3.3 Оценка управляемости простейших объектов
Перед постановкой задач автоматизерованного или автоматического управления простейшими объектами важно оценить их управляемость, т.е. установить характер поведения Хі(t) под воздействием U(t) и fвн(t) вследствие нарушения материального баланса между G1 (расход исходной рабочй ссреды) и G2 (расход обработанной рабочей среды).
Оценка управляемости изучается:
- в процессе проектирования системы управления сиспользованием математической модели объекта, построенной аналитическими методами;
- уточняется эксперементально при наладке системы управления на действующем объекте.
В обоих случаях структура математической модели строится последовательно с использованием принципиальной технологической схемы (микроструктуры) процесса и структурой схемы рассматриваемой установки как объекта управления параметром Хі(t) для выбранного способа формирования управляющего воздействия.
Наибольшее распространение получил метод приближенной оценки управляемости объекта по величине коэффициентов динамической (переходной) характеристики и форме Хі(t) при действии тестового возмущения на величину ∆U(t) и ∆fвн(t).
Если рассматривать математические модели простейших объектов как ,, чёрный ящик'' , то по форме Хі(t) их можно подразделить на следующие два вида:
- статические интерционные объекты, характеризуемые коэффициентами Хі(t) τ-время запаздывания, Т - постоянная времени, К- коэффициент передачи (рисунок 3.8(1));
- астатические инерционные объекты, характеризуемые коэффициентами Хі(t) τ- время запаздывания и Ɛ- скорость разгона (рисунок 3.8(2))
Рисунок 3.8- Динамические характеристики статического (1) и астатического
(2) инерционных объектов
Причем величина с определяется согласно выражению:
(3.1)
Примечание- Значения коэффициентов К, Т, τ и 𝟄 могут быть рассчитаны по конструктивным характеристиками аппаратов.
Статический инерционный объект может быть описан упрощенной передаточной функций вида :
(3.2)
Т.е объект аппроксимируется последовательным соединением двух элементарных звеньев-инерционного звена первого порядка и транспортного запаздывание.
Отметим, что свойствами статического инерционного объекта обладают теми рабочий среды: расход, давление, температура, химический состав(параметры первого уровня), скорость вращение (параметр низшего иерархического уровня).
Астатический инерционный объект также можно описать упрощенный передаточный функций вида:
(3.3)
т.е данный объект аппроксимируется последовательным соединением двух элементарных звеньев-интегрирующего и транспортного запаздывания.
Отметим, что свойствами астатического инерционного объекта обладают установки с аккумулированием рабочей среды по величине ее уровня.
Управляемость статических инерционных объектов приближенно характеризуется величиной отношения τ/Т{11}.
По величине τ/Т можно выделить следующие категории статических инерционных объектов по их управляемость [12] (рисунок 3.9):
-при τ=0 и Т=0, τ/Т=0 – безинерционные (1);
-при τ/Т =0÷0.2- малоинерционные (2);
-при τ/Т >1.5- высокоинерционные (4).
С
увеличением величины τ/Т статического
инерционного объекта ухудшается
управляемость и увеличивается время
t-
непрерывной занятности операторов
–технологов , например, при выполнение
законченной операции непрерывного
регулирования подачи исходной среды
по параметру
в переходных режимах.
С позиций автоматизации данной операции величина τ/Т учитывается при выборе алгоритма и параметров настройки системы автоматического регулирования.
Управляемость астатических инерционных объектов определяется величинами τ и 𝟄.
Уменьшение
𝟄
и увеличение τ так же приводит к увеличению
времени
при ручном управление за счет ухудшение
управляемости.
Примечание время занятности операторов – технологов в операциях непрерывного регулирования может рассчитываться с использованием коэффициентов К, Т, τ и 𝟄.
Рисунок 3.9- Сравнительные виды для различных категорий управляемость статических инерционных объектов
Следует,
подчеркнуть, что частота поступления
информационных сигналов о достижении
верхнего или нижнего предельного
значения на астатическом инерционном
объекте значительно выше, чем на
статическом инерционном объекте.
Например, при незначительном нарушении
материального баланса между
на статическом инерционном объете
параметр
может остаться в допустимых пределах,
а на астатическом инерционном объекте
такое нарушение неизбежно приводят к
отклонению
за
допустимые пределы за счет свойств
интегрирующих звеньев, описывающих
поведение данного объекта управления.
Существуют также интегральные методы приближенной оценки управляемости объектов по величине площади S[11].
Помимо
динамических показателей управляемости
используется ряд показателей, определяемых
при изучении зависимости
для статических инерционных объектов.
На
основании их изучения определяются или
устанавливаются величины рабочих
диапазонов
Для обеспечения управляемости,т.е. обеспечения подавления внешного возмущения необходимо, чтобы соблюдалось неравенство вида:
(3.4)
Рабочие
величины диапазонов
и
выбираются при проектирования
технологических установок с соблюдением
выражения (3.4)
Кроме
того, на управляемости объекта оказывает
влияние нелинейность зависимости
.
При существенной нелинейности происходит
изменение коэффициента передачи объекта
К, что приводит к ухудшению управляемости,
как в ручном, так и в автоматическом
режимах ведения процесса.
В таких случаях в алгоритме системы автоматического управления должны быть предусмотрены функции для ее адаптации к переменной величине К.
Контрольные вопросы
3.3.1 С какой целью производится оценка управляемости простейших объектов?
3.3.2 На какие виды по форме динамической характеристики подразделяются простейшие объекты управления, приведите их упрощенные передаточные функции.
3.3.3 Как оценивается приближению управляемость статических и астатических инерционных объектов?
3.3.4.
Как влияет на оперативную занятость
персонала величины параметров
3.3.5 Как оценивается управляемость простейших объектов с использованием их статических характеристик?