Задача №1. Расчет материального и теплового баланса печи пиролиза твердых отходов

Задача: Рассчитать материальный и тепловой балансы печи пиролизом полипропилена (ПП) [-CH₂-CH(CH₃)-]_n производительностью 1500 т/год при температуре деструкции 200 ⁰С, продуктами пиролиза являются этен 65% и метан 35%. Принять, что в продуктах пиролиза исходное вещество отсутствует.

Решение: Предположим, что процесс пиролиза протекает по реакции (примем n=1):

С₁₀Н₂₀ → 2СН₄ + 3С₂Н₄ + 2С

aА → сС+ dD+ fF

M(А) = 12*10+ 20*1 = 140 кг/кмоль

М( С) = 16 г/моль

М ( D) = 12*2 + 4*1=28 г/моль

М (C) =12 г/моль

Поскольку производительность полипропилена ∆G= 1500 т/год, и в конечном продукте ПП отсутствует, тогда массовый расход полипропилена Gнач= ∆G= 1500 т/год.

Мольный поток исходного компонента составит:

N(A)=Gнач*1000/M(А) = 10714,2 кмоль/год

тогда приращение по полипропилену составит

∆N(А) =N (А)нач- N(А)кон = 10714,2 кмоль/год

Исходя из условия стехиометрических соотношений:

∆N(А)/а=∆N(С)/с =∆N(D)/d = ∆N(F)/f

Тогда:

∆N(C) =N (C)кон = 21428,6 кмоль/год

∆N(D)=N(D)кон =32142,9 кмоль/год

∆N(F)=N(F)кон = 21428,6 кмоль/год

Тогда массовые потоки конечных продуктов составят:

G (С)= ∆N(C) *М(С) = 21428,6 кмоль/год * 16=342,86 т/год

G (F)= ∆N(F) *М(F) =257.1 т/год

G (D)= ∆N(D) *М(D) = 900.0 т/год

Таблица 7 - Данные материального баланса

Вещество	Обозна-чение	Приход			Расход			∆N, кмоль/год
		Nнач, кмоль/год	Gнач, т/год	Zi1	Nкон, кмоль/год	Gкон, т/год	Zi2
С10Н20	А	10714,2	1500	1	0	0	0	-10714,2
СН4	С	0	0		21428,6	342,86	0.289	21428,6
С2Н4	D	0	0		32142,9	900.0	0.429	32142,9
С	F	0	0		21428,6	257.1	0.289	21428,6
Итого		10714,2	1500	1	75000,1	1500	1

Таблица 8 – Термодинамические данные для расчета теплового баланса

Вещество	Обозначение	Ср Дж/(моль*К)	∆H, кДж/моль
С10Н20	А	267,7	-250
СН4	С	35,71	-74,85
С2Н4	D	43,56	52,30
С	F	8,54	0

Согласно таблицы для расчетов сложных соединений, получаем, что удельная теплоемкость Cp = 7,53*10 + 20*9,62 = 75,3+192,4 = 267,7 Дж/(моль*К)

Таблица 9 - Атомные составляющие теплоемкости твердых веществ

Атом	Ср Дж/моль * К	Атом	Дж/моль • К)
С	7,53	Р	20,92
Н	9,62	Р	23,0
О	16,74	Ве	15,9
5	22,59	N	11,3
В	11,72	Другие
Бі	20,08	Агомы	25,92-26,78

По данным рисунка для сложных веществ энтальпия *∆H для соединения нормального строения С₁₀Н₂₀ составит -250 кДж/моль.

Тогда энтальпия образования при стандартных условиях можно рассчитать: ∆H = ∆Hпрод - ∆Hисход = с∆H_С + d∆H_D + f∆H_F - a∆H_А = 2*(-74,85)+ 3*52,30+ 2*0 - 1*(-250) = 257.2 кДж/моль

Удельная теплоемкость при стандартных условиях начальной смеси:

Cp₁ = Cp_A*ZA1+ Cp_C*ZC1+ Cp_D*ZD1+ Cp_F*ZF1= 267,7*1 = 267,7 Дж/(моль*К)

Конечной смеси: Cp₂ = Cp_A*ZA2+ Cp_C*ZC2+ Cp_D*ZD2+ Cp_F*ZF2=267,7*0 + 0,289*35,7+0,429*43,59+ 0,289 *8,54=10,31+18,70 +2,47 =31,47 Дж/(моль*К)

Qприх = Nнач *Cp₁* Tнач = 10714,2*267,7*473 =1,35*10⁹ кДж/год

Qх.р. = ∆N_A *∆H = 10714,2*257.2 = 27,6*10⁵ МДж/год

Примем, что с помощью теплообменных устройств подводится 70% тепла Qтеплообмена = 0,8* Qх.р. = 19,32*10⁵ МДж/год

Qрасх = Nкон *Cp₂* Tкон = 75000,1*31,47* Т2

Qпотерь =0,03* Qприх = 0,03*1,35*10⁹ =4,05*10⁵ кДж/год

Откуда с учетом уравнения теплового баланса для эндотермической реакции:

Qприх - Qрасх - Qх.р. - Qпотерь + Qт/о = 0

Qрасх = Qприх - Qх.р. + Qпотерь + Qт/о

Qрасх =Nкон *Cp₂* Tкон = 75000,1*31,47 Tкон = 2,36*10⁶*Ткон кДж/год

Qрасх = Qприх - Qх.р. - Qпотерь + Qт/о

Tкон = (1,35*10⁹ -27,6*10⁸ -4,05*10⁵+22,08*10⁸ ) / (2,36*10⁶ ) = К

Tкон = (13,5*10⁸ -27,6*10⁸-0 ,004*10⁸ +22,08*10⁸ ) /2,36*10⁶ = 7,98*10⁸/ 2,36*10⁶ =337,9 К