Нормы времени для реализации самостоятельной работы

Вид самостоятельной работы (СР)	Норма времени
Работа над конспектом лекции	0,2-0,5 ч. на 1 лекцию
Подготовка к практической работе	1-1,5 ч. в зависимости от степени сложности
Доработка конспекта лекции с применением: учебника; дополнительной литературы; электронных ресурсов	1-2 ч. в зависимости от степени сложности
Выполнение индивидуального задания (выполнение сообщения, реферата, составление кроссворда, изготовление моделей, подготовка презентаций и.т.д.)	4-6 ч. в зависимости от сложности темы
Решение задач и упражнений по образцу	1 ч.
Решение вариативных задач и упражнений	2 ч.

Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по теме: Решение квадратных уравнений и линейных неравенств

Цель: Повторение математических навыков и умений при решение квадратных уравнений и неравенств.

Основные вопросы по теме:

1. Какие бывают уравнения?

2. Способы их решения.

3. Что такое неравенство?

4. Какие бывают неравенства?

5. Способы решения неравенств.

Рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы:

1.Прочтите теоретический материал (конспект, дополнительная литература или интернет ресурсы)

2. Запишите и выполните задание.

3. Запишите ответ.

Краткий теоретический материал.

1. Решение квадратных уравнений.

а) Квадратное уравнение имеет вид:

Стандартный метод нахождения корней уравнения происходит в два этапа. Сначала вычисляется дискриминант уравнения по формуле

Затем считаются корни по формуле

б) Решение неполных квадратных уравнений вида ах² = 0.

Если уравнение имеет вид ах² = 0, то оно имеет один корень х = 0.

Пример:1. 5х² = 0, х = 0, х = 0 – корень уравнения.

Ответ 0

в) Решение квадратного уравнения вида : ах²+ вх = 0.

Если уравнение имеет вид ах² + вх = 0, то используют метод разложения на множители х(ах + в) =0.х = 0 или ах + в = 0, решением уравнения являются два корня х = 0; х =

Пример: 2. 2х²– 7х = 0, х(2х – 7) = 0х = 0 или х = 3, 5.

Ответ: 0; 3,5

г) Решение квадратного уравнения вида ах²+ с = 0.

Если уравнение имеет вид ах² + с = 0, то его преобразуют к виду х²= -

В случае, когда – – отрицательное число, то уравнение х² = - не имеет корней.

В случае, когда – положительное число, т.е.- = , то уравнение х²= к имеет два корня  .

Пример 3. 3х² + 10 = 0, 3х²= -10, х² = - 10/3 

Ответ: корней нет

Пример 4. -2х² + 7 = 0, -2х² = -7, х²= 3, 5, х =  .

Ответ:

1. Решение линейных неравенств:

Для проверки понимания и умения применять  теорию на практике ответьте на вопросы. Задания предполагают ответ «Да» или «Нет».

1. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х + y > 16? 2. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х ^. y < 28? 3. Является ли число 0 решением неравенства 3х – 1 < 11? 4. Является ли неравенство 3 х + 12 > 2 х – 2 строгим? 5. Существует  ли целое  число, принадлежащее промежутку [– 2,5; – 2,3]? 6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется?