Сыртқы жүктемені келтіру

Машиналардың сыртқы жүктемесіне қозғалысқа кедергі жасайтын күш пен моменттер және қозғалу күштері мен моменттері жатады.

Қозғағыш пен берілістен тұратын механизмді қарастырамыз (30 е суретті караңыз).

Бұл кезде қозғағыш айналыс моментін дамытады М_д,, және біліктер М_1с,М_2с және М_3с, жүктемелерін игереді, берілістің беру қатынасы i₁,i₂,i₃, ал пайдалы жұмыс коэффициенті. .. Жүктелу күшінің барлық моменттерін III біліктің соңына келтіру керек.

Сонда III біліктің сол жағына барлық келтірілген момент мынаған тең болады:

Ал оң жағынан:

II білік үшін :

.

Егер сырты жүктеме күш және моменттер түрінде берілсе, келтірілген мәндер, күш немесе момент түрінде бір аттас болу керек.

Келтірілген күш сол сияқты алынады. Моменттер түріндегі күштер немесе күш түріндегі моменттер тиісті келтіру радиустары арқылы көрсетіледі.

Мысалы, арба механизмінің қозғалыс кедергісінің күшін W қозғағыш білігіне келтіру керек және М_с моменті түрінде көрсетіледі. Бұл жағдайда келтіру радиусы R жүру доңғалағының радиусына тең болады, ал келтірілен момент:

мұнда i₁ және i₂ - берілетін сандар;

және - тіректегі шығынды қосқанда, беріліс жұмысының пайдалы коэффициенті.

Массаларды келтіру және инерция моменттері

Зерттелетін механизмдер схемасының динамика жұмысын шешу үшін, оларды өзара серпімді элементтермен жалғанған жеке элементтер түрінде қарастырған жөн.

Нақты механизмнің элементтер массасын т„ т_:,т,..., ал қозғалыс жылдамдығын V₁,V₂,V₃, арқылы белгілейді. Массаларды динамикалық келтіру шарты келтірілген массаның кинетикалық радиусы мен нақты механизмнің барлық массасының теңдігі болып саналады.

г)

д)

е)

а — бірмассалық; в — екімассалык; г - үшмассалық; д — таралған массамен; е — моменттерді келтіру үшін есептік схема мысалы

30 Сурет - Есептеу схемасының мысалдары

31. Сурет - Кіру-қозғалыс жүйесінің есептік схемасы

Егер массаларды белгілі бір жылдамдықпен V₀ қозғалатын массаның қосылатын нүктесіне келтірсе, онда:

осыдан:

мұнда m_n -механизмнің барлық элементтерінің келтірілген массасының мәні.

Мынаны ескере отырып:

аламыз

Яғни, келтірілген масса келтірілген массалар қосындысының берілетін қатынастың квадратына бөлінген суммасына тең.

Егер механизм схемасында айналмалы массалар болса, онда жеке массалар инерциясының моменттерін келтіруді осыған ұқсас жүргізеді (32 сурет үшін).

31. Сурет - Айналдырғыш жүйесінің есептік схемасы

Егер механизм қозғалмалы келетін және айналмалы элементтерден тұрса (33 сурет), массаны инерция моменті арқылы, ал инерция моментін масса арқылы көрсету керек.

33 Сурет —Келу-козғалмалы да және айналмалы да элементтері бар жүйенің есептік схемасы

Барабан осіне келтірілетін инерция моменті арқылы көрсетілген жүк массасы мынаған тең: Келтірілген барабан жүгінің инерция моменті:

Егер барабанның инерция моментін масса түрінде көрсетсе және жүкке келтірсе, онда:

Ал толық келтірілген барабан мен жүктің массасы мынаған тең болады:

Динамиканың жұмыстарын шамамен шешу үшін, кейде шаршыранды массаларды шоғырланған массалар түрінде көрсеткен дұрыс.

Бұл жағдайда келтіру тәсілін қолдануға да болады.

Әдебиет

9 негізгі /7-12/

Бақылау сұлақтары

1. Айналу жүйесі үшін келтірудің кандай параметрлері бар?

