Тема 4. Статистические показатели Решение типовых задач

Пример 4.1. За отчетный период предприятие произвело следующие виды тетрадей:

Виды тетрадей	Количество, тыс. шт.
12-листные тетради 24-листные тетради 48-листные тетради 96-листные тетради	500 250 150 250

Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную измерения принимается 12-листная тетрадь.

Решение. Для определения общего количества продукции, выработанной предприятием, необходимо исчислить коэффициент перевода. Если условной единицей является 12-листная тетрадь, то это значение принимается равным единицы. Тогда коэффициент перевода в условную тетрадь (12-листная тетрадь) исчисляет так: 24-листные тетради: 24/12=2; 48-листные тетради: 48/12=4; 96-листные тетради: 96/12=8. Далее определим количество продукции в условно-натуральных единицах измерения.

Таблица 4.1 Общий объем производства тетрадей по видам

Виды тетрадей	Количество, тыс. шт.	Коэффициент перевода	Количество продукции в условно-натуральном исчислении, тыс. шт.
12-листные тетради 24-листные тетради 48-листные тетради 96-листные тетради	500 250 150 250	1 2 4 8	500 500 600 2000
Итого	-	-	3600

Общий объем производства тетрадей в 12-листном измерении составил 3600 тыс. шт.

Пример 4.2. Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии за 2007-2010гг.

Год	2009	2010	2011	2012
Произведено продукции, млн. сом	1294	1326	1367	1418

Рассчитайте цепные и базисные относительные величины динамики.

Решение. Для вычисления базисных относительных величин динамики за базу сравнения примем уровень 2009г.

ОВД_цепные = у_i / y_i-1 , где

у_{i –} значение текущего периода времени;

y_{i-1 –} значение каждого предшествующего периода.

ОВД_2010/2009=1326/1294=1,024

ОВД_2011/2009=1367/1294=1,056

ОВД_2012/2009=1418/1294=1,095

Вычислим цепные относительные величины динамики.

ОВД базисные

ОВД_{базисные}= у_i/у_{0, где}

у_{i –} значение текущего периода времени;

у₀- значение базисного периода.

ОВД_2010/2009=1326/1294=1,024

ОВД_2011/2010=1367/1326=1,031

ОВД_2012/2011=1418/1367=1,037

Цепные и базисные относительные величины динамики связаны между собой. Последовательное перемножение цепных относительных величин дает возможность получить соответствующую базисную относительную величину. Так,

1,024*1,031=1,056, 1,024*1,031*1037=1,095

Частное от деления данной базисной величины динамики на предыдущую равно цепной относительной величине, например:

1,056/1,024=1,031; 1,095/1,056=1,037

Пример 4.3. В текущем месяце торговое предприятие реализовало продукцию на 3,5 млн. сом, в следующем месяце планируется товарооборот в 4,2 млн. сом. Фактически в следующем месяце товарооборот составил 4,6 млн. сом. Определите относительные величины планового задания и выполнения плана.

Решение: Относительные показатели планового задания (ОППЗ) - отношение уровня, запланированного на последующий период (П), к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде ( ):

ОППЗ =

Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) - отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде ( ) к уровню планируемого показателя на этот же период (П):

ОПВП =

По условиям задачи.

ОППЗ = 4,2/3,5*100%=120%

Таким образом, в следующем месяце планируется увеличение товарооборота предприятии на 20%.

ОПВП =

План по товарообороту торговым предприятием выполнен на 109,5%, перевыполнение плана составило 9,5%.

Пример 4.4. Имеются следующие данные о розничном товарообороте за 2011-2012гг., млн. сом.

Год	I квартал	II квартал	II квартал	IV квартал	Всего за год
2011 2012	173,7 200,7	182,4 205,9	190,3 215,1	206,9 240,9	753,3 862,6

Исчислить относительные величины структуры розничного товарооборота по кварталам за каждый год.

Решение. Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности ( ) ко всему объему совокупности ( ).

,

Где, d - удельный вес частей совокупности.

2011 г. 2012 г.

и т.д. и т.п.

Исчисленные относительные величины структуры представлены в таблице.

Таблица 4.2 Структура розничного товарооборота по кварталам 2011-2012 гг.

Квартал	Удельный вес розничного товарооборота, %
	2011 г.	2012 г.
I II III IV	23,0 24,2 25,3 27,5	23,3 23,9 24,9 27,9
Итого	100	100

Данные таблицы 4.2 свидетельствуют о том, что в изучаемой совокупности удельный вес розничного товарооборота закономерно растет от I к IV кварталу.

Пример 4.5. Среднегодовая численность населения N-города в 2012 г. составила 147700 человек, число родившихся - 1304 человек.

Определите число родившихся на каждую 100 человек населения (относительную величину интенсивности).

Решение. Коэффициент рождаемости = 8,8

_{То есть на каждую 1000 человек населения рождалось 8,8 или примерно 9 человек.}

Пример 4.6. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения Кыргызской Республики по состоянию на начало 2012 г., тыс. чел.

Экономически активное население	2727,2
В том числе - занятые в экономике - безработные	2275,5 451,7

Исчислить сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике (относительная величина интенсивности).

Решение. ОПК = 198

Следовательно, на каждые 1000 занятых в экономике приходилось 198 человек безработных.