6.4. Фокальные операции

Фокальные операции часто называют "соседскими" операциями. Значение ячейки выходного слоя зависит от значения самой ячейки и от значений соседних ячеек. В аналитических пакетах для работы с растровыми данными доступны разнообразные способы описания соседних ячеек: в виде прямоугольной матрицы, круга, клина и т.д. Для понимания процесса наиболее подходит квадрат, поэтому остановимся на нем.

Фильтрация.

Одним из видов фокальных операций является фильтрация, осуществляемая методом “скользящего окна”. Определим окно размером, например, 3 на 3 пиксела, которым мы будем “скользить” по всем ячейкам входного растра. Каждой клетке окна приписывается некоторый вес. При этом сумма весов во всех клетках должна составлять единицу. Ячейка выходного слоя соответствует центральной ячейке окна, поэтому размер ячейки всегда выбирают нечетным. Значение ячейки выходного слоя вычисляется как взвешенное среднее значений, попадающих в окно.

Путем изменения весов в клетках окна мы можем программировать различные эффекты. Во многих программах, работающих с растровыми изображениями, имеются встроенные фильтры. К основным фильтрам относятся сглаживание и выделение границ.

Фильтр, показанный на рис.21 заменяет значения ячеек на не взвешенное среднее девяти ячеек (себя и соседей). Этот фильтр сильно сглаживает исходное изображение.

Рис. 21. Матрица, определяющая сильно сглаживающий фильтр

Фильтр, показанный на рис.22 вычисляет взвешенное среднее ячеек, считая вес самой ячейки в 12 раз больше веса её соседей. Этот фильтр несильно сглаживает исходное изображение.

Рис. 22. Матрица, определяющая слабо сглаживающий фильтр

Фильтр на рис.23 улучшает детальность изображения.

Рис. 23. Матрица, определяющая фильтр, выделяющий границы

В ГИС фильтры используются для улучшения детальности изображения в задаче ввода данных и для сглаживания изображения, если нужно из изображения выделить тренды.

Операции соседства.

В некоторых ГИС имеются операции анализа условий соседства.

Рис. 24. Фокальная сумма

6.5. Зональные операции

Растровую модель пространственно-распределенных данных можно использовать для представления однородных зон или классов почти также, как это делается при помощи полигонов. Зональные операции используются для анализа этих зон.

Операции выявления зон.

Путем анализа смежных клеток растрового изображения определяются все зоны, имеющие одинаковое значение. Каждой такой зоне присваивается уникальный номер.

Площадь, периметр зоны.

Для каждой зоны вычисляется площадь или периметр и вычисленное значение присваивается каждой ячейке растра вместо номера зоны. Другой вариант – формируется таблица, в которой для каждого номера зоны указывается площадь и периметр.

Периметр вычисляется путем суммирования длин границ внешних пикселов зоны. Точность вычислений площади и периметра сильно зависит от ориентации зоны.

Также могут вычисляться расстояние пикселов от границы зоны, определяться форма зоны. Последняя операция выполняется сравнением периметра зоны и квадратного корня из её площади. Если их отношение разделить на 3,54, мы получим число, изменяющееся от 1 для окружностей (наиболее компактная форма размещения пикселов) до 1,13 для квадратов. Большее значение этого числа соответствует более вытянутым зонам.