Вариант№1

Найти минимум функции

1. Методом квадратичной интерполяции (написать программу).

2. Методом золотого сечения (написать программу).

3. Оценить сходимость методов.

4. Найти решение задачи безусловной оптимизации для F(x), используя теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума.

5. Найти минимум функции с помощью надстройки Excel «Поиск решения».

Задание на курсовую работу по курсу «Методы оптимизации»:

1. Изучить указанные в индивидуальном задании методы безусловной оптимизации.

2. В соответствие с вариантом задания составить программы, реализующие методы безусловной минимизации. Найти точку минимума целевой функции с заданной точностью указанными методами. Начальное приближение х₀ выбрать произвольно. Сравнить результаты, полученные разными методами для одной и той же целевой функции (в частности, сравнить число вычислений целевой функции и её производных (если есть), понадобившихся для получения заданной точности). Для каждого применяемого метода построить траекторию промежуточных точек, получаемых на очередных шагах метода и сходящихся к точке минимума.

3. Оформить отчет по курсовой работе с привидением условия задачи, алгоритмов и программ, указанных в задании методов минимизации, графиков траекторий промежуточных приближений, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.

Вариант№2

Найти минимум функции

1. Методом квадратичной интерполяции (написать программу).

2. Методом дихотомии (написать программу).

3. Оценить сходимость методов.

4. Найти решение задачи безусловной оптимизации для F(x), используя теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума.

5. Найти минимум функции с помощью надстройки Excel «Поиск решения».

Задание на курсовую работу по курсу «Методы оптимизации»:

1. Изучить указанные в индивидуальном задании методы безусловной оптимизации.

2. В соответствие с вариантом задания составить программы, реализующие методы безусловной минимизации. Найти точку минимума целевой функции с заданной точностью указанными методами. Начальное приближение х₀ выбрать произвольно. Сравнить результаты, полученные разными методами для одной и той же целевой функции (в частности, сравнить число вычислений целевой функции и её производных (если есть), понадобившихся для получения заданной точности). Для каждого применяемого метода построить траекторию промежуточных точек, получаемых на очередных шагах метода и сходящихся к точке минимума.

3. Оформить отчет по курсовой работе с привидением условия задачи, алгоритмов и программ, указанных в задании методов минимизации, графиков траекторий промежуточных приближений, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.

   Вариант№3

Найти минимум функции

1. Методом деформируемого многогранника (написать программу).

2. Методом наискорейшего градиентного спуска(написать программу)

3. Оценить сходимость методов.

4. Найти решение задачи безусловной оптимизации для F(x), используя теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума.

5. Найти минимум функции с помощью надстройки Excel «Поиск решения».

Задание на курсовую работу по курсу «Методы оптимизации»: