58. Przedstaw I omów istotę prognozowania metodą interpolacji. Podaj interpretację wyników.
Ciekawym
zagadnieniem, zwujzanym na ogol z prognozowaniem dlugookresowym, jest
interpolacja, ktora się pojawia, gdy znane sq wielkosci skrajne, np.
dla ostatniego podokresu okresu diagnozy oraz ostatniego podokresu
okresu prognozy. W takiej sytuacji występuje konieczność
ustalenia wielkości dla pozostałych podokresow okresu prognozy.
Najprostsza jest interpolacja liniowa, przy ktorej wielkosci
posrednie wyznacza się jako odpowiednie kombinacje liniowe wielkości
skrajnych. Na przykład, jesli znane są wielkości dla podokresu
pierwszego Yi,t=1
i piątego
Yi,t=5
(a zatem brakuje trzech wielkosci), roznic między znanymi
wielkościami
dzieli się na cztery і dodaje do Yi,t, = 2 aby obliczyc ^Yi,t’=2. Nastçpnie tę samą rôznicę dodaje siç do ^Yi,t’=2, aby obliczyc ^Yi,t’= 3 itd. A zatem przy załozeniu, że znamy wartość zmiennej dla ostatniego podokresu okresu diagnozy (A) oraz dla horyzontu prognozy, ustalamy wartość zmiennych dla poszczególnych podokresôw okresu prognozy (odcinka AВ) zgodnie z ideą kombinacji liniowych, czyli
Podobnie postçpuje się w przypadku interpolacji nieliniowej, wykorzystując odpowiednie funkcje matematyczne. Na przykład w przypadku funkcji wykladniczej mamy со sprowadza się do wykorzystania wzoru na średnią geometryczną.
59. Przedstaw I omów istotę prognozowania metodami statystycznymi na podstawie prostych miar dynamiki zmiennej. Podaj interpretację wyników.
Zastosowanie w prognozowaniu mają miary statystyczne dynamiki zmiennych, czyli tzw. indeksy, które ze względu na podstawę wykorzystywaną do porównywania wielkości w okresie badanym dzieli siç na indeksy:
- lańcuchowe - przy obliczaniu ich wartosci w mianowniku zawsze wystçpuje wartosc z poprzedniego podokresu (albo momentu) okresu diagnozy:
- jednopodstawowe - przy obliczaniu ich wartosci w mianowniku zawsze wystçpuje wartosc z tego samego podokresu (albo momentu) okresu diagnozy:
Z kolei, ze względu na charakter opisywanych zmiennych, wyroznia się:
A)indeksy proste, ktore sluzą do mierzenia zmian zmiennych jednorodnych. (np. produkcja samochodow osobowych często wyrazana jest w sztukach) albo stosuje się jednostki umowne (np. produkcja paliw wyraza się w tonach ekwiwalentu ropy naftowej
B)indeksy agregatowe, ktore stuzą do mierzenia zmian zmiennych, będących okreslonymi agregatami,
C)stosunki wartosci indeksow agregatowych, ktorych najbardziej znanymi re- prezentatami są:
Szczególnie przydatna do celów prognozowania jest średnia geometryczna indeksów łańcuchowych, prostych albo agregatowych, zwykle wyrażana w procentach, jako średnia dynamika
60. Przedstaw I omów istotę prognozowania metodami ra oraz as. Podaj interpretacje ocen współczynników rii oraz sjj.
Odrębną grupę metod prognozowania metodami statystycznymi przy wykorzystaniu indeksów stanowią metody maeierzowe, jedno- i dwuproporcjonalne1. Metody jednoproporejonalne sprowadzają się do prostego rozwinięcia, zgodnie z metody RA
gdzie, poza wczesniej wyjaśnionymi, R - macierz diagonalna, której i-ty element wyraża średnią dynamikę zmiennych w i-tym wierszu, albo wedlug metody AS
gdzie, poza wczesniej wyjaśnionymi, S - macierz diagonalna, ktorej j-ty element wyraża średnią. dynamikę zmiennych w j-tcj kolumnie.