Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный
университет путей сообщения»
Кафедра «Электротехника, электроника и электромеханика»
О.В. Моисеева О.А. Малышева П.Н. Трофимович
Электротехника и электроника
Методическое пособие по решению задач
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2010
УДК 621.3 (075.8)
ББК З 2 я 73 + З 85 я 73
М 748
Рецензент:
Кандидат технических наук, доцент кафедры
«Электроподвижной состав»
Дальневосточного государственного университета путей сообщения
В. В. Трофимович
Моисеева, О.В.
М 748 Электротехника и электроника: методическое пособие по решению задач / О. В. Моисеева, О. А. Малышева, П. Н. Трофимович. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2010. – 64 с. : ил.
Методическое пособие по решению задач соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования направлений подготовки 23.05.04. «Эксплуатация железных дорог».
Содержит описания, примеры и варианты задач для самостоятельного решения и закрепления практических навыков у студентов.
Предназначено для студентов 2-го и 3-го курсов дневной формы обучения, изучающих дисциплину «Общая электротехника и электроника».
УДК 621.3 (075.8)
ББК З 2 я 73 + З 85 я 73
ã
ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный
университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2010
Введение
Методическое пособие содержит 14 задач, в которых рассмотрены методы расчетов параметров линейных электрических цепей постоянного, однофазного и трёхфазного переменных токов, магнитных цепей, трансформаторов, электрических машин постоянного и переменного тока, полупроводниковых и электронных приборов.
Целью данного пособия по решению задач является оказание помощи студентам при использовании теоретического материала для решения конкретных задач и приобретения практических навыков расчета сложных цепей.
Задачи в данном методическом пособии предназначены для самостоятельного решения и закрепления теоретического материала у студентов. Вариант задачи, заданный преподавателем, должен быть решен студентом с помощью методических указаний и оформлен на листах формата А4 в соответствии с предъявляемыми к ним требованиям.
Задача № 1 Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним источником питания
Определить
эквивалентное сопротивление
электрической цепи постоянного
тока (рис. 1, а)
и распределение токов по ветвям. Вариант
электрической цепи (включая ее участок
1 – 2, рис. 1, б
– з,
ограниченный на схеме рис. 1, а
пунктиром), положение выключателей В1
и В2
в схемах, величины сопротивлений
резисторов
–
и питающего напряжения U
для каждого из вариантов задания
представлены в табл. 1.1.
а
|
б
в г
|
д е
|
|
ж з
|
|
Рис.1.1. Варианты электрической цепи к задаче № 1
Таблица 1.1
Исходные данные к задаче № 1
Вариант |
Величины |
Положение выключателей |
Схема участка, ограниченного пунктиром |
|||||||||||||
, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
U, В |
В1 |
В2 |
||
1 |
2 |
4 |
6 |
6 |
1 |
2 |
5 |
10 |
5 |
5 |
5 |
8 |
110 |
1 |
– |
Рис.а |
2 |
2 |
1 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
5 |
15 |
10 |
2 |
8 |
110 |
2 |
– |
Рис.а |
3 |
1 |
1 |
8 |
7 |
3 |
6 |
3 |
5 |
15 |
10 |
4 |
7 |
220 |
2 |
– |
Рис.а |
4 |
1 |
1 |
6 |
6 |
1 |
1 |
6 |
10 |
5 |
10 |
1 |
2 |
220 |
1 |
– |
Рис.б |
5 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
10 |
10 |
5 |
2 |
4 |
110 |
2 |
– |
Рис.б |
6 |
1 |
1 |
6 |
6 |
2 |
2 |
3 |
10 |
5 |
10 |
3 |
6 |
110 |
1 |
– |
Рис.б |
7 |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
1 |
4 |
5 |
10 |
5 |
4 |
8 |
110 |
1 |
– |
Рис.в |
8 |
3 |
2 |
8 |
12 |
1 |
1 |
2 |
15 |
10 |
20 |
5 |
10 |
220 |
2 |
– |
Рис.в |
9 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
10 |
5 |
6 |
1 |
220 |
2 |
– |
Рис.в |
10 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
5 |
10 |
10 |
7 |
2 |
220 |
1 |
5 |
Рис.д |
11 |
2 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
