Уравнение нагрузки в функции главных размерений

Массу корпуса разделяем на две части – массу металлического корпуса и массу оборудования:

P_к = P_мк + P_об

D = Р_мк + Р_об + Р_у + Р_с + Р_эу + Р_эл + Р_в + Р_зч + + Р_ин.сн + Р_жг + Р_зв + Р_гр + Р_т + Р_эк

В данном примере примем массу металлического корпуса равной 75% от полной массы корпуса:

P_мк = 0,75·P_к

P_об = 0,25·P_к

Выразим массы через главные размерения. Используем для этого кубический модуль – произведение LBH.

Масса металлического корпуса

P_мк = g_мк LBH

g_мк = g_мк0= 0,75·P_к0/(LBH)₀

Масса оборудования

P_об = g_об (LBH)^2/3

g_об = g_об0= 0,25·P_к0/(LBH)₀

Масса устройств

P_у = g_у LBH

Масса систем

P_с = g_с (LBH)^2/3

Масса энергетической установки

P_эу = р_эуN

Масса электрооборудования

P_эл = g_эл (LBH)^2/3

Массы вооружения навигационного, запасных частей и инвентарного снабжения ввиду их малости принимаем такими же, как у судна-прототипа.

Масса постоянных жидких грузов

P_жг = g_жг (LBH)^2/3

Масса запаса водоизмещения

P_зв = p_зв D

Масса топлива

P_т = k_м·k_т·q_т·N·R/v

Масса экипажа считается так же, как в предыдущем варианте:

Р_эк = 0,120n_эк + 0,003n_экА +0,150n_эк·20.

В результате уравнение будет иметь вид:

D = g_мк LBH + g_об (LBH)^2/3 + g_у LBH + + g_с (LBH)^2/3 + р_эуN + g_эл (LBH)^2/3 + Р_в + Р_зч + + Р_ин.сн + g_жг (LBH)^2/3 + p_зв D + Р_гр + + k_м·k_т·q_т·N·R/v + Р_эк . [2.1]

Мощность главного двигателя, как указано выше, определяем по формуле:

N = (D^2/3·v³)/C

Значение С, как в предыдущем варианте, пересчитывается с прототипа.

D = (g_мк + g_у)·LBH + (g_об + g_с + g_эл + + g_жг)·(LBH)^2/3 + р_эу(D^2/3·v³)/C + p_зв D + + k_м·k_т·q_т·(D^2/3·v³)/C ·R/v + Р_в + Р_зч + Р_ин.сн + + Р_гр +Р_эк ;

Переносим правую часть уравнения [2.1] в левую и получаем выражение:

0,985D – (g_мк + g_у)·LBH – (g_об + g_с + g_эл + + g_жг)·(LBH)^2/3– (р_эу+k_м·k_т·q_т·R/v)[(D^2/3·v³)/C] – – (Р_в + Р_зч + Р_ин.сн + Р_гр +Р_эк) = 0;

Будем решать это уравнение относительно L. Для начала выразим водоизмещение через длину.

Вспомним, что относительная длина l представляет собою

l = L/(V^1/3)

значит

V = (L/l)³

V = D/ρ_в

отсюда

D = ρ_в(L/l)³

Выразим LBH через L :

D = ρ_вkδLBT

Чтобы перейти к LBH, надо разделить D на ρ_вkδL и умножить на H/T:

LBH = [D/(ρ_вkδ)]·(H/T) = [D/(ρ_вkδ)]·h_т =

= {[ρ_в(L/l)³]/(ρ_вkδ)}·h_т

Подставим вместо D, LBH и N соответствующие выражения

0,985·ρ_в(L/l)³– (g_мк+ g_у)·{[ρ_в(L/l)³]/(ρ_вkδ)}·h_т –

– (g_об+g_с+g_эл+g_жг)·({[ρ_в(L/l)³]/(ρ_вkδ)}·h_т)^2/3– – (р_эу+k_м·k_т·q_т·R/v){[(ρ_в(L/l)³]^2/3·v³)/C] –

– (Р_в + Р_зч + Р_ин.сн + Р_гр +Р_эк) = 0.

Решаем это уравнение графически. Принцип графического решения объяснён в пояснениях к предыдущему заданию. Предварительно определим относительную длину в функции заданной скорости l=f(v):

l = 4,47 + 0,06v – для сухогрузных судов;

l = 5,35 – для танкеров;

Затем задаёмся предполагаемым значением L. Для него определяем значение числа Фруда Fr и коэффициент общей полноты δ:

Fr = 0,514v/(gL)^0,5

δ = 1,09 – 1,68·Fr - для сухогрузных судов;

δ = 1,05 – 1,40·Fr - для танкеров.

Значения измерителей массы g_i и р_эу пересчитываются с нагрузки судна‑прототипа. Значения С и соотношения главных размерений l_в = L/B, b_т = B/T и h_т = H/T, которые используются для определения ширины судна, осадки и высоты борта, также принимаются по прототипу. Прочее принимается как в предыдущем задании.

Ширина судна определяется по формуле:

В = [(D· b_т)/(ρ_вkδL)]^1/2.