Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Факультет «Фундаментальные науки»
Кафедра «Математическая физика и вычислительная математика»
Б.Т. Добрица, и.В. Дубограй, о.В. Скуднева. Кратные интегралы и их приложения. Электронное учебное издание
методические указания к практическим занятиям.
Москва
УДК 517.37, 517.373
Рецензент: доц., к.ф.-м.н., Леонид Дмитриевич Покровский
Добрица Б.Т., Дубограй И.В., Скуднева О.В..
Кратные интегралы и их приложения. –М., МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2014, 100 с.
Издание содержит основные понятия и определения по теме «Кратные интегралы и их приложения», предусмотренные учебным планом МГТУ им. Н.Э.Баумана. Представлен справочный материал, содержащий основные определения, формулировки необходимых теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на необходимые формулы.
Издание предназначено для студентов МГТУ имени Н.Э. Баумана факультета «Энергомашиностроение», обучающихся по программам бакалавриата, для преподавателей, ведущих данный курс, также может быть полезно для студентов всех специальностей, осваивающих данный раздел математического анализа.
Электронное учебное издание
Добрица Борис Тимофеевич Дубограй Ирина Валерьевна Скуднева Оксана Валентиновна.
Кратные интегралы и их приложения..
© 2014 МГТУ имени Н.Э. Баумана
Введение.
В данном пособии представлен справочный теоретический материал, необходимый для освоения одного из важных разделов математического анализа – интегрального исчисления функций нескольких переменных.
Пособие построено в виде подробного плана проведения занятий для студентов, осваивающих данный материал без посещения лекций. В сжатой форме изложены все необходимые сведения из теории, подробно разобраны решения типовых задач. В Приложениях представлены типовые расчёты – индивидуальные задания, предусмотренные учебным планом, а также текущие домашние задания, необходимые для закрепления полученных знаний и соответствующие утверждённому календарному плану занятий.
Решения некоторых задач проверено с помощью компьютерной математической программы MathCad с подробными объяснениями.
«Указания» полностью соответствуют программе обучения студентов, утверждённой методической комиссией МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Авторы преследовали цель активизировать самостоятельную работу студентов, улучшить качество подготовки учащихся по данному разделу математики.
Методические указания предназначены для студентов второго курса всех специальностей, а также будут полезны студентам старших курсов в качестве справочного материала и преподавателям, проводящим занятия по данному курсу.
Модуль 1.
Занятие 1. Определение двойного интеграла. Геометрический смысл двойного интеграла. Теорема существования. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному и вычисление его в декартовых координатах.
ОЛ-1, гл. 1. ОЛ-2, гл 2. ОЛ 4. гл. 2, §7.
Ауд.: ОЛ-6 №№ 2113, 2121, 2125, 2128, 2136, 2138, 2142, 2145 или:
ОЛ-5 №№ 8.3, 8, 9, 12, 13, 19, 20, 33.