы – бұл энергия жоғалысы, біркелкі ағын кезінде таза күйінде бұл тік құбырлардың тұрақты қимасында пайда болады және құбыр ұзындығына пропорционал өседі. Қарастырылып отырылған жоғалыстар сұйықтың ішкі үйкелісімен негізделген, сондықтан олар тек кедір-бұдыр құбырларда ғана емес, сондай-ақ тегіс құбырларда да орын алады.

Арынның үйкеліс жоғалсын жалпы формуламен есептеуге болады:

hп=ξυ2ср/(2g) (1.1)

гидравликалық жоғалыстарға:

hтр=ξтрυ2ср/(2g),

бірақ ξ коэффициентін құбырдың қатыстық ұзындығымен l/d сипаттаған ыңғайлы.

Мысалы бізге домалақ ұзын және ұзындығы диаметріне тең құбырдың бөлігі брілсін, (1.2) формуласына кіретін жоғалыс коэффициентін λ белгілейміз. Сонда ұзындығы 1 м және диаметрі d тең барлық құбырдың жоғалу коэффициенті l/d есе көп болады:

ξтр= λ l/d.

Осының нәтижесінде теңдеу (1.2) мынадай түрге келеді:

hтр= λ l/d(υ2/2g),

немесе қысым бірлігінде:

pтр= λ l/d(υ2/2g)ρ.

(Сұйықтың негізгі ағыс режимдрына байланысты бұл теңдеу келесіде теориялық түрде анықталады.)

(1.3) теңдеуін Дарси-Вейсбах теңдеуі деп те атайды.

Өлшемсіз коэффициентті ұзындық бойынша үйкеліс жоғалысы немесе Дарси коэффициенті деп атайды. Оны арынның үйкеліс жоғаласы мен құбырдың салыстырмалы ұзындығының туындысының жедел арынға пропорционал коэффициенті ретінде қарастыруға болады.

λ коэффициентінің физикалық мәнін анықтау қиын емес, ол үшін цилтндірлік көдемді ұзындығы l және диаметрі d құбырдағы біркелкі қозғалыс шартын қарастыру керек, бұл дегеніміз. көлемге әсер ететін күщтерді (қысым күштері және үйкеліс күштері) нолге теңестіру

Бұл теңдеу мынадай түрге келеді:

πd2pтр/4 - πdlτ0=0,

мұнда, λ коэффициенті құбырдың қабырғасындағы үйкеліс кернеуінің динамикалық қысымға қаынасы, орташа жылдамдық бойынша анықталатын пропорционал өлшем.

Құбырдың тұрақты қимасының бойындағы қысылмайтын сұйықтың көлемдік жоғалысының тұрақтылығына байланысты, гидравликалық қарсылқ пен арын жоғалысына қарамастан жылдамдықпен меншікті кинетикалық энергия да тұрақты болып қалады. Бұл жағдайда арын жоғалысы 2 пьезометрдің көрсеткіштерінің айырмасы арқылы анықталады.

СДЖ бақылау сұрақтары:

1. Ұзындық бойына үйкеліс жоғалысы дегеніміз не?

2. Өлшемсіз коэффициент дегеніміз не?

3. λ коэффициенті дегеніміз не?

4. Арын жоғалысы қалй анықталады?

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.

Тақырып 6. Құбырдағы арынның жергілікті жоғалысы.

Арыннң жергілікті жоғалысы арматурадағы, фасонды бөліктегі және оборудованиедағы қарсылықтан болады, ағынның кішірейуі мен кеңейуі салдарынан, сұйықтың ағыс бағытын өзгертуінен, ағынның қысылуы мен айырылуынан және т.б. пайда болады.

Су құбырының сыртқы желілеріндегі жергілікті қарсылықты жоюға кеткен жоғалыс 10-15% аспайды, ішкі желілерде - 30% ұзындық бойынша арын жоғалысы.

