Задачи к экзамену

Задача 1. 

Страховая оценка имущества составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 90 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе 1 риска.

Задача 2.

В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль. Розничная цена автомобиля 100 000 рублей. Износ на день заключения договора – 20 %.

От автомобиля остались детали на сумму 20 400 рублей, а с учетом их обесценения – 16 040 рублей.

На приведение в порядок указанных деталей израсходовано 2 100 рублей.

Определить ущерб и страховое возмещение, если

а) автомобиль застрахован в полном объеме,

б) автомобиль застрахован на 60 000 рублей.

Задача 3. 

Женщина 10.10.2013 года решила застраховаться от несчастного случая на год на сумму 5 000 рублей. Должность – бухгалтер. В результате дорожно-транспортного происшествия получила травму, срок лечения – 70 дней, после чего присвоена третья группа инвалидности. Несчастный случай произошел через полгода после заключения договора страхования. После получения страхового возмещения женщина решила уехать в другой город. Резерв – 80 %. Определить сумму страхового возмещения после расторжения договора.

Задача 4. 

Застраховано 100 объектов по 200 рублей. Зафиксировано 2 страховых случая. Какова вероятность страхового случая? Определить нетто-ставку.

Решение: определим вероятность страхового случая р(А).

Задача 5. 

Определить, во что превратиться денежная сумма величиной в 10 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при норме доходности 7 %.

Задача 6.

 Исчислить годичную ставку на дожитие для лица в возрасте 40 лет, заключившего договор страхования на 4 года на сумму 10 000 рублей.

Задача 7. 

Рассчитать ежегодную тарифную ставку на случай смерти. Страхователь:

- возраст – 42 года;

- строк страхования – 2 года;

- страховая сумма – 1 000 рублей.

Задача 8. По статистике показатели страхования имущества предприятий в городе имеют устойчивый динамический вид в течение последних лет в т.ч.

	2011	2012	2013
Число застрахованных объектов	50	62	50
Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. р.	600	800	700
Сумма страховых возмещений, тыс. р.	7,2	8,8	5,6
Нагрузка	- 20%

Определить показатель убыточности страховых сумм, нетто-ставку, брутто-ставку.

Задача 9.

 Сформированные страховой фирмой резервы по договорам страхования жизни составляют 2500млн. рублей.

·Государственные ценные бумаги                      600 млн. рублей

·банковские вклады                                              300 млн. рублей

·приобретенные квартиры                                    200 млн. рублей

· на расчетном счету                                              150 млн. рублей

·выдано ссуд страхователям                                800 млн. рублей

Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленным законам.

Задача 10. 

Заключен договор кредитного страхования. Сумма непогашенного в срок кредита составляет 244 тыс. д. е. Предел ответственности страховщика 85%. Рассчитать страховое возмещение.

Задача 11.

Определить сумму страховой премии, если брутто-ставка составляет 5 рублей с каждых 100 рублей страховой суммы. Величина страховой суммы 55 тыс.руб. Страховая стоимость 65 тыс.руб.

Задача 12.

Страховой тариф 0,4 рубля со 100 рублей страховой суммы. Величина страховой суммы 1 млн.руб. За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставляет скидку 5%.  Рассчитать размер страховой премии.

Задача 13.

Плата за страхование имущества действительная стоимость которого на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн руб., составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5%. Ущерб в результате страхового случая составил 18 млн руб. Определите размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 50 тыс. руб.

Задача 14.

Заключен договор страхования жизни на сумму 6000 д.е. на срок 3 года. Участие страхователя в прибыли определено: 1 год – 3% 2 год – 2,5% 3 год – 2% Определить страховую сумму к выплате.

Задача 15.

Действительная стоимость автомобиля (C) установлена в 1000 тыс.руб. Это транспортное средство владелец застраховал от «повреждения в результате ДТП» и от «угона» по одному договору страхования на страховую сумму S1 = 900 тыс.руб. и по другому договору страхования от тех же рисков у второго страховщика на страховую сумму S2 = 600 тыс.руб. Срок действия каждого договора страхования 1 год. Страховой тариф Т = 7% от страховой суммы. Через 7 месяцев после заключения договора страхования в результате ДТП автомобилю причинен ущерб по оценке станции техобслуживания в размере У = 400 тыс.руб. Определить, какую сумму страхового возмещения получит страхователь и сколько от каждого страховщика? Чему равна уплаченная страховая премия?

