- •Содержание
- •Введение
- •Практические занятия 2. Определители 3-го порядка. Вычисление и свойства определителей 3-го порядка
- •Практические занятия 3 Определители 4-го и более высоких порядков. Вычисление и свойства определителей 4-го и более высоких порядков
- •Практическое занятие 4 Решение систем линейных уравнений методом Крамера
- •1) Правило Крамера решения систем линейных уравнений второго порядка.
- •2) Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными
- •3) Правило Крамера решения систем линейных уравнений третьего порядка.
- •Практическое занятие 5 Матрицы, операции над матрицами
- •Практическое занятие 6 Обратная матрица. Вычисление и свойства обратной матрицы
- •Практическое занятие 7 Решения систем линейных уравнений матричным методом
- •1.7. Матричный метод решения систем линейных уравнений
- •Практическое занятие 8 Ранг матрицы. Определение ранга матрицы
- •Практическое занятие 9 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
- •Практическое занятие 10 Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
- •Практическое занятие 11 Самостоятельное решение задач
- •Векторная алгебра Практическое занятие 12 Операции над векторами
- •Практическое занятие 13 Скалярное произведение векторов и его приложения. Скалярное произведение векторов
- •Практическое занятие 14 Векторное и смешанное произведения векторов, их приложения Векторное произведение векторов
- •Смешанное произведение векторов.
- •Практические занятия 17 Самостоятельное решение задач
- •Практические занятия 19 Кривые второго порядка
- •1. Окружность
- •2.Эллипс
- •3. Гипербола
- •4. Парабола
- •2.2. Аналитическая геометрия в пространстве Практическое занятие 20 Уравнение плоскости в пространстве.
- •Практическое занятие 21 Взаимное расположение плоскостей в пространстве Угол между плоскостями, условия параллельности, перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости
- •Практическое занятие 22 Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости «в отрезках»
- •Практическое занятие 23 Уравнения прямой в пространстве Уравнения прямой в пространстве Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой
- •Практическое занятие 24 Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между прямыми в пространстве, условия параллельности и перпендикулярности прямых
- •Практическое занятие 25 Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности
- •Практическое занятие 26 Метод сечений и поверхности второго порядка
Содержание
|
Введение………………………………………………………………………………… |
5 |
1. |
Линейная и векторная алгебра |
6 |
1.1. |
Линейная алгебра ………….……………………………………………………………. |
6 |
|
Определители 2-го порядка …………………………………………………………… Определители 3-го порядка. …………………………………………………………… Определители 4-го и более высоких порядков…………………………………………… Решение систем линейных уравнений методом Крамера ………………………………… Матрийы, операции над матрицами……………………………………………………… Обратная матрица. Вычисление и свойства обратной матрицы……………………… Решение систем линейных уравнений матричным методом……………………………… Ранг матрицы. Определение ранга матрицы……………………………………………… Решение систем линейных уравнений методом Гаусса…………………………………… Решение систем линейных уравнений методом Жордана - Гаусса……………………… Задачи для самостоятельного решения…………………………………………………… |
6 7 11 13 20 23 24 26 29 31 34 |
1.2. |
Векторная алгебра ………….……………………………………………………………. |
35 |
|
Операции над векторами……………………………………………………………………. Скалярное произведение векторов………………………………………………………… Векторное произведение векторов……………………………………………………..….. Смешанное произведение векторов…………………………………………………….… Комплексные числа……………………………………………………………………… Задачи для самостоятельного решения…………………………………………………… |
35 38 41 43 46 52 |
2. |
Аналитическая геометрия…………………………………………………………… |
54 |
2.1. |
Аналитическая геометрия на плоскости………………………………………………. |
54 |
|
Прямая на плоскости……………………………………………….……………………… Взаимное расположение прямых на плоскости…………………………………………… Кривые второго порядка……………………………………………….…………………… |
54 58 61 |
2.2. |
Аналитическая геометрия в пространстве………………………………………………. |
75 |
1.4. |
Уравнения плоскости в пространстве…………………………………………………. Взаимное расположение плоскостей в пространстве………………………………............. Неполные уравнения плоскостей………………………………......................………… Уравнения прямой в пространстве, их взаимное расположение………………………..…. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве………………………….…. Метод сечений и поверхности второго порядка……………………………….................... Решение типовых задач при подготовке к тесту по теме «Аналитическая геометрия»… |
75 78 80 82 85 86 92 |
|
Литература…………………………………………………………………….… |
94 |