33.Omów sposób postępowania w przypadku estymacji równań liniowego wielorównaniowego prostego modelu ekonometrycznego

W przypadku modeli prostych (dla których z założenia nie zachodzi korelacja miedzy składnikami losowymi poszczególnych równań a macierz A jest diagonalna) można estymować każde równanie oddzielnie. A zatem procedura estymacji modelu jednorównaniowego powtarza się G razy, każdorazowo na podstawie innego równania. Aby uzyskać estymatory najbardziej efektywne można posłużyć się metodą Zellnera, która opiera się na uogólnionej MNK przy założeniach:

1. model składa się z G>1 równań

2. dla każdego równania spełnione są założenia KMNK

3. wartość zmiennych objaśnianych można opisać macierzą o wymiarach nóg, a zmiennych z góry ustalonych macierzą nxK

4. macierz wariancji i kowariancji jednoczesnych składników losowych każdego z równań modelu jest znana.

34.Omów sposób postępowania w przypadku estymacji równań liniowego wielorównaniowego rekurencyjnego. Modelu ekonometrycznego

W przypadku estymacji modelu ekonometrycznego rekurencyjnego, jeśli składniki losowe poszczególnych równań mają rozkład normalny i nie są ze sobą skorelowane, to można stosować KMNK do każdego równania oddzielnie i ta metoda da rezultaty poprawne.

Jeśli założenia te nie są spełnione, to najczęściej stosowana metoda jest podwójna KMNK, która polega na estymacji KMNK tych równań w których występują tylko zmienne z góry ustalone, wyznaczeniu wartości zmiennych endogenicznych opisanych tymi równaniami i estymacji kolejnych równań z użyciem wyliczonych wartości.

35.Omów sposób postępowania w przypadku estymacji równań liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego o równaniach współzależnych.

Model o równaniach współzależnych należy najpierw sprowadzić do postaci zredukowanej – uzyskuje się model prosty, który, jeśli spełnione są wszystkie założenia, można estymować uogólniona KNMK. Model:

do postaci zredukowanej sprowadza sie poprzez takie działania na macierzach, aby uzyskać w rezultacie Yt z lewej strony i wszystko inne z prawej.

Możliwa jest również estymacja metoda największej wiarygodności albo potrójna MNK.

36.Omów pojęcie I istotę kalibracji modeli ekonometrycznych.

Identyfikacja parametrów połączona z ich estymacją określana jest pojęciem kalibracji modelu, czyli takiej identyfikacji, która zapewnia zgodność predykatywną modelu w innychwarunkach, niż te dla których modelzostał opracowany. Jest kilka sposobów kalibracji równań modeli ekonometrycznych:

a)wykorzystywanie danych z różnych systemów gospodarczych . Mocną stroną takiego rozwiązania jest to,że zapewnia ono wystarczająco dużą liczbę obserwacji,co umożliwia estymację oraz weryfikację statystyczną modelu.Słabą stroną jest,natomiast to,że okres diagnozy obejmuje bardzo różne systemy gospodarcze ,np. w Polsce:okres socjalistycznego planowania gospodarczego,okres transformacji oraz okres transformacji oraz okres młodej gospodarki rynkowej;

b)wykorzystywanie danych przekrojowych.W takim przypadku buduje się model (ogólny) na podstawie danych statystycznych dla w miarę homogenicznej grupy krajów, przyjmując,że wartości określonych parametrów strukturalnych są jednakowe.Mocną stroną takiego rozwiązania jest,podobnie jak w pierwszym przypadku,możliwość estymacji oraz weryfikacji statystycznej modelu.Natomiast słabą stroną jest założenie jednakowych wartości wybranych parametrów strukturalnych;

c)kalibracja sensu stricto(jest to rozwiązanie stosowane np. przy modeli prezentowanych na seminariach Instytutu Ekonomicznego NBP).W formie ekstremalnej kalibracja sensu stricto polega na rozwiązaniu modelu przy narzuconych z góry wartościach wszystkich ważnych parametrów strukturalnych oraz wykorzystaniu najbardziej aktualnych danych statystycznych z jednego roku dla uzyskania kongruencji,czyli przystawania.Mocnymi stronami takiego rozwiązania są:ścisła kontrola teoretyczna nad modelem, wykorzystanie najbardziej aktualnych danych statystycznych oraz zapewnienie merytorycznej wiarogodności ocen parametrów strukturalnych.Rozwiązanie to ma również wiele słabych stron,z których najważniejszą jest brak możliwości weryfikacji statystycznej ocen parametrów strukturalnych;

d)rozwiązanie mieszane.W takiej sytuacji dla ocen parametwybranych obszarów badania buduje się relatywnie proste równania behawioralne, a czasami także ignoruje opóżnienia.Dzięki temu liczba parametrów strukturalnych jest niewielka.Modele te są estymowane np. metodą najmniejszych kwadratów.Uzyskane wartości ocen parametrów strukturalnych są następnie korygowane na podstawie oczekiwań teoretycznych albo wynikow badań empirytycznych gospodarek innych krajów,które także przechdziły proces transformacji,dla których istnieją odpowiednio długie szeregi danych statystycznych.Natomiast dla pozostałych obszarów przyjmuje się najbardziej prawdopodobne wartości ocen parametrów strukturalnych.

A zatem w zależności od dostępności danych statystycznych można stosować różne metody kalibracji modeli ekonometrycznych.Chociaż wyników tych nie