8. Анализ режима системы

Для анализа найденного оптимального режима в часы наибольших нагрузок можно использовать учебную программу NetCAD или любую другую, предназначенную для расчета стационарного режима электрической системы.

В качестве исходных данных для расчета режима по программе используются сопротивления R и X всех ветвей, а также узловые мощности P и Q. Для потребителей они определяются по суточным графикам активной нагрузки и заданному . Активные мощности ЭС определяются по результатам оптимизации, проведенной на ЭВМ. Загрузка станций по реактивной мощности выбирается произвольно по условиям обеспечения нормального режима напряжения в системе.

В качестве балансирующего узла при расчете режима можно принять ГЭС или другую ЭС.

Результаты расчёта необходимо представить в виде карты режима и привести также краткий анализ его, дать характеристику уровней напряжения, загрузки линий и оценить суммарные потери в сети и сравнить найденные потоки по ветвям с полученными ранее по результатам расчета в программе оптимизации.

Программу расчета режима можно использовать для поиска оптимальных реактивных мощностей источников по критерию минимума потерь активной мощности в сети. Для этой цели рекомендуется метод покоординатного спуска, заключающийся в поочерёдном изменении реактивной мощности каждой станции в направлении снижения потерь.

Результаты оптимизации рекомендуетсяоформить в виде карты режима. Необходимо также оценить особенности полученного режима по сравнению с исходным и определить годовой экономический эффект за счет снижения потерь энергии.

Для одного из блоков КЭС-1 выбрать отпайку на блочном трансформаторе и проверить отклонение напряжения на шинах синхронного генератора.

9. Определение оптимального аварийного резерва

Как известно, под аварийным резервом понимают разность между располагаемой мощностью всех включенных в работу блоков и спросом

,

где – располагаемая фактическая мощность генерирующих источников системы,

– потребляемая мощность.

Обе эти мощности меняются случайно, причем располагаемая меняется дискретно и кратно мощности отключаемого блока, а мощность спроса – непрерывно.

Для составления математической модели выбора оптимального резерва необходимо привести оба случайных процесса к одному типу. С этой целью непрерывное изменение спроса заменяется дискретным с величиной ступени изменения , определяемой мощностью минимального блока.

Рассмотрим два дискретных ряда вероятностей:

1) дискретный ряд вероятностей аварийного выхода блоков

,

в котором нижний индекс определяет величину аварийного выхода мощности целым числом дискретных ступеней;

2) дискретный ряд вероятностей снижения нагрузки относительно максимальной

,

в котором нижний индекс определяет величину снижения спроса относительно наибольшего также целым числом дискретных ступеней.

Например, – вероятность того, что нагрузка совпадает с максимальной, а – вероятность аварийного выхода блока мощностью  МВт.

При перемножении этих дискретных рядов

и последующего раскрытия скобок формируется множество слагаемых, каждое из которых определяет вероятность сложного события с одновременным аварийным выходом различной мощности в случайные моменты графика, когда нагрузка равна или ниже максимальной. Например, слагаемое определяет вероятность аварийного выхода 2 МВт в момент, когда нагрузка ниже максимальной на  МВт.

Если в часы максимума нагрузки нет резерва, то сумма нижних индексов определяет величину дефицита мощности. Это позволяет при R=0 определять вероятности различных дефицитов мощности путем выборки из произведения рядов слагаемых, сумма нижних индексов которых равна определяемому дефициту

Если в часы максимума нагрузки есть резерв, равный R=r , то сумма нижних индексов должна равняться r+k

.

Это объясняется тем, что при случайном появлении дефицита в (r+k) МВт часть его, равная r , автоматически покрывается путем включения резерва, а оставшаяся часть определяет фактический дефицит.

При появлении этого дефицита происходит снижении частоты в системе и, как следствие, отключение части потребителей с помощью АЧР. Это приводит к ущербу в узлах нагрузки, математическое ожидание которого за расчетное время T определяется как сумма ущербов при различных дефицитах:

.

Удельный ущерб у_о здесь принят одинаковым для всех очередей АЧР, хотя может учитывать и очередность работы автоматики.

При расчете ущерба для выбора резерва удачно используется понятие интегральной вероятности дефицита, например в к МВт, т.е. вероятности дефицита в к и большего

,

и т.д.

В этом случае ущерб при любом резерве , например равном R=r в часы максимальной нагрузки, будет пропорционален сумме интегральных вероятностей, найденных при соответствующем резерве

.

Определим целесообразность повышения резерва на величину  МВт от величины R=r до значения , что потребует дополнительных затрат , которые должны покрываться за счет снижения ущерба.

При этом уменьшение ущерба определяется как разность:

.

Так как интегральные вероятности , , …, то они компенсируют друг друга и .

