Вариант 31

1. В цехе работают 14 мужчин и 4 женщины. Наудачу отбирают 8 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

2. На 8 одинаковых карточках написаны цифры 1, 2, 3, 3, 5, 5, 5, , 9. Карточки тщательно перемешивают и наудачу извлекают четыре карточки. Найти вероятность того, что получится число 3553.

3. На огневой рубеж вызывают 15 стрелков. Найти вероятность того, что три определенных стрелка окажутся стоящими рядом.

4. На фабрике изготавливают продукцию трех сортов. Изделия первого сорта составляют 70%, второго сорта – 25% и остальные – третьего. Изделия разных сортов внешне не отличаются друг от друга. Контролер берет наудачу одно изделие. Какова вероятность того, что оно второго или третьего сорта?

5. Из колоды в 52 карты наудачу вынимают три карты. Найти вероятность того, что эти карты будут дамой, семеркой и тузом (в указанном порядке).

6. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания в мишень при каждом выстреле для этих стрелков равны соответственно 0,85; 0,88; 0,95. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет хотя бы один стрелок.

7. В семье трое детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что первый ребенок – мальчик, а последующие девочки.

8. В ящике 17 шаров, из которых 7 окрашены. Взяли три шара. Найти вероятность того, что один из взятых шаров окрашен.

9. У рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью 0,6; во втором месте- с вероятностью 0,8; на третьем - с вероятностью 0,7. Известно, что рыбак, выйдя на ловлю рыбы, два раза закинул удочку. Найти вероятность того, что рыба клюнула только один раз.

10. В урне 6 белых и 14 черных шаров. Подбрасывают игральную кость и добавляют в урну столько белых шаров, сколько выпало очков. Затем шары перемешивают и извлекают один. Он оказался белым. Какова вероятность того, что на игральной кости выпало 5 очков?

Варинант 32

1. В группе из 11 человек 8 человек занимаются спортом. Найти вероятность того, что из случайно отобранных 5 человек 2 занимаются спортом.

2. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек будут в осенние месяцы.

3. На одной полке наудачу расставляется 15 книг. Найти вероятность того, что определенные 3 книги окажутся поставленными рядом.

4. В магазин трикотажных изделий поступили носки, 25 % которых получено от одной фабрики, 20% – от другой и 55% – от третьей. Найти вероятность того, что купленные покупателем носки изготовлены на первой или третьей фабрике.

5. На каждой из восьми одинаковых карточек написана одна из следующих букв: А, Д, Е, Н, С, Т, Т, Т. Карточки перемешаны. Определить вероятность того, что из пяти вынутых и положенных в ряд карточек получится слово «СТЕНД».

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Произведено 3 выстрела. Какова вероятность, что будет один промах.

7. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число кратно двум или пяти.

8. Студент знает 36 из 40 вопросов программы. Найти вероятность того, что он не ответит хотя бы на один из трех предложенных ему вопросов.

9. В первом ящике из 15 шаров 9 красных, во втором ящике из 16 шаров 10 красных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящика, будет красным.

10. Мышь может выбрать наугад один из 4 лабиринтов. Известно, что вероятности ее выхода из различных лабиринтов за три минуты равны 0,26; 0,23; 0,27; 0,24. Пусть оказалось, что мышь выбралась из лабиринта через три минуты. Какова вероятность того, что она выбрала второй лабиринт?