Бірақ инженерлік желіліердің кейбір түрлерінде арынның жергілікті жоғалтулары айтарлықтай үлкен шама қабылдауы мүмкін: мысалы, ғимараттың жылу жүйесінде - 40% дейін, вентиляциялық жүйенің воздуховодтарында және пневмотранспоттарда – 60-70% дейін арынның ұзындығы бойынша жоғалтулар.

Арынның жергілікті жоғалыстарын жылдам арынның дәл сол жердегі жергілікті қарсылыққа қатынасы ретінде формуламен анықтайды:

.

Жергілікті қарсылықтың коэффициентін анықтаудың жеке жайттарды алмағанда, жалпы теорясы жоқ. Сондықтан жергілікті қарсылық коэффициентін тәжірибелік түрде анықтайды. Құбырдың әр түрлі элементтерінің мәндрі техникалық анықтамаларда келтірілгн. Жергілікті қарсылықты кейде құбырдың тік бөлігінің эквивалентті эквиалентті ұзындығыме L_экв көрсетеді. Эквивалентті ұзындық деп, берілген диаметрдегі құбырдың тік бөлігінің арын жоғалысы берілген жіберілістегі қарастырылып отырған жергілікті жоғалыстардың шығынымен ұзындықты айтады. Дарси – Вейсбах формулаларын теңестіре отырып:

,

бұдан

,

немесе

.

А ғынның кенеттен кеңейуі. Бұл жағдай теориялық негіздеуге келеді. Тәжірибелермен анықталғандай, тар құбырдан шығатын сұйық ағыны кең құбырдың қимасының барлығын кенеттен толтырмайды; ол қабырғадан бөлініп, ары қарай кеңейгіш баяу ағын реоінде қозғалады. Баяу ағын мен құбырдың қабырғасының арасындағы шеңберлік аумақта құйындау пайда болады. Құбырдың кеңейуінің белгілі бір 1 қашықтығында баяу ағын барлық қиманы тағы да толтырады. Сұйықтың құйынды қозғалысыеың нәтижесінде 1-1 және 2-2 қимасы арасындағы шеңберлік аумақта баяу ағын мен сұйықтың алмасуы үнемі жүріп жатады. Осы құблыстардың нәтижесінде, арынның жоғалыстарының басты себебі болатын, механикалық энергияның жлулық энергияға айналуы жүріп жатады.

Горизонтальді осі бар құбырдың кенетен кеңейуін қарастырайық. Арынның кенеттен кеңейуге кеткен жоғалысы мынаған тең:

.

Қысым айырмашылығын 1-1 және 2-2 қималардың арасындағы сұйықтың отсегіне бағытталған қозғалыс көлемін анықтайтын формуланы қолдану арқылы табамыз. T уақыты ішінде 1-1 және 2-2 қима арқылы сұйықтың массасы ағып өтеді, 1-1 қимасындағы қозғалыс көлемі, мұнда жылдамдық , тең, ал 2-2 қимасында болғандықтан, ағып өткен массаның қозғалыс көлемінің өзгерісі мынадай болады,

. (а)

Бұл жылдамдық көлемінің өзгерісі қысым күшінің импульсына тең. Бұл күштерге жататындар: 1-1 қимасында қысым , қысым күші ағын бағыты бойымен бағытталған

және тең ( қысымы көлденең қабырғада әсер етеді деп есептеледі). 2-2 қимадағы қысым күші ағынға қарсы бағытталған және тең. Осы күштердің t уақыт ішіндегі суммарлық импульсі мынаны құрайды:

. (б)

Қозғалыс көлеміне байланысты теоремаға сәйкес (а) және (б) өрнектерін теңестіреміз:

Осыдан және бөлгеннен кейін және заңдардың өзгерісінен кейін мынаны аламыз:

,

болғандықтан.

(б) теңдеуінің оң жағын (а) теңдеуіне қойып мынаны аламыз:

,

Немесе нақты

,

Бұл дегеніміз, ағынның кенеттен кеңейуінің жоғалысы жоғалған жылдамдықтың бағытына тең. (106) теңдеуі Борд формуласы деп аталады.