Очевидно, увеличение резерва является выгодным, когда снижение ущерба превышает затраты на дополнительный резерв, т.е.

.

Таким образом, целесообразность повышения резерва определяется следующим соотношением .

В курсовой работе достаточно определить величину сложившегося в соответствии с исходными данными резерва в часы наибольших нагрузок и определить ожидаемое снижение ущерба.

Для определения дискретного ряда аварийного выхода мощности следует принять показатели нерабочего состояния блоков системы в соответствии с табл. 8.

Таблица 8

Тип блоков	К-25	К-50	ГА-50	К-100	К-150	К-200
Вероятнось аварийного состояния q	0,2	0,15	0,15	0,1	0,05	0,05

Таким образом, исходя из состава блоков величина дискретной ступени для рассматриваемых рядов вероятностей принимается равной 25 МВт. Все блоки системы в зависимости от варианта разбиваются на 3 или 4 группы однотипных по мощности.

Вероятность выхода k агрегатов из n однотипных определяется по формуле Бернулли:

При наличии нескольких групп однотипных агрегатов вероятность различных выходов определяется из произведения биномов

путем выбора таких слагаемых, произведения которых определяют аварийный выход k МВт.

Пример

В системе работают три группы однотипных блоков 2100+250+425;

вероятности аварийного состояния их соответственно равны , , . Величина дискретной ступени равна  = 25 МВт.

Произведение биномов для этих групп

.

Члены дискретного ряда вероятностей аварийного выхода разной мощности

;

;

.

Для следующих членов ряда определим лишь возможные сочетания аварийных выходов в группах, дающих в сумме рассматриваемую потерю мощности в 3 ,4 и т.д.

 50 + 25 или 325;

 1100, или 250 или 425 или 50 + 225.

Следует отметить, что члены ряда быстро уменьшаются. Поэтому достаточен учет первых членов, покрывающих в сумме вероятность 0,99.

Определение членов дискретного ряда снижения нагрузки относительно максимальной требует построения годового графика по продолжительности. Он строится на основе полученного ранее суточного графика зимних суток. Полагаем, что суточный график для летнего периода имеет тот же вид, но уровень потребления составляет 0,7 от зимнего, а в период весны и осени 0,8 от зимнего. Продолжительность зимы, весны, лета и осени в сутках составляет, соответственно, 90, 92, 92 и 91.

Годовой график по продолжительности используется не только при выборе резерва. В основном он используется для определения потребляемой энергии, числа часов использования наибольшей нагрузки и числа часов максимальных потерь.

Для построения годового графика по продолжительности надо графики характерных суток разместить в табл. 9.

Затем нужно подготовить новую таблицу, во вторую колонку которой записать в порядке убывания все мощности потребления, которые встречаются на суточных графиках. В следующих колонках указать продолжительность в часах t за сутки, число календарных дней N в соответствующих сезонах и общее число часов T в году работы с рассматриваемой нагрузкой. Необходимым условием правильного графика является общая продолжительность работы, равная 8760 часов. Итоговая сумма по колонке 5 табл. 10 позволяет проверить правильность учёта продолжительности разных уровней нагрузки.

Таблица 9

Период года	Нагрузка по ступеням графика, МВт						Число суток
	1	2	3	4	5	6
Зима
Лето
Весна-осень

В колонку 6 записывается относительная мощность нагрузки, определяемая по отношению к максимальной мощности. Сумма по колонке 7 определяет число часов использования максимума

,

а по колонке 8 – число часов максимальных потерь

.

Таблица 10

№	P, МВт	t, час	N, сутки	T, час

Пользуясь случаем, можно проверить правильность эмпирической формулы для определения  по Т

.

По результатам табл. 10 строится годовой график по продолжительности (рис. 10), на котором для каждого значения мощности из колонки 2 таблицы откладывает по оси времени отрезок из колонки 5.

Рис. 10

Получившийся ступенчатый график можно сгладить плавной кривой с сохранением площади под графиком, которая пропорциональна энергии, потребляемой за год. После этого сглаженный график заменяется вновь ступенчатым, но уже с определённой величиной ступени, равной дискретной величине  МВт. Эта замена производится также с сохранением энергии.

Для определения оптимального резерва надо оценить существующий резерв в часы наибольшей нагрузки, округлив его до целого числа дискретных ступеней .

Члены дискретного ряда определяются по отношению времени работы с определенной нагрузкой к общему числу часов в году, равному 8760. Например, вероятность работы с максимальной нагрузкой определяется отношением Т₁ к Т, т.е. , где T = 8760.

Для определения вероятностей различных дефицитов необходимо определить величину существующего резерва в МВт, а затем округлить ее до целого числа дискретных ступеней .