Лабораторное занятие № 4 Тема: Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

(2 час.)

Учебно-познавательные цели занятия:

Ознакомиться с методикой решения систем линейных уравнений, используя метод Гаусса.

Воспитательная цель: Продолжать повышать алгоритмическую культуру студентов в процессе решения линейных систем методом Гаусса

Развивающая цель – развитие творческих способностей студентов.

На лабораторном занятии формируются понятия:

- решения системы линейных уравнений:

- совместной, несовместной, определенной и неопределенной систем;

- обратной матрицы;

- ранга матрицы;

- элементарных преобразований матрицы.

На занятии формируются знания:

- метода Гаусса;

умения:

- решать системы линейных уравнений методом Гаусса;

- находить ранги матриц методом Гаусса;

- находить обратную матрицу методом Гаусса.

навыки:

- аргументированного письменного изложения собственной точки зрения;

- критического восприятия информации

компетенции:

- ОК-1 – владение культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

- ОК-2 – умением логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь;

- ОК-11 – способностью представить современную картину мира на основе естественнонаучных, математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры;

- ПК-1 - способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

- ПК-25 - способностью к обобщению и статистической обработке

Материально-техническое оборудование:

мультимедийный проектор, ноутбук, презентация «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса».

План занятия

1. Инструктаж по ТБ.

2.Проверка знаний студентов — их теоретической готовности к выполнению заданий по каждой из следующих тем:

1. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса;

2. Решение системы четырех линейных уравнений методом Гаусса;

3. Отыскание ранга матрицы методом Гаусса

4. Отыскание обратной матрицы методом Гаусса

3. Общее описание задания.

4. Выполнение заданий.

5. Оформление отчета о лабораторной работе.

6. Анализ

Глоссарий

№ п/п	Новые понятия	Содержание
1	2	3
1	Решение системы линейных уравнений	Решением системы линейных уравнений называется упорядоченный набор n чисел, при подстановке которых вместо переменных в систему, каждое уравнение обращается в верное равенство.
2	Элементарные преобразования	К элементарным преобразованиям относят: перестановку 2-х уравнений; умножение уравнения на число, отличное от нуля; прибавление к одному уравнению другого уравнения, умноженного на какое-либо число; вычеркивание уравнения вида .
3	Теорема Кронекера-Капелли	Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу ее расширенной матрицы.