Жергілікті қарсылық коэффициентінің мәнін анықтау үшін теңдеуді жақша сыртына шығарамыз:

,

немесе

.

Үзіліссіздік теңдеуіндегі тірі қиманың ауданы арқылы өтетін жылдамдықты ауыстырып, мынаны аламыз:

.

мәніне алынған (107) және (108) теңдеулері тәжірибелермен жақсы келісіледі. (108) теңдеу графика түрінде суретте көрсетілген.

Қ ұбырдың біртіндеп кеңейуі. Жайлап кеңейетін құбыр – диффузор техникада кеңінен қолданылады. Сұйықтың диффузор арқылы ағуы кезінде, кенеттен кеңейу кезіндегіден әлдеқайда аз. Диффузордың қабырғаларында осымен қатар құйындау пайда болады. Құбырдыңконусты бұрышы неұрлым үлкен болғанмен, соғұрлым құйындау көп, соған сәйкес арын жоғалтуы да көп. Берілген жағдайда ұзындық бойынша жоғалысты есепке алмауға болмайды.

Осының нәижесінде, диффузордағы арын жоғалысы, кеңейуге кеткен жоғалыспен ұзындық бойынша үйкеліске кеткен жоғалыстарының суммасыеа тең:

.

Арынның кеңейуге кеткен жоғаласын, Ксм түзету коэффинциентін енгізіп, жұмсарту коэффициенті деп те атайды. Ол косинустың бұрышына тәуелді.

.

Бұл жағдайда жергілікті қарсылық коэффициенті мына формуламен анықталады:

;

Ксм <20° кезінде деп алуға болады, ал кезіндеКсм мәндері мынадай:

Угол конусности,	4	8	15	30	60
……..	0,08	0,16	0,35	0,80	0,90

Ұзындық бойынша арынның үйкеліс жоғалысы формула бойынша анықталады:

,

Осыған сәйкес, диффузиорға байланысты жергілікті қарсылықтың суммарлық коэффициенті мынаған тең:

.

Ағынның диффузиордағы ең аз жоғалысы, оның бұрышының 5тен 10°дейінгі аралықта болады.

Құбырдың біртіндеп кішірейуі. Құбырдың біртіндеп кішірейетін бөліктері (конфузорлар) да техникада кең қолданыс тапты.

Біртіндеп кішірейуі кезінде құбырдың бойындағы жылдамдық артады, ал қысым төмендейді. Ағынды қабырғадан бөліп алу конфузордан құбырдың цилиндірлік бөлігіне шыққан жерінде ғана мүмкін. Сондықтан бірдей гидравликалық характеристикалары және өлшемдері бар жергілікті қарсылық конфузорда, диффузорға қарағанда аз болады.

Конфузордағы жоғалыста біртіндеп кішірейу мен ұзындық бойынша кеткен жоғалыстардың суммасына тең болады:

.

Арынның ұзындық бойынша жоғалуын формула бойынша анықтауға болады.

Қысылуға келетін орын шығыны болғанда елеулі болады және оларды формула арқылы анықтауға болады:

,

бұдан

.

Мұнда, – кенеттен сығылу кезіндегі жергілікті қарсылық; Ксуж – жұмсарту коэффициенті, біртіндеп сығылуды еске алады және конустың бұрышына тәуелді;

Структуралы режим кезіндегі жылдамдықтың графиктік бөлінуі 37 суретте көрсетілген.

Теориялық түрде ағынның қимасы арқылы жылдамдықты анықтау үшін келесідей формула алынады:

,

Мұнда, – құбырдың басындағы және аяғындағы қысым айырмашылығы; – сұйықтың абсолютті тұтқырлығы; – құбырдың ұзындығы; – құбырдың радиусы; – жылдамдылығы анықталатын құбырдың осінен сұиықтың қабатына дейінгі қашықтық; – сдвигтің бірінші кернеуі.

