1. Понятие эконометрики

Цель эконометрики состоит в придании количественной меры экономическим отношениям. Данный термин был введен в 1910 г. Цьемпой и означал, в то время, применение методов алгебры и геометрии в бухгалтерском учете.

Слово «эконометрика» состоит из двух частей: экономика и метрика, т.е. количественное выражение тех связей и отношений, которые раскрыты и обоснованы экономической теорией. Эконометрика, как наука возникла в результате взаимодействия и объединения трех основных компонентов: экономической теории, статистических методов, математических методов. В дальнейшем к данным компонентам примкнула информатика.

Зарождение эконометрики относится к XVII веку, когда стали систематически использовать числа и факты в различных экономических исследованиях, прежде всего, при определении объемов национального дохода. В XIX веке в результате развития статистической теории появились первые применения парной корреляции, где стали использовать индикаторы благосостояния, а также временные ряды экономических переменных. Параллельно данному процессу в 60-х годах XIX века шло развитие неоклассической теории, хотя в дальнейшем ее стали воспринимать как слишком удаленную от действительности.

Первой научной работой по эконометрике принято считать работу американского ученого Г. Мура «Законы заработной платы: эссе по статистической экономике». В данной работе показано, что математические построения, наполненные фактическими данными, могут составить основу для разработки социальной стратегии.

Большое значение имело построение барометров, большинство которых было основано на том, что в динамике различных элементов экономики существуют такие показатели, которые в своих изменениях идут впереди других и, следовательно, могут быть предвестниками элементов экономики. Применение барометров продолжалось долгое время, и только в условиях появления регулирующего фактора в экономиках различных стран их перестали рассматривать и применять. Основным методом в это время стал метод «Затраты - выпуск» В. В. Леонтьева. В этот же период делались эконометрические построения, использующие методы гармонического анализа и методы периодограмм-анализа, в основе которых лежит теорема Фурье.

Выделение эконометрики как науки началось в XX веке, когда было создано по инициативе И.Фишера эконометрическое общество для стимулирования развития экономической теории путем ее связи со статистикой и математикой, причем до 70 – х годов данная наука рассматривалась как эмпирическая оценка моделей экономической теории. После 70 – х годов экономическая теория потеряла свое решающее значение, и формальные методы стали использоваться для доказательства причинности при выборе теоретических концепций. Существенное развитие в это время получает статистический анализ временных рядов. В данное время эконометрика как наука обладает большим спектром моделей, к которым можно отнести: линейная и нелинейная регрессия и корреляция, множественная регрессия и корреляция, системы эконометрических уравнений и т.д.

2. Понятие эконометрического метода

Эконометрический метод основан на методах парной и множественной регрессии, парной, множественной и частой корреляции, выделении тренда и др. компонент временного ряда, на статистическом оценивании. Задача эконометрики состоит в отражении особенностей экономических переменных и связей между ними, поэтому в уравнения регрессии стали включать переменные в различных степенях с целью отражения свойств оптимальности экономических переменных, причем в конкретных условиях нелинейность влияния переменных может не подтвердиться, если данные являются однородными, т.е. изменяются в довольно узких пределах. Взаимодействие социально-экономических переменных можно рассматривать как самостоятельную компоненту в уравнении регрессии, хотя эффект взаимодействия может оказаться статистически независимым.

Для эконометрического метода является важным понятие аддитивности и линейности.

Функция называется линейной по всем независимым переменным тогда и только тогда, когда ее производная не зависит от переменной , т.е. когда дифференциал , т.е. когда эффект изменения по переменной не зависит от данной переменной .

Функция называется аддитивной по переменной тогда и только тогда, когда производная не включает в себя , где , т.е. когда , т.е. когда эффект данного изменения по каждой независимой переменной не зависит от уровня других переменных.

