Лабораторная работа № 4 исследование метода наложения

Цель работы: изучение одного из способов расчёта сложных электрических цепей и экспериментальная проверка метода наложения.

Основные теоретические положения

Метод наложения основан на принципе суперпозиции (наложения), который утверждает: ток в любой ветви линейной электрической цепи, содержащей несколько источников ЭДС, равен алгебраической сумме токов в этой ветви при действии каждого источника в отдельности. При расчете цепи методом наложения необходимо найти токи в ветвях от действия каждого источника энергии, исключая остальные источники, но сохраняя их внутренние сопротивления. Действительные токи в ветвях определяются алгебраическим (с учетом направления) суммированием токов, вызываемых каждым источником энергии.

Порядок выполнения работы

1. Измерить вольтметром величины ЭДС и , записать их в табл. 4.1. Собрать схему рис. 4.1 для определения величины сопротивлений, куда поочередно включать , , , и . Измерить напряжение и ток в каждом сопротивлении. По закону Ома определить величины сопротивлений. Результаты опытов и расчетов также занести в табл. 4.1.

Рис. 4.1. Схема для измерения сопротивлений

Таблица 4.1

Результаты измерений ЭДС и сопротивлений

Номер элемента схемы	, В	, В	, А	, Ом
1
2
3
4
5

2. Собрать схему, представленную на рис. 4.2. Установить величину ЭДС первого источника; установить значение по заданию преподавателя. Измерить токи в ветвях схемы , , при включённых источниках и .

3. Поочерёдно включая ЭДС или , измерить значения токов в ветвях с учетом полярности включения измерительных приборов. Результаты измерений занести в табл. 4.2 с учётом знаков, принимая за условно поло-

Рис. 4.2. Схема для измерения токов

жительное направление токов в опыте 2. Токи от обозначить , , ; токи от обозначить , , . 4. Суммировать частичные токи от и с учётом их знаков и убедиться в достоверности метода наложения сравниваем с результатами измерений при действии двух источников.

Таблица 4.2

Результаты измерений и расчетов токов методом наложения

Измерено									Вычислено
, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А

5. Зная значения , , , , , , вычислить значения токов , , расчётным путём, используя метод наложения. Так как исходная схема содержит два источника ЭДС, то представляем ее в виде совокупности двух схем (рис. 4.3), оставляя в каждой из них только один источник. Для каждой из них любыми способами определяем токи ветвей, а затем находим искомые токи исходной схемы как результат суперпозиции токов, найденных для каждой из схем в отдельности. Результаты расчетов занести в табл. 4.2.

а

б

Рис. 4.3. Совокупность двух схем для метода наложения: а – от действия ЭДС Е₁; б – от действия ЭДС Е₂

; ; .

; ; .

; ; .

6. Сравнить токи, полученные расчётным путём с токами, полученными экспериментальным путём. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Каковы формулировка принципа суперпозиции (наложения) и условия его применения?

2. В чем заключается преимущества и недостатки метода наложения по сравнению с другими методами расчета сложных электрических цепей?

3. Как выбираются направления токов при их расчете от действия каждой ЭДС в отдельности?

4. Как выбираются знаки отдельных составляющих при определении действительного тока ветви?

5. По каким формулам рассчитывается сопротивление электрической цепи с одним источником ЭДС?

6. Какова последовательность расчета токов при смешанном соединении сопротивлений?

7. Какие еще методы расчета разветвленных электрических цепей Вы знаете?