Вариант 25

1. Из полной колоды карт (52листа) вынимают сразу 2 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных цветов.

2. На одинаковых карточках написаны буквы: С, О, С, И, Н, У, У, У. Карточки тщательно перемешивают и 4 карточки выкладывают друг за другом в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово «СОУС».

3. В коробке находятся шарики одинакового размера с номерами от 1 до 5. Их тщательно перемешивают, вынимают по одному и выкладывают в ряд друг за другом. Найти вероятность того, что они появятся в порядке убывания.

4. На заводе 28 сменных инженеров, из них 17 женщин. В смену занято 4 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется менее 2.

5. В партии из 30 деталей имеется 25 стандартных. Наудачу отбирают 4 детали. Найти вероятность того, что все они одинакового качества.

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Произведено 4 выстрела. Какова вероятность, что будет два промаха.

7. Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу вынимают одну найти вероятность того, что это туз или карта пиковой масти.

8. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросили 4 бомбы, вероятности попадания которых, равны соответственно 0,9; 0,4; 0,7, 0,3.

9. На сборку поступило 150 деталей от первого станка, 200 от второго и 250 от третьего. Первый станок дает 1,2%, второй 1,5% и третий 1% брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь не окажется стандартной.

10. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны 0,6; 0,4; 0,7.

Вариант 26

1. В группе 27 студентов, среди которых 5 отличников. Наудачу отобрали 7 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных 4 отличника.

2. Игральная кость подброшена два раза найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях составит 5.

3. Группу из4 мужчин и 4 женщин рассаживают с одной стороны прямоугольного стола. Найти вероятность того, что лица одного пола не будут сидеть рядом.

4. В урне имеется 14 черных и 12 красных шаров. Последовательно (без возвращения) извлекается три шара. Найти вероятность того, что эти шары будут черными.

5. В коробке 11 одинаковых изделий, причем 4 из них окрашены. Наудачу извлекают три изделия. Найти вероятность того, что из 2 них окрашены.

6. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,97 для первого сигнализатора и 0,92 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.

7. В коробке 19 кубиков, причем 11 из них – красные. Наудачу берут один кубик и откладывают в сторону, затем вынимают еще один кубик, который оказался красным. Какова вероятность того, что первый кубик так же красного цвета?

8. Узел содержит две независимо работающие детали. Вероятности отказа деталей соответственно равны 0,03 и 0,06. Найти вероятность отказа узла, если для этого достаточно, чтобы отказала хотя бы одна деталь.

9. В ящике лежат 27 теннисных мячей, в том числе 19 новых и 8 игранных. Из ящика извлекаются наугад два мяча для игры, а после игры возвращаются обратно. После этого из ящика вынимают два мяча для следующей игры. Найти вероятность того, что эти оба мяча окажутся новыми.

10. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,022. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза меньше, чем второго, а производительность третьего – в два раза больше, чем второго. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке.