Вариант№12

Найти минимум функции

1. Методом Марквардта (написать программу).

2. Методом конфигураций (написать программу).

3. Оценить сходимость методов.

4. Найти решение задачи безусловной оптимизации для F(x), используя теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума.

5. Найти минимум функции с помощью надстройки Excel «Поиск решения».

Задание на курсовую работу по курсу «Методы оптимизации»:

1. Изучить указанные в индивидуальном задании методы безусловной оптимизации.

2. В соответствие с вариантом задания составить программы, реализующие методы безусловной минимизации. Найти точку минимума целевой функции с заданной точностью указанными методами. Начальное приближение х₀ выбрать произвольно. Сравнить результаты, полученные разными методами для одной и той же целевой функции (в частности, сравнить число вычислений целевой функции и её производных (если есть), понадобившихся для получения заданной точности). Для каждого применяемого метода построить траекторию промежуточных точек, получаемых на очередных шагах метода и сходящихся к точке минимума.

3. Оформить отчет по курсовой работе с привидением условия задачи, алгоритмов и программ, указанных в задании методов минимизации, графиков траекторий промежуточных приближений, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.

Вариант№13

Специальные задачи линейного программирования. Транспортная задача.

Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190, и110 ед. Сырьё сосредоточено в трёх местах его получения, а запасы соответственно равны 160, 140, 170 ед. На каждое из предприятий сырьё может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок задаются матрицей

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

1. Определить опорный план транспортной задачи:

   1. методом минимального элемента;

   2. методом аппроксимации Фогеля;

2. Определить оптимальный план транспортной задачи методом потенциалов.

Задание на курсовую работу по курсу «Методы оптимизации»:

1. Изучить указанные в индивидуальном задании методы безусловной оптимизации.

2. В соответствие с вариантом задания составить программы, реализующие методы безусловной минимизации. Найти точку минимума целевой функции с заданной точностью указанными методами. Начальное приближение х₀ выбрать произвольно. Сравнить результаты, полученные разными методами для одной и той же целевой функции (в частности, сравнить число вычислений целевой функции и её производных (если есть), понадобившихся для получения заданной точности). Для каждого применяемого метода построить траекторию промежуточных точек, получаемых на очередных шагах метода и сходящихся к точке минимума.

3. Оформить отчет по курсовой работе с привидением условия задачи, алгоритмов и программ, указанных в задании методов минимизации, графиков траекторий промежуточных приближений, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.

   Вариант№14

Специальные задачи линейного программирования. Транспортная задача.

На трёх складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 90,60 и 150 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 ед. груза. Тарифы задаются матрицей перевозок

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

1. Определить опорный план транспортной задачи: методом минимального элемента;

2. Определить оптимальный план транспортной задачи

   1. методом потенциалов.

   2. методом дифференциальных рент.

Задание на курсовую работу по курсу «Методы оптимизации»:

1. Изучить указанные в индивидуальном задании методы безусловной оптимизации.

2. В соответствие с вариантом задания составить программы, реализующие методы безусловной минимизации. Найти точку минимума целевой функции с заданной точностью указанными методами. Начальное приближение х₀ выбрать произвольно. Сравнить результаты, полученные разными методами для одной и той же целевой функции (в частности, сравнить число вычислений целевой функции и её производных (если есть), понадобившихся для получения заданной точности). Для каждого применяемого метода построить траекторию промежуточных точек, получаемых на очередных шагах метода и сходящихся к точке минимума.

3. Оформить отчет по курсовой работе с привидением условия задачи, алгоритмов и программ, указанных в задании методов минимизации, графиков траекторий промежуточных приближений, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.