2. Келтіру массалары мен айналу жүйесі моменттерінің ерекшеліктерін атаңыз?

3. Жазылған есептік схеманың келтірілуінің мәні неде?

№11 лекция Механикалық жүйелер қозғалысының дифференциалдық

теңдеулерін құру әдістемесі және серпімді байланыстардағы динамикалық жүктемені есептеу

Жүйедегі тербеліс процесі және оның элементтеріне жүктеменің қалыптасуы - қозудың үш көзінен берілетін қозғалыстың күрделі құбылысы

• үштік жетектік кұрылғы - жүйенің жұмысқа қосылуын және анықталған жұмыс режимін қалыптастырады.

• Шығатын орындаушы орган - қоршаған ортамен жанасуынан элементтер жүктелуінің кездейсоқ процесін қалыптастырады.

• Жүйенің элементтері - ілескен қос күштердің орын ауыстырумен болатын кезеңді белсенді күштерден жүктелу процесін калыптастырады.

Алғашқы екі қозу көзі жүйенің козуына әсер етеді және қозғағыштың бірқалыпты жұмыс істемеуіне және қоршаған орта мен басқа жақган қосылған массалардан жүйеге түсетін кездейсок процесс әсерінің жүктеме сипатына байланысты. Соңғы қозу көзі дайындау, жинау және ескірудің техникалық себептері салдарынан беттін жанасу сипатындағы ауытқулардан дамыған тербеліс процесі және жіберілетін жүктеме түріндегі ішкі қозу әсерін сипаттайды. Сонымен, жүйе динамикасы және оның жүктелу тербелісінің режимі сыртқы да, ішкі де қозу көзіне және олардың жүйе арқылы өтуіне байланысты.

Өзінің құрылымы бойынша, механикалық жүйе өзара байланысты элементгер жиынтығы болып саналады, олар қозу және көрсетілген қозу көзінен өзі арқылы өтетін тербелісті "сүзу"кабілеттеріне және әртүрлі қасиеттерге ие.

Механикалық жүйені өзінше ерекше сүзгі деп есептеуге болады. Ол жоғары немесе төмен жатқан элементтердің меншікті жиіліктерін барлық диапозоннан өткізетін және элементтерін құрайтын меншікті жиілікке жақын жиілігі бар еріксіз тербелістердің өтуіне кедергі жасайды. Бұл ұсталып қалған еріксіз жиіліктер зиянды әсер етеді, жұмыстың жаңғырықты режимін дамытады және айтарлыктай дәрежеде динамикалық жүктемені жоғарлатады.

Еріксіз жиілікке жақын меншікті жиілігі бар жүйенің жеке элементтерін немесе учаскелерін аныктау және жүйе жұмысының қауіпті жаңғырықты аймағын жоюға практикалық тиісті шаралар дайындау — жасалатын конструкцияның параметрлерін жетілдіру мен жандандыру және сенімділігін арттырудың негізгі мақсаты болып саналады.

Жүйені жұмыстың жаңғырықты режимінен шығару, серпімді касиетке, кинематикалық тізбекте орналасуына, сонымен бірге жүктеме процесі параметрлеріне тікелей байланысты. Жүйе элементтері тербелісінің қозу жиілігін өзгерту есебінен орындалады.Элементтің динамикалық қасиеті және жүйеде серпімді тербеліс қоздыру қабілеті, оның ақауының потенциалдық энергиясы ретіндегі де, кинематикалық тізбекте белгілі бір орны бар және қозғалуға қабілетті, массаның кинетикалык энергиясы ретіндегі де шамамен аныкталады. Потенциалдык энергияның масса қозғалысының кинетикалық энергиясына өту процесі және керісінше, жүйеде тербелістің және оның элементтеріне динамикалық жүктеменің дамуымен бірге жүреді. Жүйе элементтерінің қозғалыс механизмің осы негізде қарастыра отырып, және кинетикалық энергиямен потенциалдык энергияның тендігіне қарай, меншікті тербеліс жиілігі анықталады.