Қ иманың ядросындағы жылдамдықты анықтау үшін деп қабылдау керек, сонда:

.

Сұйықтың шығымы Букингама формуласы бойынша анықталады, теориялық түрде алынған:

.

Мұнда, – қысымның келтірілген айырмашылығы; – қозғалыс басына сәйкес келетін теңдеуі арқылы анықталады.

Аномальді сұйықтың қозғалысы кезіндегі ағыннң жоғалысын (нютьондық емес) Дарси-Вейсбах теңдеуі арқылы анықтауға болады, бұл Б. С. Филатов зерттеулерімен дәлелденген. Негізгі қозғалыс режимі турбулнтті және λ мәнін 0,017ден 0,025 дейінгі шекте қабылдайды, осымен қатар ерітіндінің концентрациясы аз болған сайын, λ мәнін жоғары қылып қабылдайды.

Жер жұмыстарын жүргізу кезінде гидромеханизацмя методы кең қолданысқа ие боды. Грунт баяу ағынмен шайылады, жерсорғышпен сорылады және құбырлармен отвалға немесе грунтты шайқап жуатын жерге жеткізіледі. Судың ұсақталған топырақпен қоспасы пульпа немесе гидросмесь деп аталады, пульпаны қайта айдайтын құбырларды – пульповод деп атайды.

Топырақтың бөліктерінің аз жылдамдығы кезінде олар тұна бастайды және құбырды бітейді. Бқл жылдамдық критикалық деп аталады. Суы бар құбырға арнап жоғарыда көрсетілген гидравлианың негізгі формулалары пульпопроводтарға қолданылмайды.

Пульповодтың гидравликалық есептеуі, шекті жылдамдықпен орын жоғалтуын анықтауға негізделген. Профессор А. П. Юфин келесі эмпириклық формулаларды ұсынды.

Шекті жылдамдық үшін:

а) d=200мм дейін құбырлар үшін:

;

б) d>200мм үлкен құбырлар үшін:

,

Мұнда, d – құбырдың диаметрі, м; – қатты бөлшектердің орташа диаметрі, мм; – натуралды логарифмдердің негізі; – пульпаның меншікті салмағы; – судың меншікті салмағы; ; – «гидравликалық үлкендік», бөлшектердің тыныш судағы құлау жылдамдығы.

Арынның жоғалысына:

а) шекті жылдамдық кезінде

;

б) шектіден жоғары жылдамдық кезінде

,

Мұнда, – құбы ұзындығы; – еркін түсу үдеуі; – құбырдағы арынның қозғалысы кезіндегі таза судың дәл сондай шығынында жоғалысы; – пульпаның керекті жылдамдықпен қозғалған кездегі арын жоғалысы; .

Қалған белгілеулер қалады.

СДЖ бақылау сұрақтары:

1. Арынның жергілікті жоғалысы дегеніміз не?

2. Ағынның кенеттен кеңейуі дегеніміз не?

3. Құбырдың біртіндеп кеңейуі дегеніміз не?

4.Аномальді сұйықтың қозғалысы кезіндегі арын жоғалысы қалай анықталады?

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.

Тақырып 7. қарапайым құбыр өткізгінштің есептелуі

Ағынды құбыр өткізгіштерді есептеу кезінде негізгі міндет өткізу қабілеттілігін анықтау (шығын) не болмаса барлық ұзындық бойынша тең осы немесе басқа участоктың ағын шығынын анықтау не болмаса ағынның берілген шығындары мен жоғалтулары кезіндегі құбыр өткізгіштің диаметрін анықтау болып табылады.

Практика жүзінде құбыр өткізгіштер ұзын және қысқа деп бөлінеді. Біріншісіне ұзындық бойынша ағынның шығынынан 5…10% жергілікті ағынның шығындары асып түсетін барлық құбыр өткізгіштер жатады. Мұндай құбыр өткізгіштерді есептеу кезінде жергілікті кедергілердегі ағын шығыннын міндетті түрде есепке алады. Оларға мысалғыға көлемді берудің майлы өткізгіштері жатады.