В эконометрических исследованиях уравнения регрессии стали обосновывать содержательно. В 30 – х годах XX века исследователи все чаще стали сталкиваться с бессмысленными результатами при построении уравнения множественной регрессии, стремясь включить в данное уравнение как можно больше объясняющих переменных. В таких случаях они лишь констатировали наличие зависимости, а не раскрывали механизм зависимости выходной переменной от входных переменных . В дальнейшем стал использоваться разработанный Фишером конфлюэнтный анализ, основанный на изучении взаимосвязей между всеми сочетаниями переменных, при этом был обнаружен эффект деградации коэффициентов регрессии. Это позволило сделать вывод о наличии оптимального круга переменных. При этом все переменные были разделены на группы:

1. полезные переменные: включение данных переменных значительно повышает коэффициент детерминации ;

2. вредные переменные: включение данных переменных значительно изменяет коэффициенты регрессии без заметного изменения коэффициента детерминации;

3. лишние переменные: введение данных переменных не повышает коэффициент детерминации и не изменяет коэффициентов регрессии при других переменных.

Потребность в причинном объяснении корреляции привела к появлению метода путевого анализа, который был предложен американским генетиком С. Райтом. Этот метод основан на изучении всей структуры причинных связей между переменными. В таком случае путевые коэффициенты, являющиеся коэффициентами влияния определяются на основе коэффициентов парной корреляции, что в свою очередь позволяет проанализировать структуру корреляционной связи с точки зрения причинности. Путевой анализ позволяет разложить величину коэффициента парной корреляции на 4 основных компонента:

1. если в причинной цепи между одной и другой переменными нет промежуточных звеньев, то можно говорить о прямом влиянии одной переменной на другую;

2. если передача воздействия одной переменной на другую осуществляется в причинной цепи через промежуточные звенья, то речь идет о косвенном влиянии одной переменной на другую;

3. если рассматриваются общие причины, действующие на несколько переменных, то рассматривают непричинную компоненту;

4. непричинную компоненту рассматривают так же и в том случае, когда в модели имеется неанализируемая корреляция входных переменных.

В результате всего этого временной ряд определенного показателя стал представляться в виде суммы трендовой, конъюнктурной, сезонной и остаточной компонент. Далее было предложено изучать взаимосвязи между этими компонентами и находить величины частных корреляций между ними.

В дальнейшем довольно сильное распространение получил эффект насыщения, т.е. достижение асимптоты при определенных значениях переменных. Появились так называемые кривые насыщения.

В эконометрике большое внимание уделяется проблеме данных, т.е. специальным методам работы при наличие данных с пропусками, а так же изучение влияния более крупных единиц данных на эконометрические изменения, т.е. исходная информация может отсутствовать по единичным данным и быть только на уровне более крупных единиц данных (так называемых агрегатов ).

К проблеме данных в эконометрике так же относят проблемы селективной выборки, которая включает в себя рынок труда, выявление факторов, влияющих на решение работать, получать образование, менять место жительства и т.д. При этом выборка может оказаться не случайной, не репрезентативной, а ограниченной только определенными, а не всякими возможными ситуациями, следовательно, возникает смещение наблюдаемой регрессии от истинной в результате так называемой самоселекции. Эффект самоселекции возникает и в том случае, когда данные выборки подменяются так называемой удобной выборкой.

Существуют факторы, искажающие результаты применения классических статистических методов: асимметричность связей, мультиколлинеарность объясняющих переменных, закрытость механизма связи между переменными в изолированной регрессии, отсутствие нормального распределения остатков для регрессионной функции (эффект гетероскедастичности), автокорреляция, ложная корреляция, наличие лагов.

Проблемы, решаемые при эконометрических исследованиях: качественный анализ связей экономических переменных, т.е. выделение зависимых и независимых переменных ; подбор данных; спецификация форм и связей между зависимыми и независимыми переменными (выявление вида математической функции); оценка параметров модели; проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты; анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистической значимости, выявление переменных, ответственных за мультиколлинеарность факторов; введение фиктивных переменных; выявление автокорреляции; выявление основных компонентов временного ряда; проверка остатков на гетероскедастичность; выявление структуры связей и построение системы одновременных уравнений; проверка условия идентификации; оценивание параметров системы одновременных уравнений и моделирование временных рядов и т.д.

Этапы эконометрических исследований: постановка проблемы; получение данных, анализ их качества; спецификация модели; идентификация модели (оценка параметров); верификация модели (проверка адекватности модели, интерпретация результатов).