Широкополосные системы связи

Теоретические аспекты и практические приложения

СОДЕРЖАНИЕ

1.1 Понятие ПСП импульсных сигналов, статистические характеристики 3

1.2 Сигналы с расширенным спектром 4

1.3 Системы Уолша 7

1.4 Коды Велти 8

1.4.1 D-коды 8

1.4.2 Е-коды 10

2.1 Последовательности максимальной длины 11

2.2 Статистические характеристики М-последовательностей 12

2.3 Способы генерирования ПСП 13

2.4 Формирование псевдослучайных сигналов 14

2.5 Ансамбли псевдослучайных сигналов 17

3.2 Принципы доступа с кодовым разделением каналов 19

3.3 Архитектура и топология сети с кодовым разделением каналов 21

3.3.1 Прямые каналы в CDMA 22

3.3.2 Обратные каналы связи 23

1.1 Понятие псп импульсных сигналов, статистические характеристики

Д. Г. Лехмер (D. H. Lehmer) (1951): "Случайная последовательность является смутным понятием, олицетворяющим идею последовательности, в которой каждый член является непредсказуемым для непосвященных и значения которой проходят определенное количество проверок, традиционных у статистиков и отчасти зависящих от пользователей, которым предложена последовательность".

Реализация СП программными способами очень сложна и в настоящее время основная идея получения СП заключается в том, чтобы привлечь к процессу выработки случайной последовательности самого пользователя.

В мощных криптосистемах военного применения используются действительно случайные генераторы чисел, основанные на физических процессах. Они представляют собой платы, либо внешние устройства, подключаемые к ЭВМ через порт ввода-вывода. Основные источники СП (белого Гауссова шума) – высокоточное измерение тепловых флуктуаций и запись радиоэфира на частоте, свободной от радиовещания.

В отличие от псевдослучайного кода случайная последо­вательность непредсказуема и может быть описана только в статистическом смысле. Псевдослучайный код на самом деле не является случайным – это детерминирован­ный периодический сигнал, известный передатчику и приемнику. Псевдослучайным он называется потому, что он имеет все статистические свойства дискретного белого шума. Для постороннего пользователя такой сигнал будет казаться абсолютно случайным.

Существует три основных свойства любой периодической двоичной последовательности, которые могут быть использованы в качестве проверки на случайность:

1. Сбалансированность. Для каждого интервала последовательности количество двоичных единиц должно отличаться от числа двоичных нулей не больше чем на один элемент.

2. Цикличность. Циклом называют непрерывную последовательность одинаковых двоичных чисел. Появление иной двоичной цифры автоматически начинает новый цикл. Длина цикла равна количеству цифр в нем.

3. Корреляция. Если часть последовательности и ее циклично сдвинутая копия поэлементно сравниваются, желательно, чтобы число совпадений отличалось от числа несовпадений не более чем на единицу.

1.2 Сигналы с расширенным спектром

Для сигналов с расширенным спектром, или как их ещё называют широкополосных сигналов (ШПС), характерно то, что используемая ими полоса частот значительно превышает необходимую для обычной передачи сообщений, например, в узкополосных системах с частотным разделением каналов (FDMA). Основной характеристикой ШПС является база сигнала, определяемая как произведение ширины его спектра на его длительность : .

В цифровых системах связи, передающих информацию в виде двоичных символов, длительность ШПС и скорость передачи сообщений связаны соотношением . Поэтому база сигнала характеризует расширение спектра ШПС относительно спектра сообщения. Расширение спектра частот передаваемых цифровых сообщений может осуществляться двумя методами или их комбинацией:

а) Прямым расширением спектра частот,

б) Скачкообразным изменением частоты несущей.

При первом способе узкополосный сигнал умножается на псевдослучайную последовательность (ПСП) с периодом повторения , включающую бит последовательности длительностью каждый. В этом случае база ШПС численно равна количеству элементов ПСП .

Прием ШПС осуществляется оптимальным приемником, который для сигнала с полностью известными параметрами вычисляет корреляционный интеграл

,

(1)

где – входной сигнал, представляющий собой сумму полезного сигнала и помехи .

Затем Величина сравнивается с порогом . Значение корреляционного интеграла находится с помощью коррелятора или согласованного фильтра. Коррелятор осуществляет сжатие спектра широкополосного входного сигнала путем умножения его на эталонную копию с последующей фильтрацией в полосе , что и приводит к улучшению отношения сигнал/шум на выходе коррелятора в раз по отношению к входу. При возникновении задержки между принимаемым и опорным сигналами амплитуда выходного сигнала коррелятора уменьшается и приближается к нулю, когда задержка становится равной длительности элемента ПСП . Это изменение амплитуды выходного сигнала коррелятора определяется видом АКФ – автокорреляционной функции (при совпадающих входной и опорной ПСП) и ВКФ – взаимнокорреляционной функции (при отличающихся входной и опорной ПСП).

Выбирая определенный ансамбль сигналов с "хорошими" взаимными автокорреляционными свойствами можно обеспечить в процессе корреляционной обработки (свертки ШПС) разделение сигналов. На этом основан принцип кодового разделения каналов связи.

Второй метод – метод скачкообразной перестройки частоты (frequency hopping– FH). Для модуляции в данной схеме обычно используется М-арная частотная манипуляция (М-ary frequency shift keying— MFSK). При этой модуляции ин­формационных бит используются для определения одной из передаваемых частот. По­ложение М-арного множества сигналов скачкообразно изменяется синтезатором частот на псевдослучайную величину, принадлежащую полосе . На рисунке представлена блок-схема системы FH/MFSK наиболее распространенного типа. В этой системе частота несущей является псевдослучайной.

Рисунок 1 – Система FH/MFSK

Систему FH на рисунке можно рассматривать как двухэтапный процесс модуляции– модуляции информации и модуляции с перестройкой частоты. При каждом скачке генератор псевдослучайного сигнала передает синтезатору частот частотное слово (последовательность из элементарных сигналов), которое определяет одну из позиций множества символов. Минимальное разнесение по частоте между последовательными скачками и шириной полосы перестройки частот определяет минимальное количество элементарных сигналов частотного слова.

Широкополосные сигналы используются для:

1. подавления вредного влияния мешающих сигналов (jamming), интерференции, возникающей от других пользователей канала, и собственной интерференции, обусловленной распространением сигналов;

2. обеспечения скрытности сигнала путем его передачи с малой мощностью, что затрудняет его детектирование не предназначенными слушателями в присутствии основного шума,

3. достижения зашиты сообщения от других слушателей.

Кроме связи, широкополосные сигналы используются для получения точных дальностей (задержек сигнала во времени) и перемещений при измерениях в радиолокации.