22.Przedstaw I omów sposób analizy rozkładu reszt w jednorównaniowym modelu ekonometrycznym
Analiza rozkładu reszt – za pomocą odpowiednich testów statystycznych, znanych ze statystyki matematycznej. W szczególności można ustalić liczbę odchyleń dodatnich (np. n1), liczbę odchyleń ujemnych (np. n2) oraz liczbę serii (serię tworzą kolejne liczby o tym samym znaku). Liczba ta powinna być większa od liczby znajdującej s ię na przecięciu linii odpowiadających n1 oraz n2 w tabeli rozkładu serii reszt gdzie prawdopodobieństwo =0,025, =0,05 takie największe liczby całkowite u, dla których P (U< u)<, jeżeli < 0,05 oraz takie najmniejsze liczby całkowite u, dla których P (U< u)>, jeżeli >0,5, gdzie U jest liczbą serii w ciagu zdarzeń losowych o elementach A i B przy czym liczba elementów A wynosi n1, a liczba elementów B wynosi n2.
Warto również ocenić na oko rozkład reszt na odpowiednim wykresie, który jest zwykle dostępny w ramach pakietów komputerowych, wykorzystywanych do estymacji równań. Wartości tych reszt powinny mieć układ losowy, przypadkowy, j. powinny one przyjmować naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne oraz powinno mieć miejsce przeplatanie się wartości duzych i małych. W przypadku gdy analiza rozkładu reszt budzi wątpliwości, należy zbadać przyczyny tego stanu rzeczy, a nastepnie, w zalezności od ujawnionej przyczyny, wprowadzić poprawki w danych statystycznych, zmienić postać analityczną modelu, ewentualnie zmienić zestaw zmiennych objaśniających i dokonać kolejniej estymacji równania, a później ocenić stopień dopasowania modelu do rzeczywistości, dokonywać weryfikacji statystycznej i merytorycznej ocen jego parametrów strukturalnych oraz przeprowadzić analizę reszt
Na podstawie udowodnionych teorii ekonomicznych lub zależności zaobserwowanych na materiale empirycznym formułuje się hipotezę roboczą co do zmiennych, które mają występować w modelu, oraz rodzaj i postaci zależności między nimi, Następnie zbiera się dane statystyczne na temat wartości liczbowych poszczególnych zmiennych, występujących w zbudowanym modelu matematycznym. Następnie korygujemy założenia przyjete przy budowie modelu matematycznego. Przetwarzamy dane statystyczne) . Odpowiednio przetworzone dane statystyczne wprowadza się do wybranego ekonometrycznego pakietu komputerowego, następnie dzieli się przyjęte zmienne objaśniane i zmienne objaśniające oraz określa postać analityczną modelu. Następnie uruchamia się program, którego zadaniem jest estymacja danego modelu. Wartości uzyskane na etapie estymacji są podstawą do weryfikacji statystycznej i merytorycznej oszacowanego modelu (często powraca się do jednego z poprzedniczh etapów i wielokrotnie powtarza się odpowiednie części omawianej procedury. Ostatni etap – wykorzystanie praktyczne modelu
23.Przedstaw I omów sposób stwierdzenia, czy istnieje autokorelacja składnika losowego w jednorównaniowym modelu ekonometrycznym.
W przypadku, gdy wśród zmiennych nie występuje zmienna endogeniczna opóźniona o jeden okres, stosujemy statystykę Durbina-Watsona w celu określenia, czy autokorelacja występuje. Liczymy statystykę DW, a następnie porównujemy z wartościami dL i dU odczytanymi z tablic.
Jeśli DW jest mniejsze od dL to występuje autokorelacja dodatnia składnika losowego. Jeśli DW należy do przedziału (dL; dU) to nie można stwierdzić, czy autokorelacja składnika losowego występuje. Jeśli DW jest większe od dU to nie ma podstaw by twierdzić, że występuje autokorelacja dodatnia składnika losowego. Jeśli DW jest mniejsze od 4-dU to nie ma podstaw do twierdzenia, że występuje autokorelacja ujemna składnika losowego. Jeśli DW należy do przedziały (4-dU;4-dL) to nie można stwierdzić, czy występuje autokorelacja ujemna składnika losowego. Jeśli DW jest większe od 4-dL to występuje autokorelacja ujemna składnika losowego.
Jeśli występuje zmienna endogeniczna opóźniona o jeden okres, to autokorelacje badamy korzystając ze statystyki h-Durbina, która ma rozkład normalny – i jeśli |h|<1,96 to można stwierdzić, że autokorelacja składnika losowego nie występuje.
24.Przedstaw i omów sposób postępowania w przypadku, gdy nie można założyć, iż nie występuje ani dodatnia, ani ujemna autokorelacja składnika losowego w jednorównaniowym modelu ekonometrycznym zbudowanym na danych chronologicznych oraz na danych przekrojowych.
Jeśli nie można stwierdzić braku autokorelacje w przypadku danych chronologicznych należy starać się ustalić przyczynę takiego stanu rzeczy i odpowiednio zmodyfikować postać analityczną równania, zestaw zmiennych objaśniających lub okres diagnozy (np. odrzucić kilka początkowych lub końcowych obserwacji, dodać zmienną lub zmienić zestaw zmiennych).
W przypadku, jeśli w modelu są wykorzystywane tylko i wyłącznie dane przekrojowe, a nie można stwierdzić, czy występuje autokorelacja składnika losowego można zmienić kolejność obserwacji, aby reszty miały w większym stopniu charakter „przypadkowy”, a następnie dokonać ponownej estymacji.