Визначення реакції середньої опори в статично невизначеній балці

Мета роботи -

протокол випробувань

До лабораторної роботи №13

Дослідження проведено на____________________________________

Схема установки

Розміри поперечного перерізу балки :

висота h=_____________________

ширина b=_____________________

Момент інерції перерізу_______________ ____________________

Момент опору перерізу_______________ ____________________

Допустима напруга__________________ ______________________

Допустима навантаження відповідне межі пропорційності ;

Прийняте значення навантаження F=___________

Розрахункове значення опорної реакції В визначають з умов рівності нулю прогинів в точці В від навантаження Р і реакції В:

Звідки значення опорної реакції

Показники _________ до завантаження консольної балки ________Δ₁= мм

Показники _________ після завантаження консольної балки _______Δ₂= мм

Прогин, викликаний дією навантаження_______________

Сила, необхідна для приведення цього прогину до нуля ______В₁=

Різниця між дослідною і розрахунковою величиною реакції

у відсотках_____________

Лабораторна Робота №14

Дослідження косого згину балки, защемленої одним кінцем

Мета роботи - визначити прогини консольної балки експериментальним методом при косому згині; перевірити принцип незалежності дії сил, на якому базується теорія косого згину.

Загальні відомості - згин балки називається косим або неплоским, якщо навантаження діє в площині, що не збігається з жодною з головних площин поперечного перерізу балки. Наприклад, консольна балка довжиною l поперечного перерізу у вигляді кутника (рис. 14.1), навантажена силою F, яка утворює з віссю у₀ кут α (рис. 14.2), зазнає косий згин.

Рис. 14.1. Схема навантаження консольної балки

Розкладемо діючу на балку силу F за напрямками головних центральних осей інерції поперечного переріза:

; (14.1)

Рис. 14.2. Схема дії косого згину

Тепер на основі принципу незалежності дії сил, косий згин можна розглядати, як комбінацію двох прямих згинів. Від дії сил F_y і F_z прогин посередині балки за абсолютною величиною визначається, як при плоскому згині, за формулами:

; , (14.2)

де Е - модуль пружності матеріалу балки, а I_z і I_y - осьові моменти інерції поперечного перерізу, що визначають з таблиць сортаменту.

Повний прогин обчислюють як суму прогинів f_y і f_z:

(14.3)

Він складає з площиною сили кут γ, тангенс якого знаходять за виразом:

(14.4)

Принцип незалежності дії сил відповідає дійсності тільки в тих випадках, якщо деформації малі і знаходяться в межах пружності. Тому діюче навантаження не повинне викликати напружень, більших за границю пропорційності матеріалу балки, тобто:

(14.5)

де W_x – момент опору поперечного перерізу балки, який знаходять з таблиць сортаменту.

Проведення випробувань

1. Вимірити за допомогою штангенциркуля розміри поперечного переріза кутника точністю до 0,01 мм, а за допомогою лінійки - довжину балки l з точністю до 1 мм.

2. Установити у вертикальному положеннях індикатор так, щоб його ніжка стояла на поздовжній осі балки.

3. Навантажити балку попереднім навантаженням F₁ і записати в протоколі випробувань лабораторної роботи показання індикатора.

4. Не знімаючи попереднього навантаження, навантажити балку кінцевим навантаженням F₂ і записати в протоколі випробувань лабораторної роботи наступне показання індикатора.

5. Розвантажити балку і виконати обробку отриманих результатів за схемою, приведеною в протоколі випробувань роботи.

6. Отримані експериментальні значення повного прогину і кута γ порівняти з теоретичними значеннями, обчисленими за формулами (14.2-14.4). Побудувати епюру нормальних напружень. Показати силову площину, нейтральну лінію і площину прогинів. Зробити висновки.

протокол випробувань

До лабораторної роботи №14

Дослідження проведено на____________________________________

Момент інерції перерізу____________ ____________________

_________________________________ ____________________

Момент опору перерізу_____________ _________________________

Модуль пружності__________________ ____________________________

Межа пропорційності_______________ 160 МПа

Навантаження відповідне межі пропорційності

_____________________________________________________

Прийняте навантаження F=__________________________________________

Розрахункові прогини балки:

В площині мінімальної жорсткості _____________________

В площині максимальної жорсткості ____________________

Косий згин _________________________

Кут між площиною згину і площиною дією сил β=45° - γ=________________

_________________________γ=______________________

Журнал спостережень і обробки результатів досліду

№ п/п	Наванта- ження, F		Плоский згин				Косий згин			Примітки
	кгс	кН	В площині жорсткості		В площині жорсткості			Відлік, мм	fa, мм
			Відлік, мм	fmax, мм	Відлік, мм	fmin, мм

лабораторна Робота №15