Тербеліс жүйесінің маңызды сипаттамасы - тербелістің меншікті жиілігі, өйткені барлық жүйе тербелістер жасағанда соған ұмтылады. Қозу жиілігі мен жүйенің меншікті жиілігі сәйкес келген кезде болатын жаңғырығу құбылысы осы түсінікпен байланысты.

Жүйеде меншікті (бос) тербеліс, оны тепе-тендік жағдайынан шығарғанда, оған жасалатын кейінгі әсерсіз дамиды. Мұндай тербеліс қозғалысын Лагранж формуласындағы дифференциалдық теңдеумен көрсетуге болады:

(51)

мұнда - і-элементінің бұрылу (немесе орын ауыстыру) бұрышы;

- бұрылу бұрышының бірінші туындысы;

- айналу моменті немесе күш түріндегі еріксіз сыртқы жүктеме.

Бос тербеліс кезінде оң жақтың нөлдік мән ( =0) аламыз және диссипативтік факторлар әсерін ескермейміз.

Тербелістің жалпы теориясында бос дәреже жалпылама координаттармен көрсетіледі (өзара шамаларымен тәуелсіз, оның жұмысы жүйенің барлық нүктелерінің орнын анықтайды). Координаттар ретінде сызықтықта, бұрыштықта орын ауыстырулар алынады.

Дискреттіктен басқа, бос дәреженің шексіз саны бар тегіс (үздіксіз) жүйе бар. Сондықтан есептік схеманы қарапайымдау үшін, әдетте серпімді элементтермен жалғасқан шоғырланған массасы бар жүйе қолданылады. Көп жағдайда мұндай массаларға тербеліс процесінде тұтас бірлік ретінде қозғалатын бөлшектер немесе түйіндер болып саналады.

Жүйе үшін сыртқы күш әсеріндегі қорытындыланған координаттар үйлестігі бойынша, осы координаттарға сәйкес, корытындыланған күштерді қарастырады.

Қорытындыланған күштер жалпы жағдай үшін үш күштен тұрады;

(52)

мұнда - потенциалды күш - күшті қалпына келтіреді;

- кедергі күші;

- уакытқа тәуелді қоздырғыш күш.

Сонымен жүйе қозғалысы параметрлерін анықтау жұмысы, уақытқа байланысты қорытындыланған координаттарды іздеуге тіреледі, яғни q_i = q_i(t), оны қозғалыстың дифференциалды тендеуін интеграциялаумен табады:

; (53)

Т - жүйенің бос тербелісінің кинетикалық энергиясы;

I_i - инерция моменті немесе масса шамасы түріндегі элемент инерциясының параметрі;

П - жүйенің бос тербелісінің потенциалдық энергиясы.

П= , (54)

с_i - элемент қаттылығының параметрі.

Т және П мәнін формулаға (51) койып және болуын ескере отырып аламыз.

п — массалык жүйелер үшін:

(55)

Сонда теңдеу:

болады.

Одан әрі тендеуді жеке шешу мына түрде болады:

(56)

мұнда А_i - і- масасының тербеліс амплитудасы;

. - жүйенің бос тербелісінің жиілігі,

- жүйенің тербеліс фазасы

(55) формуланы қойып белгісіз А₁, А₂, А₃, … А_n түріндегі біртекті дифференциалдық тендеулер жүйесін аламыз:

(57)

А₁, …, А_n нөлден бөлек болу үшін нөлге тең формула анықтағышы (58) керек, яғни:

(58)

Формула аныктағышын ашып, жүйенің бос тербелісінің белгісіз жеке теңдеуін аламыз. Жүйенің тепе-теңдік жағдайындағы тербелісі кезінде бұл тендеудің барлық түбірі оң болады.

Күрделі механикалық жүйелер үшін ЭВМ-да жеке теңдеу шешудің математикалык әдісі қолданылады. Ол үшін теңдеу (2.60) оперативитік түрде жазылады:

мұнда - диагоналды матрица, жүйе элементтерінің (немесе массаның) инерция параметрі;

- қаттылық коэффициентінің симметриялық матрицасы;

- жүйе элементтерінің орын ауыстыру бағандарының векторы (бұрыштық немесе сызықтық).

