Задание для выполнения контрольной работы
При выполнении
контрольной работы студент должен
проставить вместо резервированных
буквенных параметров индивидуальные
анкетные характеристики:
- число букв в полном имени студента,
- число букв в полном имени отца студента,
- число букв в фамилии студента. При
отсутствии каких-либо анкетных
характеристик соответствующее значение
параметра следует принимать равным 3.
Контрольная работа выполняется в
отдельной тетради и сдается преподавателю
не меньше, чем за неделю до экзамена.
Задача
1. Даны
матрицы
и
.
Найти значение матричного выражения:
.
Задача 2. Вычислить определители следующих матриц:
Задача 3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса и матричным методом:
Задача 4. Найти обратную матрицу и сделать проверку:
Задача 5. Решить матричное уравнение
Задача 6. Технологическая матрица прямых затрат в межотраслевом балансе имеет вид:
Вычислить
вектор валового выпуска Х,
если необходимо получить конечный
продукт в первой отрасли –
тысяч рублей, во второй –
тысяч рублей, в третьей –
тысяч рублей
Задача 7 . Структурная матрица торговли трех стран имеет вид
Найти национальные доходы стран в сбалансированной системе международной торговли.
Задача
8. Дано
уравнение прямой вида
.
Необходимо:
1) построить данную прямую,
2) проверить,
принадлежат ли точки А(
,
),
В(
),
С(
)
прямой,
3) составить для данной прямой уравнение с угловым коэффициентом,
найти уравнение прямой, проходящей через точку М(3,-1) , параллельно данной прямой,
найти уравнение прямой, проходящей через точку N(2,5), перпендикулярно данной прямой,
найти расстояние от точек О(0,0), К(3,4) до данной прямой,
о
пределить
взаимное расположение данной прямой
с прямыми:
Задача
9. В магазине
спортивных товаров продается
велосипедов в неделю при цене
рублей за каждый. Если цена повышается
до
рублей, то объем продаж снижается до
велосипедов. Найти соотношение между
ценой и количеством продаваемых
велосипедов, считая его линейным.
Поставщик велосипедов согласен поставить
в магазин
единиц товара при цене
рублей или
единиц при цене
рублей. Найти точку рыночного равновесия.
Задача
10. Построить
эллипс с уравнением
и прямую, проходящую через точку с
координатами (
)
и левый фокус эллипса.
Методические указания к выполнению курсовой работы
Настоящие методические указания предназначены для студентов филиала «Котельники» Международного университета природы, общества и человека «Дубна», обучающихся по специальности «Государственное и муниципальное управление», содержат необходимые материалы для выполнения и оформления курсовой работы по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
Курсовая работа завершает процесс изучения дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». Это работа носит учебно-расчетный характер, представляет собой детальную разработку темы «Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для управления экономикой некоторого региона» с анализом получаемых в процессе решения результатов. Практическое применение матричных моделей в экономическом анализе и управлении является основной целью данной работы.
Основными задачами курсовой работы являются:
расширение теоретических знаний по математике и ее применению в экономических исследованиях,
приобретение практических навыков использования моделей матричного исчисления для решения экономических задач и задач управления,
проведение анализа исходной и получаемой статистической информации по экономике регионов,
оценка выбора управленческих решений для моделирования экономической ситуации.
Общий объем курсовой работы составляет 20-30 страниц машинописного текста, выполненного на одной стороне листов белой бумаги формата А4 через полтора интервала с использованием шрифта Times New Roman размером 14 пунктов.
Размер полей составляет: левое поле – 35 мм, правое – 10 мм, верхнее и нижнее поля – 20 мм.
Заголовки располагаются по центру листа, не подчеркиваются, пишутся без точки в конце. Заголовки глав (частей) курсовой работы нумеруются арабскими цифрами, после номера главы ставится точка и следует ее название, которое пишется заглавными буквами. Заголовки подразделов и пунктов нумеруются арабскими цифрами в пределах каждой части (главы) и содержат номер главы и раздела, разделенные точкой, пишутся с прописной буквы отдельной строкой без подчеркиваний и без точки в конце. Переносы слов в заголовках не производятся.
Номер страниц проставляется арабскими цифрами в середине верха страницы, начиная со второй страницы текста.
Математические формулы, включаемые в текст курсовой работы набираются в формате объекта Microsoft Equation 3.0 или вписываются черными чернилами в печатный текст страницы.
Рисунки и таблицы, содержащиеся в тексте курсовой работы, нумеруются, могут быть включены в основной текст или вынесены в виде приложений.
При выполнении курсовой работы студент должен проставить вместо резервированных буквенных параметров индивидуальные анкетные характеристики: - число букв в полном имени студента, - число букв в полном имени отца студента, - число букв в фамилии студента. При отсутствии каких-либо анкетных характеристик соответствующее значение параметра следует принимать равным 2.
Структура курсовой работы
Структура курсовой работы включает в себя:
титульный лист (Приложение 1),
оглавление,
введение,
основную часть, состоящую из нескольких частей и разделов,
заключение,
список используемой литературы,
приложения.
В оглавлении курсовой работы необходимо перечислить все имеющиеся в работе заголовки разделов и подразделов с указанием номера страницы, с которой начинается данный раздел.
Введение в курсовой работе содержит краткую характеристику цели работы и задач, решаемых в курсовой работе, а также описание структуры представленной работы.
Основная часть курсовой работы состоит из теоретической и практической части. В теоретической части раскрывается основное содержание темы «Модель межотраслевого баланса Леонтьева» на основе изучения и анализа специальной литературы. Практическая часть содержит два основных подраздела. В первом из них рассматривается модель Леонтьева для трехотраслевой экономики региона, расчет и анализ трех управленческих решений модели. Решение осуществляется непосредственно (без применения программ Microcoft Excel), подробно и полностью отражается в курсовой работе. Во втором подразделе рассматривается модель Леонтьева для экономики региона, состоящей из 5 отраслей промышленности. Ее решение проводится с использованием компьютера и пакета прикладных программ Microsoft Excel. Расчеты рекомендуется производить с точностью до 0,01.
В заключении курсовой работы подводится итог проведенного исследования, подчеркивается значимость математических методов для решения практических задач экономики и управления, представляются основные выводы работы.
Список используемой литературы представляется, как правило, в алфавитном порядке, включает в себя не менее 5 научных или учебно-методических работ с указанием автора, заглавия книги, места издания, названия издательства и год издания.