Екіншісіне ұзындық бойынша ағынның шығынынан 5…10% жергілікті ағынның шығындарынан аз құбыр өткізгіштер жатады. Олардың есебі жергілікті шығындардың есепке алуынсыз жүргізіледі. Мұндай құбыр өткізгіштерге мысалы магистралды су жүргізгіштер, мұнай құбырлары жатады.

Ұзын құбыр өткізгіштердің жұмысының гидравликалық сызбасын есепке ала отырып, оларды күрделі және қарапайым деп бөлуге болады. Қарапайым деп ешқандай тармақталуы жоқ, бір немесе әр түрлі қималы тізбектей қосылған құбыр өткізгіштер аталады. Күрделіге бір немесе бірнеше тармақталуы бар, паралелльді тармақталған және т.б құбырлар жүйесіне жататын құбыр өткізгіштер. Күрделіге сақиналы деп те аталатын құбыр өткізгіштер жатады.

Тұрақты қиманың қарапайым құбыр өткізгіші

Сұйықтық құбыр өткізгіште энергиясының соңына қарағанда басында көп болуына байланысты қозғала алады. Энергияның деңгейінің осылай өзгеруі бірнеше әдістермен тудырыла алады: насостың жұмысымен, сұйықтықтың деңгейінің әр түрлілігімен, газдың қысымымен.

Тұрақты қиманың қарапайым құбыр өткізгішін қарастырайық, ол кеңістікте өз еркінше орналасқан (сур. 6.1), жалпы 1 ұзындыққа және диаметрге d тең, және де бірнеше жергілікті кедергілерге ие (вентиль, фильтр және кері клапан). Құбыр өткізгіштің бастапқы қимасында 1-1 геометриялық биіктік z1 және артық қысымға Р1 тең, ал соңғы қимада 2-2 – сәйкесінше z2 және Р2 тең. Бұл қималардағы ағындардардың жылдамдығы диаметрдің тұрақты болуынан бірдей және ν тең.

Сур. Қарапайым құбыр өткізгіштің сызбасы

1-1 және 2-2 қимасы үшін Бернулли теңдеуін жазайық. Екі қиманың да жылдамдығы бірдей болғандықтан және α1 = α2, онда жылдамдықты ағынды есептемеуге болады. Бұдан мынаны аламыз

немесе

Теңдеудің оң жағында орналасқан пьезометрлік биіктікті қажетті ағын Нпотр деп атайық. Егер пьезометрлік биіктік берілген болса, онда оны орналасқан ағын Нрасп деп атайық. Мұндай ағын сұйықтық көтерілетін Нпотр геометрлік биіктіктен, құбыр өткізгіштің соңындағы пьезометрлік биіктіктен және құбыр өткізгіштегі ағынның барлық шығындарының суммасынан құралады.

Алғашқы екі қосындынының суммасын статикалық ағын деп атайық, оны қандай да бір эквивалентті геометриялық биіктік ретінде қарастырайық

Ал соңғы қосындыны Σh –шығынның дәрежелік функциясы дейік

Σh = KQm

онда

Hпотр = Hст + KQm

мұнда K – құбыр өткізгіштің кедергісі деп аталатын шама; Q – сұйықтық шығыны; m – ағу режиміне байланысты әр түрлі мәнге ие болатын дәреже көрсеткіші.

Ламинарлы көрсеткіш үшін жергілікті кедергілерді эквивалентті ұзындықпен ауыстырғанда құбыр өткізгіштің кедергісімынаған тең

мұнда lрасч = l + lэкв.

Эквивалентті ұзындықтың lэкв сандық мәндері әр түрлі жергілікті кедергілер үшін йдетте тәжірибе жолымен табады.

