Вариант 33

1. В магазине имеется в продаже 36 пар обуви, из которых 5 пар 42 размера. Найти вероятность того, что из 7 покупателей 2 выберут обувь 42 размера.

2. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что абсолютная величина разности выпавших очков равна 2?

3. Гардеробщица одновременно выдала номерки десяти лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы, и повесила их наугад. Найти вероятность того, что она хотя бы одному выдаст чужую шляпу.

4. В лотереи 1000 билетов. На один билет падает выигрыш 1000 руб., на пять билетов – выигрыш по 500 руб., на десять билетов – выигрыш по 200 руб., на двадцать билетов – выигрыш по 100 руб., на 165 билетов – выигрыш по 50 руб. Остальные билеты невыигрышные. Найти вероятность того, что по одному билету будет выиграно не менее 200 рублей.

5. Каждая из букв слова «интеграл» написании на одной из восьми одинаковых по форме и размеру карточках. Карточки перемешиваются. Какова вероятность того, что: при вытягивании четырех карточек в порядке их появления получится слово «игра»?

6. В двух группах обучается по 37 студентов. В первой группе сессию на “отлично” сдали 10 человек, во второй 15 человек. Из каждой группы наудачу вызывают по одному студенту. Какова вероятность того, что они оба отличники.

7. 25 машин были доставлены на станцию технического обслуживания. При этом 17 из них имели неисправность в ходовой части, 8 имели неисправности в моторе, а 3 были полностью исправны. Какова вероятность, что машина с неисправным мотором имеет так же неисправную ходовую часть?

8. На стеллаже 23 учебников, 18 из них в переплете. Наудачу выбирают 4 учебника. Какова вероятность, что хотя бы один из них не будет в переплете?

9. На сборку поступило 250 деталей от первого станка, 150 от второго и 200 от третьего. Первый станок дает 0,1%, второй 0,2% и третий 0,3% брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованной.

10. В сентябре вероятность дождливого дня 0,75. Команда "Статистик" выигрывает в ясный день с вероятность 0,9, а в дождливый день эта вероятность равна 0,78. Известно, что в сентябре они выиграли некоторую игру. Какова вероятность, что в тот день шел дождь.

Вариант 34

1. Из 30 строительных рабочих 16 - штукатуры, а 14 -маляры. Наудачу отбирается бригада из 7 рабочих. Какова вероятность того, что среди них будет 4 маляра?

2. На карточках написаны буквы А, А, К, К, О, Р, Т, Ч. Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытягивания. Какова вероятность того, что из 5 карточек получится слово “ТОЧКА”.

3. На один ряд из 12 мест, случайным образом садятся 7 учеников. Найти вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом.

4. В магазин поступили изделия, 35% которых получено от одной фабрики, 45% – от другой и остальные – от третьей. Найти вероятность того, что купленное покупателем изделие изготовлено на второй или третьей фабрике.

5. В коробке находятся жетоны с цифрами то 1 до 21. Наудачу извлекаются два жетона. Какова вероятность того, что будут вынуты хотя бы один жетон с нечетным номером.

6. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, вторым - 0,9, третьим - 0,7. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в цель.

7. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число кратно трем или восьми.

8. Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы один раз при трех выстрелах, равна 0,999. Найти вероятность одного попадания в цель, если при каждом выстреле вероятность попадания постоянна.

9. В группе спортсменов 11 лыжников, 14 боксеров и 15 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжников составляет 0,9, боксеров - 0,75, бегунов - 0,94. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, не выполнит квалификационную норму.

10. Два предприятия выпускают однотипные изделия. Причем второе выпускает 65% изделий обоих предприятий. Вероятность выпуска нестандартного изделия первым предприятием 0,1, вторым - 0,05. Взятое изделие оказалось стандартным. Какова вероятность, что оно выпущено на первом предприятии.