Вариант 21

1. Из 50 билетов выигрышными являются 4. Найти вероятность того, что из 10 случайно взятых билетов выигрышными являются два.

2. В телефонном номере три последние цифры стерлись. Считая, что всевозможные значения стершихся цифр равновероятны, найти вероятность того, что среди стершихся цифр две совпадают.

3. На десяти одинаковых карточках на писаны буквы слова ИСТОРИЯ. Карточки перемешиваются и выкладываются по одной на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится это же слово.

4. Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень, вероятность попадания первого – 0,95, а второго – 0,75. Найти вероятность того, что попадет хотя бы один стрелок.

5. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность безотказной работы первого из них, равна 0,8, второго – 0,95, третьего – 0,9. Найти вероятность того, что все три станка будут работать безотказно.

6. В коробке из 45 изделий 32 повышенного качества. Наудачу извлекается 4 изделия. Определить вероятность того, что одно из них повышенного качества.

7. В колоде 52 карты. Найти вероятность того, что наудачу вытянутая карта будет тузом или картой червовой масти.

8. Вероятность того, что хотя бы один из трех покупателей купит определенный товар, равна 0,784. Вероятности покупки товара покупателями одинаковы. Найти вероятность того, что из трех покупателей три покупателя совершат покупки.

9. У рыбака имеется 2 места ловли рыбы, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью 0,8, на втором - с вероятностью 0,9. Рыбак, выйдя на ловлю в одно из мест, два раза закинул удочку. Найти вероятность того, что рыба клюнет оба раза.

10. В первом ящике содержится 25 деталей, из них 21 стандартных, во втором 35 деталей, из них 27стандартных, в третьем 12 деталей, из них 7 стандартных. Из случайно взятого ящика наудачу взята одна деталь, которая оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она взята из первого ящика.

Вариант 22

1. В урне лежат 13 пронумерованных шаров (1 – 13). Наугад берут 5 шаров. Найти вероятность того, что среди взятых шаров 2 будут иметь нечетные номера.

2. Буквенный замок содержит на общей оси 5 дисков, каждый из которых разделен на 7 секторов, обозначенных буквами. Замок открывается только в том случае, когда образована определенная буквенная комбинация. Какова вероятность открыть замок, установив произвольную комбинацию?

3. Семь человек стоят в очереди в театральной кассе. Какова вероятность того, что они стоят по росту в возрастающем или убывающем порядке?

4. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,99 для первого сигнализатора и 0,92 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

5. Из урны, содержащей 12 синих, 5 красных и 3 зеленых шара наугад выбирают 4 шара. Найти вероятность того, что они будут одного цвета.

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,95. Выстрелы производятся по одному до первого попадания. Найти вероятность того, что придется производить четвертый выстрел.

7. Найти вероятность того, что при подбрасывании двух игральных костей на первой кости выпадет три очка, а на второй – два, если известно, что сумма выпавших очков делится на пять.

8. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,85, вторым - 0,8, третьим - 0,65. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок не попадет в цель.

9. Имеются две коробки: в первой 5 белых и 3 черных шара, во второй 4 белых и 7 черных шаров. Из первой коробки во вторую перекладывают, не глядя, три шара. После этого из второй коробки берут 1 шар. Найти вероятность того, что этот шар будет черным.

10. В цехе работает 26станков: 8 марки «А», 8 марки «В» и 6 марки «С». Вероятности производства деталей отличного качества на этих станках равны соответственно 0,98, 0,88, 0,95. Произвольно взятая деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что она изготовлена на станке марки «В».