Турбулентті ағыс үшін, Вейсбах-Дарси формуласын қолдана отырып, және шығын арқылы ондағы жылдамдықты өрнектей отырып мынаны аламыз

Осы формулалар бойынша шығынға байланысты қажетті ағынның қисығын құруға болады. Құбыр өткізгіште қамтамасыз етілуі қажет шығын Q көп болған сайын, соншалықты көп қажетті Нпотр қажет. Ламинарлық режим кезінде бұл қисық түзу сызық болып көрсетіледі (сур. а), ал турбуленттіде - дәреже көрсеткіші бойынша екеуіне тең парабола түрінде (сур. б).

Сур. Құбыр өткізгіштегі сұйықтықтың шығынынан қажетті шығындардың тәуелділігі.

Қисық қажетті ағынның тіп тіктігі құбыр өткізгіштің кедергісіне К тәуелді және құбыр өткізгіштің ұзындығының көбеюі мен диаметрінің азаюымен және де жергілікті гидравликалық кедергілердің көбеюімен артады.

Статикалық ағынның шамасы Нст сұйықтық жоғары немесе төмендетілген қысымды қуысқа бағытталғанда оң болады, ал сұйықтықты түсіргенде немесе төмендетілген қысымды қуысқа бағытталғанда теріс болады. Абцисса осі (А нүктесі) бар қажетті ағынның қиылысу қисығының нүктесі өздігінен ағу кезіндегі сұйықтық қозғалысының шығынын анықтайды. Қажетт іағын бұл жағдайда нөлге тең.

Кейде қажетт іағынның қисығының орнына құбыр өткізгіштің сипаттамаларын қолдану қолайлырақ. Құбыр өткізгіштің сипаттамасы дегеніміз ағынның суммарлық ағын жоғалтуының (немесе қысымның) құбыр өткізгіштің шығынан тәуелділігі:

Σh = f(q)

Қарапайым құбыр өткізгіштердің қосылуы

Қарапайым құбыр өткізгіштер өзара қосыла алады және де олардың қосылуы тізбектей немесе паралелльді болуы мүмкін.

Тізбектей қосылу. Әр түрлі ұзындықтағы, диаметрдегі және әр түрлі жергілікті кедергілерден тұратын бірнеше құбырды алып тізбектей жалғайық (сур. а).

Сур. Құбыр өткізгіштерді тізбектей қосу

Осындай құрамды құбыр өткізгіш бойынша сұйықтықты М к нүктесінен N нүктесіне дейін беру кезінде сұйықтықтың шығыны Q барлық тізбектей қосылған құбырларда 1,2 және 3 бірдей болады, ал М к және N нүктелері арасындағы ағынның толық жоғалуы барлық тізбектей қосылған құбырлардың ағынының жоғалуының суммасына тең болады. Осылайша, тізбектей қосу үшін келесі негізгі теңдеулерді аламыз:

Q1 = Q2 = Q3 = Q

ΣhM-N = Σh1 + Σh2 + Σh3

Бұл теңдеулер құбырларды тізбектей қосудың сипаттамаларын құру ережелерін анықтайды (сур. 6.3, б). егер әрбір құбыр өткізгіштің сипаттамасы белгілі болса, онда ол бойынша М к және N тізбектей қосылудың барлық сипаттамаларын жазуға болады. Бұл үшін осы барлық үш қисықтардың ординаталарын қосу керек.

Параллельді қосылу. Мұндай қосылу сур. а көрсетілген. 1,2 және 3 құбырлары горизонтальды орналасқан.

Сур. құбыр өткізгіштерді параллельді қосу

N және М нүктелеріндегі толық ағындарды сәйкесінше HM және HN деп белгілейік, негізіг магистральдағы шығын (яғни, тармақталуға дейі және бірігуден кейін) -  Q арқылы, ал параллельді құбыр өткізгіштерде Q1, Q2 және Q3 арқылы белгілейміз; бұл құбыр өткізгіштегі суммалық жоғалтуларды Σ1 , Σ2 және Σ3 арқылы белгілейміз.

