6. Определение коэффициентов токораспределения

Для учёта потерь в сети при оптимизации и оценки потоков по ветвям схемы при изменении мощностей электростанций может использоваться метод коэффициентов токораспределения, которые определяются по схеме замещения сети с учетом только активных сопротивлений. Как известно, коэффициенты токораспределения _si определяют долю тока узла i, которая протекает по ветви s.

Таблица 6

t	Рс	

Для определения коэффициентов _si составляется расчётная схема, в которой нумеруются узлы, начиная с электростанций, и ветви. На рис. 8 в качестве примера представлена расчетная схема некоторой системы. Для каждой ветви ее определяется сопротивление R_s и произвольно выбирается положительное направление. Выбирается также балансирующий узел, в качестве которого рекомендуется принять узел 6.

Рис.8.

Затем проводится расчёт потоков при условии, что в рассматриваемом узле i приложен ток I_i=1, а в остальных узлах, кроме балансирующего, токи отсутствуют.

Найденные по результатам расчета токи I_s и будут равны коэффициентам токораспределения по ветвям от рассматриваемого узла _si=I_s. Для приведенной схемы расчёт удобнее проводить методом преобразования сети, используя последовательное и параллельное соединение сопротивлений. При параллельном соединении двух сопротивлений R₁ и R₂ общий ток I₀ , как известно, распределяется обратно пропорционально сопротивлениям, т.е.

Полученные коэффициенты токораспределения свести в таблицу, строки которой соответствуют ветвям, а столбцы узлам. Для балансирующего узла все коэффициенты равны нулю.

Таблица 7

№	Ветвь	Rs	Узлы
			1	2	3	4	5	6
1	1-6
2	2-6
3	3-6
4	2-1
5	2-3
6	1-4
7	3-5

В сложных схемах определение коэффициентов токораспределения сводится к многократному решению узлового уравнения электрической цепи, для которой по связности узлов формируется матрица узловых проводимостей, а затем поочередно задается узловой ток в одном из узлов, находятся напряжения в узлах и токораспределение. Алгоритм расчета показан на рис. 9.

Ниже приводятся функции, выполняемые в блоках алгоритма.

Ввод числа узлов Nу, ветвей Nв, массивов узлов начала и конца ветвей, сопротивлений R, номера Nбу балансирующего узла, номинального напряжения сети. Формирование матрицы Y узловых проводимостей. Вычисление . Цикл по узлам . Формирование вектора задающих токов, в котором ток, равный 1, принимается для i-го узла, . Решение узлового уравнения . Цикл по ветвям . Определение для ветви s узла начала j и узла конца k ветви. Определение коэффициентов токораспре- деления . Печать таблицы коэффициентов токораспределения и выход.

Рис. 9.