
- •Введение
- •Основные цели данного учебного пособия.
- •Типология математических структур.
- •Синтаксическая структура и типология текстов.
- •Семантическая структура и семантическая типология текстов.
- •Основные положения языка SCB (Semantic Code Basic)
- •Ядро графического языка SCBg (Semantic Code Basic graphical)
- •Средства обеспечения наглядности SCBg-текстов
- •Ядро символьного языка SCBs (Semantic Code Basic symbolic)
- •Правила формирования идентификаторов SCB-элементов
- •Правила приведения SCBs-текста к более лаконичному виду
- •Типология множеств и их представления на языке SCB
- •Используемые сокращения
- •Используемые условные обозначения
- •Терминологический указатель
- •Библиографический указатель
1)Используемые сокращения
SCB |
– |
Semantic Code Basic |
SCBg |
– Semantic Code Basic graphical |
|
SCBs |
– Semantic Code Basic symbolic |
|
SC |
– |
Semantic Code |
SCg |
– |
Semantic Code graphical |
SCs |
– |
Semantic Code symbolic |
SCL |
– |
Semantic Code Logic |
SCLs |
– Semantic Code Logic symbolic |
|
ЕЯ |
– |
Естественный язык |
3
2)Используемые условные обозначения
li, lj, lk – языки (с. 9)
s, si, sj – языки множеств ei – элементы любого вида u – узел
g – дуга
t – система множеств ki – кортеж
ai – атрибут r – отношение
c – связка вставка слова
x, y – элементы кортежей, числа веществ d – декартово произведение
p – проекция
n, m –целые числа
4
3)Терминологический указатель
множество знак множества
изображение знака множества
-пара – ( 2-мощное множество – это множество, состоящее либо из 2-х однократных вхождений в его состав элементов либо из 1-го элемента, но 2-кратно входящего в его состав)
-неориентированная пара (неупорядоченная пара)
-ориентированная пара (упорядоченная пара)
-пара принадлежности – ориентированная пара, знак которой принадлежит отношению принадлежности
-элемент множества (относительное понятие, указывающее на 2-й компонент пары принадлежности)
-знак пары принадлежности (дуг принадлежности)
-множество всевозможных знаков пар принадлежности и только их (отношение принадлежности)
-ребро – знак неориентированной пары
-дуга – знак ориентированной пары
-SCB-дуга – знак пары принадлежности
-1-мощное множество (множество, мощность которого равна 1) – множество, состоящее из одного и однократно входящего в его состав элемента
-1-арное отношение (унарное отношение) – семейство 1-мощных множеств
-1-элементное множество – множество, состоящее из одного и не обязательно однократно входящего в его состав элемента
-высказывание;
определение на ЕЯ φ < … , определение_: / " высказывание – это текст некоторого языка, который является истинным или ложным для указываемого субъекта и для указываемых значений свободных переменных "/>;
…атомарное высказывание;
…фактографическое высказывание;
…атомарное нефактографическое высказывание;
…неатомарное высказывание;
…формальная теория;
…замкнутое высказывание /* высказывание, имеющее свободные переменные, от значения которых зависит истинность или ложность этого высказывания. Незамкнутые высказывания называют также предикативными высказываниями или предикатами */;
5

4)Используемые SC-идентификаторы
Перечислим идентификаторы основных (ключевых) SC-элементов, к числу которых относятся:
•идентификаторы базовых ключевых узлов языка SCB;
•идентификаторы ключевых узлов языка SCB, используемых для представления тех или иных математических структур;
•идентификаторы дополнительных ключевых узлов языка SC, т.е. узлов, которые не входят в число ключевых узлов языка SCB.
Особо подчеркнем то, что особенность языка SC позволяет считать синонимичными некоторые пары константных SC-элементов и соответствующие им пары идентификаторов тогда, как ассоциируемые с указанными идентификаторами понятия следует четко отличать. Приведем несколько примеров таких пар синонимичных идентификаторов:
п а р а п р и н а д л е ж н о с т и ═ З н а к п а р ы п р и н а д л е ж н о с т и ;
/* Понятие множества и понятие знака этого множества по сути константный SC-элемент есть знак (!) некоторого множества (!). SC-элемента слова “знак” можно опускать, т.к. это слово всегда
принципиально разные вещи. Но в языке SC каждый (!) Поэтому при построении идентификатора константного подразумевается */
з н а к п а р ы п р и н а д л е ж н о с т и ═ З н а к м н о ж е с т в а и з в с е в о з м о ж н ы х п а р п р и н а д л е ж н о с т и ;
/* Очевидно, что следует четко отличать знак некоторого множества от одного из элементов этого множества. Но в языке SC для компактной идентификации знаков множеств используется построение таких идентификаторов не только как имен собственных, но и как имен нарицательных. */
Используемые SCB-идентификаторы
отношение_ (rel_) атрибут_ (attr_)
пара (2-мощное множество) неориентированная пара ориентированная пара (2-мощный кортеж) петля (2-мощное 1-элементное множество) неориентированная петля ориентированная петля дуга (знак ориентированной пары)
ребро (знак неориентированной пары) 2-мощное отношение 2-мощное ориентированное отношение
2-мощное неориентированное отношение
SCB-дуга
SCB-ребро
SCB-дуга принадлежности (знак пары принадлежности
знак пары отношения принадлежности) пара принадлежности отношение принадлежности
6