28. Podaj definicje I interpretacje ocen parametrów strukturalnych nowoczesnych funkcjach produkcji.

Tak jak przy tradycyjnej funkcji produkcji można interpretować jako przewidywany procentowy wzrost produkcji, jeśli zaangażowanie danego czynnika wzrośnie o 1%, przy innych warunkach niezmienionych.

W przypadku nowoczesnej funkcji produkcji należy dodatkowo zinterpretować In+1/, czyli parametr mierzący efekty postępu technicznego. Interpretuje się go jako przyrost produkcji nie wynikający ze wzrostu nakładów jakiegokolwiek czynnika produkcji ani zmiany ich struktury.

29.Podaj definicje I interpretacje ocen parametrów strukturalnych krzywej logistycznej Pearla.

Krzywa Pearla jest przydatna do opisu wielu zjawisk życia codziennego, w przypadku których na początku następuje powolny wzrost, następnie szybki, a po nim stabilizacja. Jest to charakterystyka np. sprzedaży produktów wchodzących na rynek.

β₀ można interpretować jako poziom nasycenia (czyli np. wielkość sprzedaży po stabilizacji produktu na rynku), β₂/ β₀ Y(β₀ - Y) jako tempo zmian (czyli np. jak szybko przy danym poziomie sprzedaży następują zmiany), a β₂/ β₀ Y’(β₀ - 2Y) jako tempo zmian prędkości zmian.

30. Dla liniowego modelu popytu z jedną zmienną objaśniającą zbuduj funkcję utargu I omów ją.

Czyli:

Wydatki kupujących określony produkt są utargiem przedsiębiorstwa. Celem przedsiębiorstwa może być maksymalizacja utargu, co może zostać zrobione (jeśli podaż może być przez przedsiębiorstwo zmieniana oraz podaż ma wpływ na cenę) przez maksymalizacje przedstawionej funkcji.

32. Przedstaw I omów analizę progów rentowności przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych.

Ważnym celem ekonometrycznej analizy kosztów jest wyznaczanie tzw. progów rentowności. Umożliwia to badanie relacji między przychodami, kosztami i zyskami przedsiębiorstwa. Geometryczna interpretacja tej analizy jest przedstawiona na rys. Na wykresie tym nanosimy dwie funkcje: funkcję kosztów całkowitych i funkcję przychodów, która przyjmuje postać:

Gdzie: D – przychody

C – cena jednostkowa produktu. D=CP

Punkty przecięcia się obu funkcji wyznaczają przedział, w którym przychody są większe od kosztów całkowitych. Przy poziomie produkcji wyznaczonym przez te punkty przedsiębiorstwo osiąga zysk, jest to więc przedział racjonalnego działania. Punkty te nazywane są progami rentowności, a przedział wyznaczony przez te punkty – przedziałem rentowności. Punkty te znajduje się rozwiązując nierówność:

Nierówność ta wyznacza przedział, w którym przychody są większe od poniesionych kosztów całkowitych, czyli przedsiębiorstwo osiąga zysk. Poza tym przedziałem firma ponosi stratę.

Dotychczas omawialiśmy modele kosztów z jedną zmienną objaśniającą, co jest dużym uproszczeniem. W przypadku ogólniejszym model kosztów całkowitych ma postać:

gdzie: X₁, X₂, …, X_k – techniczne, organizacyjne i ekonomiczne warunki pracy.

Najczęściej przyjmuje się, że funkcja g jest funkcją liniową, czyli:

Funkcja f może mieć jedną z omówionych postaci. O liczbie zmiennych objaśniających X_i decydują specyficzne warunki procesu produkcyjnego. Zmiennymi X_i mogą być np.:

kwalifikacje załogi; stan techniczny parku maszynowego, stan zapasów,zużycie i jakość surowców

wielkość i struktura zatrudnienia, itp.

Ustalenie ogólnej liczby zmiennych objaśniających X_i jest niemożliwe i zależy od specyfiki danej gałęzi produkcji. Wyboru zmiennych objaśniających (potencjalnych) nie można dokonać tylko w sposób formalny, konieczna jest analiza merytoryczna dokonana wspólnie ze specjalistami – ekonomistami, technologami, organizatorami procesu produkcyjnego, analitykami kosztów, itp.

Prezentowana analiza dotyczy modeli kosztów przy produkcji jednorodnej. Przy produkcji niejednorodnej buduje się na ogół modele wielorównaniowe proste. Każde równanie takiego modelu opisuje koszty (całkowite lub jednostkowe) produkcji jednego wyrobu. Do tego dochodzi równanie tożsamościowe:

[gdzie K_i koszt całkowity (zmienna objaśniana i-tego równania) produkcji i-tego wyrobu.