Тема 2. Прогнозирование показателей, носящих сезонный характер.

Вопросы для обсуждения:

1. Какие компоненты включает тренд показателей, имеющих сезонный характер.

2. Модели сезонных колебаний.

3. Автокорреляционный анализ трендов.

Задача 1. Провести автокорреляционный анализ тренда валового внутреннего продукта за период с января 2006 года по апрель 2008 г.

Динамика ВВП, % к декабрю 2005 г.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
85	84	89	89	89	91	94	96	99	98	94	97	84	83
15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
87	87	88	92	94	97	102	100	96	101	84	83	87	87

Задача 2. На основе данных задачи 1 спрогнозируйте ежемесячную динамику ВВП на год вперед.

Тема 3. Прогнозирование на основе модели линейной регрессии

Вопросы для обсуждения:

1. Метод наименьших квадратов. Подбор параметров линейной регрессии.

2. Источники дисперсий в регрессионном анализе.

3. Коэффициент корреляции.

4. Коэффициент детерминации.

5. Прогнозирование на основе уравнения регрессии: точечное и интервальное.

6. Критерии качества моделей прогнозирования.

Задача 1. Подобрать линейную регрессию по данным временного ряда общемировых прямых иностранных инвестиций (млрд. долл.):

2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
150	160	255	290	320	345	370

Оценить пригодность модели для прогнозирования на основе коэффициента детерминации. Сделать точечный и интервальный прогноз показателя на 2009 и 2010 г. Построить график временного ряда показателя, на него нанести полученную линию регрессии и точки прогнозов.

Задача 2.В табл. 1 приведены результаты обследования 20 предприятий по следующим показателям:

Y₁ – производительность труда;

Y₂ - рентабельность;

X₁ –среднегодовая численность ППП;

X₂ - среднегодовая стоимость ОПФ;

X₃ - фондоотдача;

X₄ – оборачиваемость нормируемых оборотных средств.

Рассчитать среднее арифметическое значение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для каждого показателя по индивидуальным значениям.

Таблица 1

Y1	Y2	X1	X2	X3	X4
9,26	13,26	26006	167,69	1,45	166,32
9,38	10,16	23935	186,10	1,30	92,88
12,11	13,72	22589	220,45	1,37	158,04
10,81	12,85	21220	169,30	1,65	93,96
9,35	10,63	7394	39,53	1,91	173,88
9,87	9,12	11586	40,41	1,68	162,30
8,17	25,83	26609	102,96	1,94	88,56
9,12	23,39	7801	37,02	1,89	101,16
5,88	14,68	11587	45,74	1,94	166,32
6,30	10,05	9475	40,07	2,06	140,76
6,22	13,99	10811	45,44	1,96	128,52
5,49	9,68	6371	41,08	1,02	177,84
6,50	10,03	26761	136,14	1,85	114,48
6,61	9,13	4210	42,39	0,88	93,24
4,32	5,37	3557	37,39	0,62	126,72
7,37	9,86	14148	101,78	1,09	91,80
7,02	12,62	9872	47,55	1,60	69,12
8,25	5,02	5975	32,61	1,53	66,24
8,15	21,18	16662	103,25	1,40	67,68
8,72	25,17	9166	38,95	2,22	50,40

Провести регрессионный анализ зависимости производительности труда Y₁ от среднегодовой численности ППП X₁. Проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии.

Задача 3. По данным задачи 2 провести регрессионный анализ зависимости производительности труда Y₁ от среднегодовой стоимости ОПФ X₂. Проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии.

Задача 4. По данным задачи 2 провести регрессионный анализ зависимости рентабельности Y₂ от фондоотдачи X₃. Проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии.

Задача 5. По данным задачи 2 провести регрессионный анализ зависимости рентабельности Y₂ от оборачиваемости нормируемых оборотных средств X₄. Проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии.

Задача 6. По данным задачи 2 провести регрессионный анализ зависимости производительности труда Y₁ от среднегодовой численности ППП X₁ и среднегодовой стоимости ОПФ X₂. Проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии.

Задача 7. По данным задачи 2 провести регрессионный анализ зависимости рентабельности Y₂ от фондоотдачи X₃ и оборачиваемости нормируемых оборотных средств X₄. Проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии.