67. 61. Przedstaw I omów istotę prognozowania metodą ras. Podaj interpretacje ocen współczynników rii oraz sjj.

Natomiast metody dwuproporcjonalne, z których najbardziej znaną jest metoda RAS, sprowadzają się do połązenia metody RA z metodą AS, czyli

Interpretacja ekonomiczna indeksów r_ii oraz s_jj, występujących w modelu RAS, jest nieco mniej jednoznaczna niż ich odpowiednikow występujących w modelach jednoproporcjonalnych, ich wartości uwzględniają współzależność między średnimi dynamikami elementów w poszczególnych wierszach i poszczegolnych kolumnach¹¹. Widac to wyraznie przy ustalaniu ich wartości w okresie diagnozy, gdy stosuje się metodę iteracji do rozwiązania następujących dwu ukladów równań:

Pierwsze przybliżenie wartości s_jj a więc wartość s_jj otrzymuje się, rozwiązując układ i podstawiając do niego r_ii⁽⁰⁾=1,0 dla kazdego i. Otrzymane wartosci s_jj^! podstawia się do układu równań i rozwiązuje się go względem r_ii otrzymując r_ii Następnie wartości r_ii podstawia się do pierwszego układu równań i wyznacza drugie przyblizenie s_jj.

68. 63. Przedstaw I omów istotę prognozowania z wykorzystaniem współczynnika elastyczności. Podaj interpretację wyników prognozy.

Innym sposobem wykorzystania do celów prognozowania tempa zmiany badanej zmiennej, przy założeniu znajomości tempa zmiany innej zmiennej, ale z nią związanej, jest skorzystanie ze wzoru na elastyczność (krótkookresową) w punkcie albo w łuku zmiennej Y względem zmiennej X, tj. względnej zmiany zmiennej Y spowodowanej względną zmianą zmiennej X. Prognozowanie tempa wzrostu za pomocą elastyczności sprowadza się do prostego działania arytmetycznego, będą cego, de facto, np.:

69. 

70. W praktyce, ze względu na relatywną prostotę obliczeń, tempo zmian albo poziom wybranych zmiennych endogenicznych przewiduje się na podstawie, obliczonych przy wykorzystaniu mnożników dynamicznych, wartości współczynników elastycz­ności (krótkookresowej) zmian badanej zmiennej endogenicznej w podokresie t pod wpływem zmiany określonej zmiennej egzogenicznej w podokresie t-r o 1%, czyli

72. 

73. przyjmując jako wielkość nieznaną odpowiednio albo Y_jt.

74. Elastyczność krótkookresowa może być jednak wykorzystywana w prognozowaniu jedynie przy relatywnie małych zmianach zmiennej niezależnej (tu: X). W przeciwnym razie należy stosować elastyczność całkowitą, zwaną inaczej długookresową, dzięki której uwzględnia się efekty skumulowane (mnożnikowe). Elas­tycznosc w dlugim okresie oblicza się z wzoru¹³:

64. Wyjaśnij dlaczego wysoka wartość współczynnika determinacji (skorygowanego) jest wymagana w przypadku wykorzystania modelu ekonometrycznego do prognozowania.

R ² – wartość współczynnika determinacji. Wartość ta informuje w ilu procentach zmienniść zmiennej objaśnianej została objaśniona zmianami zmiennych objaśniających. Oczewiście czym bliżej jedynki – tym lepiej. Wartość tego współczynnika mieści się w przedziale < 0; 1 >, gdzie 1 oznacza doskonałe dopasowanie modelu, 0 – zupełny bark dopasowania.

,

gdzie:

 - rzeczywista wartość zmiennej Y w momencie t,

 - wartość teoretyczna zmiennej objaśnianej (na podstawie modelu),

 - średnia arytmetyczna empirycznych wartości zmiennej objaśnianej.