Вариант 1

1. В комплекте имеется 17 телефонных аппаратов, среди которых 4 бракованных. Наудачу выбирают три аппарата. Найти вероятность того, что два из них будут бракованными.

2. Наудачу набранный номер состоит из 5 цифр. Определить вероятность того, что все цифры в нем различны.

3. В коробке 14 кубиков: 7 красных и 7 синих. Кубики тщательно перемешивают и выкладывают по одному на стол. Найти вероятность того, что первые 7 кубиков будут красными.

4. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,75. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый делает по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что приз будет получен.

5. В коробке 14 новых и 2 израсходованные батарейки. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки наудачу батарейки окажутся новыми?

6. Вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии – 0,35, на втором – 0,35, на третьем – 0,25. Определить вероятность того, что акционер, имеющий акции всех предприятий, получит высокие дивиденды только на одном предприятии.

7. Бросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпало простое число очков, если известно, что число выпавших очков нечетно?

8. Из 30 работников, предприятия 22 имеют высшее образование. Определить вероятность того, что из случайно отобранных трех человек высшего образования не имеет хотя бы один человек.

9. Имеются две партии одинаковых изделий по 18 и 25 штук. В первой партии 3 бракованных изделия, а во второй – 4. Наудачу взятое изделие из первой партии переложено во вторую, после чего из второй партии выбирают два изделия. Найти вероятность того, что выбраны годные изделия.

10. В первой из трех одинаковых урн 15 белых шаров, во второй – 13белых и 7 черных, в третьей 25 черных шаров. Из выбранной наудачу урны выбран белый шар. Найти вероятность того, что он взят из второй урны.

Вариант 2

1. Из полной колоды карт (52листа) вынимают сразу 3 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей.

2. На одинаковых карточках написаны буквы: С, С, И, Н, У, У, У. Карточки тщательно перемешивают и 5 карточек выкладывают друг за другом в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово «СИНУС».

3. В коробке находятся шарики одинакового размера с номерами от 1 до 7. Их тщательно перемешивают, вынимают по одному и выкладывают в ряд друг за другом. Найти вероятность того, что они появятся в порядке убывания или возрастания номеров.

4. На заводе 28 сменных инженеров, из них 17 женщин. В смену занято 4 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее 2.

5. В партии из 30 деталей имеется 26 стандартных. Наудачу отбирают 3 детали. Найти вероятность того, что все они одинакового качества.

6. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Произведено 4 выстрела. Какова вероятность, что будет три попадания.

7. Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу вынимают одну найти вероятность того, что это валет или карта пиковой масти.

8. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросили 3 бомбы, вероятности попадания которых, равны соответственно 0,9; 0,4; 0,7.

9. На сборку поступило 250 деталей от первого станка, 200 от второго и 250 от третьего. Первый станок дает 2%, второй 1,5% и третий 1% брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной.

10. Батарея из трех орудий произвела залп, причем 2 снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны 0, 7; 0, 4; 0,8.