5. Для вычисления коэффициентов составим расчетную таблицу (табл. 12).

Таблица 12. Расчет промежуточных данных

t	Z			Y
1	1	0,52	0,2704	15,9	-12,536	157,1513
2	1	0,52	0,2704	27	-1,436	2,0621
3	1	0,52	0,2704	13,5	-14,936	223,0841
4	1	0,52	0,2704	15,1	-13,336	177,8489
5	1	0,52	0,2704	21,1	-7,336	53,8169
6	1	0,52	0,2704	28,7	0,264	0,069696
7	1	0,52	0,2704	27,2	-1,236	1,527696
8	1	0,52	0,2704	28,3	-0,136	0,018496
9	1	0,52	0,2704	52,3	23,864	569,4905
10	1	0,52	0,2704	22	-6,436	41,4221
11	1	0,52	0,2704	28	-0,436	0,1901
12	1	0,52	0,2704	45	16,564	274,3661
13	0	-0,48	0,2304	51	22,564	509,1341
14	0	-0,48	0,2304	34,4	5,964	35,5693
15	0	-0,48	0,2304	24,7	-3,736	13,9577
16	0	-0,48	0,2304	30,8	2,364	5,5885
17	0	-0,48	0,2304	15,9	-12,536	157,1513
18	0	-0,48	0,2304	29	0,564	0,3181
19	0	-0,48	0,2304	15,4	-13,036	169,9373
20	0	-0,48	0,2304	28,6	0,164	0,0269
21	0	-0,48	0,2304	15,6	-12,836	164,7629
22	0	-0,48	0,2304	27,7	0,736	0,5417
23	0	-0,48	0,2304	34,1	5,664	32,0809
24	0	-0,48	0,2304	37,7	9,264	85,8217
25	0	-0,48	0,2304	41,9	13,464	181,2793
Итого	12		6,24	710,9		2857,217688
Сред. значен	0,48			28,436

Вычислим среднее значение коэффициента эластичности по формуле:

, где а_j = -1,71762; = 0,48; = 28,436;

Э_j = -1,71762*0,48/28,436 = -0,02899.

Коэффициент эластичности показывает, что при изменении местоположения квартир (Z) на 1% цена квартиры (Y) снизится на 0,02899% от своего среднего уровня.

Оценку влияния местоположения квартир на их цену проведем с помощью бета-коэффициента, рассчитываемого по формуле:

; .

Получаем = 0,26; = 0,5099; = 119,0507; = 10,911.

-коэффициент показывает, на какую часть среднеквадратического отклонения изменяется среднее значение зависимой переменной Y с изменением независимой переменной X_i на среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значений остальных независимых переменных X_j, i j.

Тогда имеем, что . Это значит, что при росте цен на квартиры в северной части города на 0,5099 тыс.долл. при фиксированном на постоянном уровне значении остальных факторов цена квартир в южной части уменьшится на 0,7485 тыс. долл. (-0,0686*10,911).

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии приведены в четвертом столбце табл. 10. Табличное значение t-критерия при уровне значимости 5% и степени свободы (25 – 8 – 1 = 16) составляет 2,12. Так как , , то коэффициенты регрессии , статистически значимы. Другие значения меньше табличного, поэтому коэффициенты статистически незначимы.

Проверку значимости уравнения регрессии произведем, вычислив F-критерий Фишера (табл. 9): .

Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95 при степенях свободы (25 – 8 – 1 = 16) составляет 2,59. Так как , то уравнение регрессии следует признать адекватным.

Значение коэффициента детерминации равно: Тогда имеем: .

Так как коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака Y под воздействием изучаемых факторов X_i, то имеем, что свыше 99% вариации зависимой переменной Y учтено в модели и обусловлено влиянием факторов X_i. В целом эконометрический расчет можно считать законченным.

Пример 2. В 200Х году Счетная Палата осуществила проверку семи крупных промышленных предприятий Тульской области на предмет того, какую часть доходов они расходуют на инновационное развитие своего производства. Результаты обследования сведены в табл. 1. Требуется исследовать зависимость величины отчислений на развитие производства от степени дохода предприятия с использованием эконометрических моделей.

Таблица 1. Исходные данные по деятельности предприятий, млн. руб.

Расходы на развитие производства - Y	Доход Х
3	40
6	55
5	45
3,5	30
1,5	30
4,5	50
2	35

Решение. Проведем регрессионный анализ, выполнив: 1) построение уравнения регрессии; 2) оценку качества уравнения регрессии; 3) проверку значимости коэффициентов уравнения регрессии; 4) отображение на графике фактических данных и модели.