Лабораторная работа № 7 исследование индуктивно-связанных катушек

Цель работы: изучение явлений в индуктивно-связанных электрических цепях; экспериментальное определение параметров индуктивно-связанных элементов цепи.

Основные теоретические положения

Связь электрических цепей посредством магнитного поля называется индуктивной.

Если к одной из индуктивно-связанных катушек (рис. 7.1) подключить переменное напряжение, то через нее будет проходить переменный ток , он создает магнитное поле, которое будет пересекать витки первой и частично – витки второй катушек, при этом в первой катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции: , а во второй – ЭДС взаимной индукции: , где - взаимная индуктивность, Гн.

Рис. 7.1. Индуктивно-связанные катушки

Если замкнуть цепь второй катушки, то под действием ЭДС через нее будет проходить ток . Он создает свой магнитный поток, который будет наводить во второй катушке ЭДС самоиндукции: , а в первой катушке - ЭДС взаимной индукции: .

Отношение ЭДС взаимной индукции к ЭДС самоиндукции, создаваемой током, называют степенью связи:

и ,

где ( ) – степень индуктивной связи второй (первой) катушки с первой (второй); физический смысл степени индуктивной связи означает долю магнитного потока одной катушки, проходящего через витки другой, когда в ней отсутствует ток.

Среднее геометрическое из степеней связи, есть коэффициент связи:

, который всегда меньше единицы.

Под включением понимают не электрическое соединение индуктивных катушек, а взаимодействие их магнитных полей.

При согласном включении катушек их магнитные потоки, создающие ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, имеют одинаковое направление, при этом результирующие ЭДС, наводимые в катушках, складываются:

и .

При встречном включении катушек их магнитные потоки, создающие ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, направлены встречно, при этом

и .

На схемах согласное и встречное включения катушек обозначаются одноименными зажимами, которым приписываются одинаковые значки. Одноименными называют такие зажимы, когда при одинаковых направлениях токов относительно них катушки включены согласно.

При последовательном соединении двух индуктивно-связанных катушек (рис. 7.2) по второму закону Кирхгофа: , где

,

.

Знак «плюс» - для согласного, а «минус» - для встречного включений.

Рис. 7.2. Последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек

Порядок выполнения работы

1. Для определения параметров отдельных катушек с индуктивностями и собрать схемы согласно рис. 7.3. Измерить ток, напряжение и мощность для каждой из катушек, установив заданное преподавателем напряжение на входе.

Рис. 7.3. Схема лабораторной установки для измерения параметров катушек индуктивности

По измеренным данным в п.1 вычислить параметры катушек, используя следующие зависимости:

– полное , активное и индуктивное сопротивления катушки индуктивности, Ом;

– индуктивность катушки , Гн.

Результаты измерений и вычислений занести в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Результаты измерений и вычислений

№ катушки	Измерено			Вычислено
	, В	, А	, Вт	, Ом	, Ом	, Ом	, Гн
4
5

2. Собрать поочередно схемы (рис. 7.4, а и б) для исследования последовательного соединения индуктивно-связанных катушек. Произвести измерения токов, мощностей и напряжений для согласного (с) и встречного (в) включения катушек при заданном значении входного напряжения.

По результатам измерений определить полное сопротивление цепи, активное и реактивное сопротивления, сопротивление взаимной индукции , взаимную индуктивность и коэффициент магнитной связи по следующим формулам:

, Ом; , Гн; .

а

б

Рис. 7.4. Схемы для исследования последовательного соединения индуктивно-связанных катушек при согласном (а) и встречном (б) включении катушек

Результаты измерений и вычислений занести в табл. 7.2. Способ включения катушек индуктивности и их одноименные зажимы определяются по значению тока при .

Таблица 7.2

Результаты измерений и вычислений

Соединение	Измерено					Вычислено
	В	А	В	В	Вт	Ом	Ом	Ом	Гн
Согласное
Встречное

3. Используя данные табл. 7.1 и 7.2 построить векторные диаграммы токов и напряжений для согласного и встречного включения катушек. Пример построения векторных диаграмм приведен на рис. 7.5.

а

б

Рис. 7.5. Векторная диаграмма токов и напряжений для согласного (а) и встречного (б) включений последовательного соединения катушек индуктивности

4. Сопоставить результаты расчета реактивного сопротивления цепи с индуктивно-связанными элементами из опыта и по формуле: .

Контрольные вопросы

1. Что называют явлением взаимной индукции?

2. Как определить ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции?

3. Что такое коэффициент связи катушек индуктивности и как его определить?

4. В каком случае коэффициент связи может равняться единице?

5. Что такое одноимённые зажимы двух катушек индуктивности?

6. В каких случаях взаимная индукция полезна, а в каких – не желательна?

7. Как определить напряжение на выводах одной из катушек, если она связана явлением взаимной индукции с другой?

8. Что такое согласное и встречное соединение катушек?