Задача 16. Рассчитайте относительные показатели по страховой компании, исходя из следующих данных: Число застрахованных объектов – 2100. Число страховых событий – 86. Число пострадавших объектов – 104. Страховая сумма всех застрахованных объектов – 3150 млн. руб. Страховая сумма пострадавших объектов – 124,8 млн. руб. Страховое возмещение - 42,64 млн. руб.

Задача 17.

Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая – 0,05. Средняя страховая сумма – 80 тыс. руб. Среднее страховое возмещение – 30 тыс. руб. Количество заключённых договоров – 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке – 24%.

Среднее квадратическое отклонение – 8 тыс. руб. Определить тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.

Задача 18.

По страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:

Определить: 1. основную часть нетто-ставки;

2. с вероятностью 0,975 рисковую надбавку;

3. нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.

Задача 19.

Определить единовременную брутто-премию на дожитие для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного сроком на 5 лет. Норма доходности 8%. Страховая сумма – 250 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто ставке – 10%.

Задача 20.

Определить единовременную брутто-премию на случай смерти для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного сроком на 3 года. Норма доходности 8%. Страховая сумма – 300 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто ставке – 20%.

Задача 21.

Рассчитайте единовременную и годовую нетто-ставки, используя коммутационные числа, для страхователя в возрасте 45 лет, при страховании на дожитие, на случай смерти сроком на три года и пожизненном страховании на случай смерти.

Задача 22.

Гражданин Петров В.А. застрахован от несчастного случая на сумму 500 тыс. руб. В результате произошедшего несчастного случая застрахованный получил травмы:

- перелом бедренной кости;

- перелом грудного позвонка;

- травматическая ампутация кисти.

Определить страховое возмещение Петрову В.А.

Задача 23.

В результате пожара сгорел цех готовой продукции завода. После пожара имеются остатки: фундамент, стоимость которого составляет 15 % стоимости здания. Цех возведён 6 лет назад, балансовая стоимость здания – 5 млн. руб. Для расчистки территории после пожара привлекались техника и люди. Стоимость затрат составила 21 тыс. руб. Действующая норма амортизации – 2,2 %. Определить ущерб завода, нанесённый страховым случаем.

Задача 24.

Средняя урожайность озимого ячменя за 5 предшествующих лет составила 17,2 ц/га, а кукурузы на зелёный корм – 202 ц/га. Площадь застрахованного озимого ячменя в хозяйстве под урожай данного года составляет 750 га, из них планом предусмотрено убрать: 500 га на зерно и 250 га на зеленый корм. Кроме того, в хозяйстве застрахована кукуруза на зеленый корм на площади 100 га. В зимне-весенний период посевы ячменя на всей площади подверглись выпреванию. Уборка была проведена, как и предполагалось: 500 га было собрано 8000 ц. зерна; с 250 га посевов ячменя и 100 га посевов кукурузы получено 57750 ц. зеленой массы. Прогнозируемая цена 1 ц. зеленой массы составила 50 руб., а 1 ц. зерна озимого ячменя – 350 руб. Ответственность страховщика – 70% причинённого ущерба. Определить размер ущерба и величину страхового возмещения по страхованию сельскохозяйственных культур по системе предельной ответственности.

Задача 25.

Заёмщику выделен кредит в сумме 3000 тыс. руб. на 2 года. При этом кредит погашается заёмщиком в установленные договором сроки. Согласно договору, первое погашение в сумме 1000 тыс. руб. предусмотрено через 11 месяцев, второе погашение в сумме 700 тыс. руб. – через следующие 6 месяцев, последнее в сумме 1300 тыс. руб. предел ответственности страховщика – 90%. Тарифная ставка – 3,5%. Определить сумму страховых платежей по страхованию ответственности заёмщиков за непогашение кредита.