Одан кейін берілген бірізділікпен жүйенің меншікті жиілігі анықталады. Бұл кезде жүйенің меншікті тербеліс жиілігінің алынған саны тендеу санына тең болады. Және де динамикаға белгілі бір әсері және олардың элеметтерінің жүктемесі алдыңғы үш жиілікте болады, ол содан соң сыртқы немесе ішкі қозу көзінен қозатын тербелістің тиісті еріксіз жиілігімен теңеледі.

Өзінің құрылымы және жұмыс параметрлері, жүйе тендеулеріндегі элементтер құрамы (57), сонымен бірге жүйеге жүктеме түскенде қозатын еріксіз тербеліс сипаты бойынша, оптималды жүйені біртіндеп тандау келесі кезеңдерден тұрады:

І.Берілген мәннің қаттылығы мен инерция параметрлері үшін ұтсас меншікті тербеліс жиілігін есептік аныкгау.

2.Жүйелердің жеке бөліктеріндегі еріксіз тербеліс жиілігін, шығатын элементтің талап етілетін жылдамдық өзгерісінің диапазоны шегінде, жүктеме кезіндегі олардың орын ауыстыру шамасы мен сипаты бойынша аныктау.

З.Тендеудің парциалдық жиілігінің есептеуінен (56) жүйенің жеке элементтерінің меншікті жиілігін анықтау.

4.Жүйе элементтері тербелісінің меншікті және еріксіз жиіліктерінің (жаңғырық аймағы) қиылысу нүктелерін есептік және графикалық анықтау (жиілік диаграммасы бойынша).

5.Кең диапазондағы түрлену жолымен жаңғырығуды жөндеу:

а)Қаттылық параметрлерімен және жүйе элементтерінің инерциясымен;в)динамикалык схеманың кұрылымдық параметрлерімен;

г) сыртқы және ішкі жүктеменің жүйеге әсерінің сипаттамасымен.

б.Жобаланатын құрылымның оптималды жұмыс қабілетін қамтамасыз ету бойынша шарттар мен практикалық шараларды анықтау, ол мынаған бағытталған:

а)қарастырылатын бөліктің айналу жұмыс аймағы шегіндегі діріл деңгейін тегістеу;

б)сол бөліктің айналыс санының ішкі жұмыс диапазонындағы жаңғырықтың орнын ауыстыру.

Демек, жүйені оптимизациялаудың есептік әдісі мынадан тұрады:

• Элементтердің қатты параметрлерін тиімді таңдау және кинематикалық схеманы (тізбекті) құрылымдық салу бойынша ұсыныстар дайындау.

• Режим параметрлерін өзгерту үшін жүктеме режимде жасанды әсер беру бойынша ұсыныстар дайындау.

Әдебиет

8 негізгі / 67-78/

Бақылау сүрақтары

1. Тербелістің қозуына қандай қозу көздері қатынасады?

2. Тербелістің қозу көзінің қозғыштық әсерінің мәні неде?

3. Тербелістік жүйенің негізгі сипаттамасын айтыңыз?

4. Динамикалық жүйелердің математикалық моделін құруда кандай әдіс кеңінен таралған?

5. Тыныштық жағдайдағы екі массалық динамикалык жүйенің математикалық моделін құрыңыз?

№12 лекция Технологиялық жүктемеден болатын машиналардағы динамикалық жүктемелер

Механизмнің ең қарапайым екімассалық эквиваленттік схемасы үшін (35 сурет) өтпелі кезеңдегі масса қозғалысының дифференциалдык тендеуін келесі түрде көрсетуге болады:

; (59)

; (60)

мұнда J₁- жетектің бірінші массасының инерция моменті: J₂ - электрқозғағыш білігіне келтірілген, механизмнің екінші инерция моменті; с₁₂ - жетек берілісі желісіне келтірілетін қаттылық: τ - уақыт; φ₁, φ₂ - массаның, радтың бұрыштық ауытқуы; М₁ - қозғағыш моменті; М₂ - электрқозғағыш білігіне келтірілген жұмыстағы машинаның технологиялық кедергісі (минус белгісімен).