Вариант 23

1. Какова вероятность получения туза, дамы и короля при сдаче 5 карт из колоды в 36 карт?

2. Через автобусную остановку проходят автобусы семи маршрутов с равной частотой. Пассажир ожидает автобус одного из маршрутов №1, №5, №7. Какова вероятность того, что нужный ему автобус будет одним из первых четырех подошедших к остановке?

3. В мешочке содержится 6 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 6. Кубики тщательно перемешивают и выкладывают по одному в порядке появления. Найти вероятность того, что они не будут выложены в порядке возрастания номеров.

4. Студент в поисках книги посещает 2 библиотеки. Вероятности того, что книга есть в первой, по пути следования студента, библиотеке равна 0,8; во второй –0,6. Какова вероятность того, что нужная книга найдена.

5. Среди 100 лотерейных билетов есть 4 выигрышных. Найти вероятность того, что из 5 наудачу взятых билетов хотя бы один окажется выигрышным.

6. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,15. Произведено три независимых измерения. Найти вероятность того, что во всех измерениях допущенная ошибка превысит заданную точность.

7. Игральную кость подбрасывают два раза. Какова вероятность того, что один раз выпадет четное число очков?

8. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,936. Найти вероятность попадания при одном выстреле, считая ее постоянной при каждом выстреле.

9. В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на трех заводах: с первого завода 200, со второго – 500, с третьего – 300. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для первого завода равна 0,45, для второго – 0,3, для третьего – 0,25. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?

10. Имеются два ящика: в первом 10 белых шаров и 6 черных; во втором 9 белых и 11черных. Из первого ящика во второй перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второго ящика берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

Вариант 24

1. В комплекте имеется 17 телефонных аппаратов, среди которых 7 бракованных. Наудачу выбирают 4 аппарата. Найти вероятность того, что два из них будут бракованными.

2. Наудачу набранный номер состоит из 4 цифр. Определить вероятность того, что все цифры в нем различны.

3. В коробке 18 кубиков: 7 красных и 11синих. Кубики тщательно перемешивают и выкладывают по одному на стол. Найти вероятность того, что первые 5 кубиков будут красными.

4. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,75. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый делает по три выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что приз будет получен.

5. В коробке 10 новых и 12 израсходованных батареек. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки наудачу батарейки окажутся новыми?

6. Вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии – 0,35, на втором – 0,35. Определить вероятность того, что акционер, имеющий акции этих предприятий, получит высокие дивиденды только на одном предприятии.

7. Бросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпало простое число очков, если известно, что число выпавших очков четно?

8. Из 30 работников, предприятия 25 имеют высшее образование. Определить вероятность того, что из случайно отобранных трех человек высшего образования имеет хотя бы один человек.

9. Имеются две партии одинаковых изделий по 28 и 29 штук. В первой партии 5 бракованных изделия, а во второй – 4. Наудачу взятое изделие из первой партии переложено во вторую, после чего из второй партии выбирают два изделия. Найти вероятность того, что выбраны годные изделия.

10. В первой из трех одинаковых урн 14 белых шаров, во второй – 10 белых и 7 черных, в третьей 25 черных шаров. Из выбранной наудачу урны выбран белый шар. Найти вероятность того, что он взят из первой урны.