Көрініп тұрғандай, негізгі магистралдағы сұйықтық шығыны

Q = Q1 = Q2 = Q3

әрбір құбыр өткізгіштегі ағын жоғалтуларын М және N нүктелерінде толық ағын арқылы өрнектейміз:

Σh1 = HM - HN; Σh2 = HM - HN; Σh3 = HM - HN

Бұдан қорытынды жасаймыз

Σh1 = Σh2 = Σh3

Яғни, паралелльді құбыр өткізгіштегі ағын жоғалтулары өзара тең. Оларды жалпы түрде сәйкес шығындар арқылы келесі жолмен өрнектеуге болады

Σh1 = K1Q1m; Σh2 = K2Q2m; Σh3 = K3Q3m

Мұнда K және m – ағу режиміне байланысты анықталады.

Соңғы екі теңдеуден келесі қағида шығады: бірнеше құбыр өткізгіштерді паралелльді жалғаудың сипаттамасын құру үшін бірдей ординатадағы ( Σ h) осы құбыр өткізгіштердің сипаттамаларының абциссасын (шығынын) қосу керек. Мұндай құрудың мысалы сур. 6 берілген.

Тармақталған қосылу. Тармақталған қосылу деп бір жалпы қимаға – тармақталу (немесе қысылу) құбырларының орнына ие бірнеше қарапайым құбыр өткізгіштердің жиынтығын айтады.

Сур. Тармақталған құбыр өткізгіш

Негізгі құбыр өткізгіш М-М қимасында мысалы одан әр түрлі диаметрлі, әр түрлі жергілікті кедергілерге ие 1,2 және 3 құбырлары өтсін (сур. 6.5, а). Соңғы қимадағы геометриялық биіктіктері z1, z2 және z3 және де қысымдары P1, P2 және P3 әр түрлі болады.

Паралелльді құбыр өткізгіштер үшін сияқты мұнда негізгі құбырдағы жалпы шығын әрбір құбыр өткізгіштегі шығынның суммасына тең болады:

Q = Q1 = Q2 = Q3

М-М және соңғы қимасы үшін Бернулли теңдеуін жаза отырып, мысалы бірінші құбыр өткізгіш үшін (жылдамдықты биіктікті есепке алмай)

Алғашқы екі мүшенің суммасын Нст арқылы белгілеп және үшінші мүшені шығын арқылы белгілесек, мынаны аламыз

HM = Hст 1 + KQ1m

Ұқсас басқа екі құбыр өткізгіш үшін былай жазуға болады

HM = Hст 2 + KQ2m

HM = Hст 3 + KQ3m

Осылайша төрт белгісізі бар Q1, Q2 және Q3 және HM төрт теңдеу жүйесін аламыз.

Тармақталған құбыр өткізгіш үшін қажетті ағынның қиысғының құрылуы параллельді құбыр өткізгіштің сипаттамаларын қос ережесі бойынша (сур.6) – бірдей ордината кезіндегі (НМ) абциссаны (Q) қосу арқылы тармақ үшін қажетт іағындардың қисығын қосу арқылы табылады. Тармақ үшін қажетті ағын қисығы 1,2 және 3 сандарымен белгіленген, ал барлық тармақталуға арналған қажетт іағынның қисығы ABCD әріптерімен белгіленген. Графиктан көрініп тұрғандай, барлық тармаққа сұйықтықты тарату шарты  HM > Hст1 теңсіздігі болып табылады.

СДЖ арналған бақылау сұрақтары:

1. ұзын құбыр өткізгіштердің жұмысының гидравликалық сызбасын есепке ала отырып оларды қандай түрлерге болады?

2. Паралелльді қосылыс деген не?

3. Тізбектей қосылыс деген не?

4. Тармақталмаған қосылыс деген не?

Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз етілгендігі

Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов.-8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006.-472с.:ил.

Андрющенко А.И. основы термодинамических циклов теплоэнергетических установок.- М.: Высшая школа.1998.

Башта Т.М., Руднев С.С. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. – М.: Машиностроение, 1982.