5 |
5 |
6 |
15 |
8 |
3 |
110 |
2 |
4 |
Рис.д |
12 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
4 |
5 |
8 |
20 |
9 |
4 |
220 |
1 |
4 |
Рис.д |
13 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
5 |
10 |
10 |
10 |
5 |
110 |
1 |
– |
Рис.ж |
14 |
2 |
2 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
10 |
8 |
5 |
2 |
6 |
220 |
2 |
5 |
Рис.д |
15 |
3 |
2 |
5 |
6 |
2 |
1 |
2 |
10 |
15 |
10 |
4 |
7 |
110 |
2 |
– |
Рис.г |
16 |
2 |
4 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
5 |
5 |
6 |
8 |
220 |
1 |
– |
Рис.г |
17 |
6 |
6 |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
15 |
10 |
1 |
2 |
110 |
2 |
– |
Рис.г |
18 |
2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
6 |
6 |
10 |
10 |
5 |
5 |
4 |
220 |
1 |
– |
Рис.е |
19 |
1 |
6 |
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
4 |
6 |
5 |
4 |
3 |
110 |
1 |
– |
Рис.е |
20 |
2 |
4 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
8 |
10 |
2 |
5 |
220 |
2 |
– |
Рис.е |
21 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
10 |
15 |
3 |
8 |
110 |
2 |
– |
Рис.ж |
22 |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
10 |
5 |
4 |
10 |
220 |
1 |
– |
Рис.ж |
23 |
2 |
2 |
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
5 |
10 |
10 |
6 |
1 |
110 |
2 |
– |
Рис.з |
24 |
3 |
2 |
5 |
4 |
4 |
2 |
4 |
10 |
5 |
10 |
7 |
2 |
220 |
1 |
– |
Рис.з |
25 |
4 |
3 |
4 |
2 |
4 |
1 |
6 |
15 |
5 |
10 |
8 |
3 |
110 |
1 |
– |
Рис.з |
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
,
Ом
Ход решения задачи
Неразветвленная электрическая цепь характеризуется тем, что на всех ее участках протекает один и тот же ток, а разветвленная содержит одну или несколько узловых точек, при этом на участках цепи протекают разные токи.
При расчете неразветвленных и разветвленных линейных электрических цепей постоянного тока могут быть использованы различные методы, выбор которых зависит от вида электрической цепи.
При расчетах сложных электрических цепей во многих случаях целесообразно производить их упрощение путем свертывания, заменяя отдельные участки цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением с помощью метода эквивалентных преобразований (метода трансфигураций) электрических цепей.
Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений (рис. 1.2) заменяется при этом цепью с одним эквивалентным сопротивлением (рис. 1.3), равным сумме всех сопротивлений цепи:
,
где
–
сопротивления отдельных участков цепи.
|
|
Рис.1.2. Последовательное соединение сопротивлений |
Рис. 1.3. Эквивалентная схема замещения |
При этом ток I в электрической цепи сохраняет неизменным свое значение, все сопротивления обтекаются одним и тем же током. Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях при их последовательном соединении распределяются пропорционально сопротивлениям отдельных участков:
.
При параллельном соединении сопротивлений все сопротивления находятся под одним и тем же напряжением U (рис. 1.4). Электрическую цепь, состоящую из параллельно соединенных сопротивлений, целесообразно заменить цепью с эквивалентным сопротивлением , которое определяется из выражения:
,
где
–
сумма величин, обратных сопротивлениям
участков параллельных ветвей электрической
цепи (сумма проводимостей ветвей цепи);
–
сопротивление параллельного участка
цепи;
–
эквивалентная проводимость параллельного
участка цепи,
;
n
– число параллельных ветвей
цепи.
|
|
Рис. 1.4. Параллельное соединение сопротивлений |
Рис. 1.5. Смешанное соединение сопротивлений |
При
параллельном соединении двух сопротивлений
и
эквивалентное сопротивление
,
а токи распределяются обратно
пропорционально их сопротивлениям, при
этом
.
При смешанном соединении сопротивлений (рис. 1.5), т.е. при наличии участков электрической цепи с последовательным и параллельным соединением сопротивлений, эквивалентное сопротивление цепи определяется в соответствии с выражением:
;
.