Вариант 19

1. Из 30 строительных рабочих 18 мужчин и 12 женщин. Наудачу отбирается бригада из 7 рабочих. Какова вероятность того, что среди них будет 4 мужчины и 3 женщины?

2. Буквенный замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 8 секторов. Замок открывается только в том случае, когда образована определенная буквенная комбинация. Какова вероятность открыть замок, установив произвольную комбинацию?

3. На карточках написаны буквы К, Л, М, О, О, О, Т. Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытаскивания. Какова вероятность того, что получится: слово «МОЛОТОК»?

4. В магазин поступили изделия, изготовленные на трех предприятиях. Первое предприятие поставило 25% изделий, второе – 15%, остальные изготовлены на третьем. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие изготовлено на первом или третьем предприятии.

5. В организации работают 28 мужчин и 12 женщин. Для них выделено 3 премии. Определить вероятность того, что премию получат двое мужчин и одна женщина.

6. Имеются две партии одинаковых изделий по 25 и 15 штук. В первой партии 5 бракованных, а во второй – 3. Из каждой партии наудачу извлекают по одному изделию. Определить вероятность того, что только одно бракованное.

7. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число будет кратно 2 или 9.

8. Для разрушения моста достаточно попадания одной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 3 бомбы, вероятности попадания которых, соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,75.

9. Радиолампы производятся на двух заводах. Первый поставляет 65% всей продукции. Из 100 ламп первого завода в среднем 92 стандартных, а из 100 ламп второго завода в среднем 95 стандартных. Найти вероятность того, что произвольно взятая лампа будет нестандартной.

10. Прибор состоит из двух блоков, причем для функционирования прибора необходима исправная работа обоих блоков. Вероятность исправной работы первого блока в течение суток 0,95, второго – 0,8. После испытания прибора в течение суток было обнаружено, что прибор вышел из строя. Найти вероятность того, что второй узел исправен.

Вариант 20

1. Найти вероятность того, что на карточку “Спортлото - 5 из 36” будет угадано ровно четыре числа.

2. Игральная кость подброшена два раза. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях составит 5.

3. На автомобильной стоянке 15 мест, расположенных в одном ряду. Трое друзей подъехали к стоянке. Найти вероятность того, что они смогут поставить свои автомобили рядом.

4. Рабочий обслуживает 4 станка. Он уделяет первому станку 15% рабочего времени, 25% – второму станку, 32% – третьему станку и 28% – четвертому. Найти вероятность того, что, зайдя в цех, начальник обнаружит рабочего около первого или второго станка.

5. Из колоды карт (52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей.

6. Бросают игральную кость. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем, появится впервые при третьем бросании?

7. В кошельке лежит 10 монет достоинством 10 руб. и 20 монет достоинством 5 руб. Наугад берется одна монета, а затем другая. Вторая оказалась 10 руб. Найти вероятность того, что первая монета 5 руб.

8. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,2. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один билет из четырех купленных?

9. Из десяти винтовок, из которых 6 снайперские, а остальные обычные, наудачу выбирается одна, и из нее производится выстрел. Найти вероятность попадания, если вероятность попадания из снайперской винтовки 0,9, а из обычной - 0,7.

10. Имеется три урны. В первой 10 белых и 2 черных шара, во второй 5 черных, в третьей 7 белых и 6 черных шара. Из случайно выбранной урны извлекается шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что шар взят из второй урны?