5. Нормаль үлестіру
Үздіксіз кездейсоқ Х шамасы нормаль заны бойынша бөлінген деп айтамыз, егерде үлестіру тығыздығы келесі түрде берілсе:
(11)
Бұл
функциянын графигі симметрикалық
.
қисықты көрсетеді. Қисықтын жағдай орны
параметріне байланысты (
абсциссалы нуктеден кисықтын симметрия
осі өтеді). Қисықтын масштабы
параметріне байланысты (
кішірейген сайын қисық симетрия осі
бойынша көбірек керіледі және онын
тармақтары абсцисса осіне тезірек
жақындайды).
параметрі
кездейсоқ Х шамасынын математикалық
күтіміне тен, ал
параметірі – оның орта квадрат ауытқуына.
Егерде
нормальді үлестірілген кездейсоқ Х
шамасынын математикалық күтімі
және орта квадрат ауытқуы
бар
болса, онда мәндері бірінші шамамен
келесі формула бойынша байланысқан:
кездейсоқ У шамасы да нормальды
үлестірілегн деп айтамыз және де бұл
шаманнын математикалық күтімі 0-ге тен,
ал орта квадрат ауытқуы 1-ге тен№ Мұндай
кездейсоқ шаманы нормаланған деп
айтамыз.
Нормальды үлестіру теориялық үлестірулердін ішінде негізгілердін бірі болып саналады. Өлшеу қателері, түрлі тірі организмдердін қасиеттері және де басқа сандық белгілер нормаль заңымен үлестірілген.
6. Гамма үлестіру.
Кездейсоқ шамада гамма –үлестіруі бар дейдіз, егерде оның тығыздық функциясы келесі түрде келтірілген болса:
(12)
Мұнда
-
гамма –функциясы:
=
(натурал
=(
-1)!
үшін).
Функциянын графігі болатын қисықтын пішіні параметріне байланысты өзгереді.
Негізгі әдебиеттер
Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков Численные методы, М. Лаборатория базовых знаний, 2002. – 632 с.
В.И.Киреев, А.В.Пантелеев «Численные методы в примерах и задачах». М.: «Высшая школа», 2004. -480 с.
В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П.Лапчик. Численные методы.- М.: Просвещение, 1990. –176 с.
Байғожанова Д.С., Ермекова Н.С. Сандық әдістер:оқу құралы. Талдықорған: 2011 ж. –200 б.
Шакенов Қ.Қ. Есептеу математикасы әдістері. Оқу құралы. «PrintS» баспасы, Алматы, 2009 ж., –193 б.
В.М.Вержбицкий. Линейная алгебра и нелинейные уравнения М.Высшая школа, 2000, - 266с.
5. Алексеев Е.Р. Mathcad 12 / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова.- М.: НТ Пресс, 2005.-345.
6. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М. Высшая школа, 2001.-382с.
Қосымша әдебиеттер
Искаков К.Т. Численные методы. Учебные пособие. Караганда: Болашақ-Баспа, 2004.-297 с.
Лапчик М.П., М.И.Рагулина, Е.Л.Хеннер «Численные методы», М.Издательский центр «Академия», 2004, -384с.
Султангазин О.М., Атамбаев С.А. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы 1-кітап.Оқу құралы, Алматы, «Білім,»1995, -272 -б
Атанбаев С.А. Алгебраның есептеу әдістері / Оқу қуралы. /.Алматы, Республика баспа кабинеті, 1994-115 -б.
Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С. Математическое моделирование и численные методы. Введение-Алматы,1998.-80с.
Джон, Г.Мэтьюз, Куртис, Д.Финк «Численные методы»использования 3-издания:Пер.с англ. М. Издательский дом «Вильямс», 2001-720с.
А.И.Плисс, Н.А.Сливина «Лабораторный практикум по вычислительной математике», М, 1994.
Н.С.Бахвалов, А.В.Лапин, Е.В.Чижонков Численные методы в задачах и упражнениях. М. Высшая школа, 2000.
Практикум на ПВЭМ ч.1.Численные методы алгебры. Методическая разработка./сост. Е.Ы.Бидайбеков, М.А.Бектемесов, В.С.Корнилов /.Алматы:АГУ им. Абая, 1995-47с.
А.И.Плисс, Н.А.Сливина Math Cad 2000. Математический практикум. М.Финансы и статистика, 2000. -655с.
Н.С.Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. Численные методы. М., Наука, 2010 г.
Информатика мен ЕТ негіздері. Орта оқу орындарына арналған байқау оқу құралы.- Алматы: Мектеп, 2004.- 96бет.
Бобровский С.И. Delphi 7: Учебный курс / С.И. Бобровский.- СПб.: Питер, 2005.- 736с.
27. Ахметов Қ.А. Менеджментте матем-лық әдістер: Оқулық. /-Алматы: Эверо, 2005.- 516 бет.
28. Введение в матем.ое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В.Турусова.-М.: Логос, 2005.- 440 с.