5. Проектирование колонны среднего ряда.

Рис. 11

Материалы колонны:

бетон:

класс – В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию R_b=11.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению R_bt=0.9 МПа;

модуль упругости бетона E_b=2410³ МПа;

арматура:

класса АIII

расчетное сопротивление растяжению арматуры R_s=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры E_s=20010³ МПа;

5.1. Сбор нагрузок на колонну, определение расчетного усилия.

Колонна центрально нагружена, нагрузка собирается с перекрытия и покрытия грузовой площади.

Грузовая площадь приходящаяся на одну колонну:

А_груз=L_ра=5,67=39,2 м²

Сечение 1-1

Вес ригеля:

Р_р=L_{риг.конст}b_ph_pρ_pγ_fγ_n

Р_риг=(5,6-2·0.2)0.30.6250001.10.95=24453 Н

Вес колонны: 1- го этажа

P_кол=h_этb_кh_кρ_кγ_fγ_n

P_кол=3.60.30.3250001.10.95=8464.5 H

Определяем нагрузку с одного перекрытия:

Н

в том числе длительная нагрузка

Н

Нагрузка с покрытия:

Н

в том числе длительная нагрузка

Н

В сечении 1-1

Н

в том числе длительная нагрузка

Н

5.2. Расчет продольной арматуры.

Принимаем симметричное армирование: А_s=A_s' сечение колонны: hхb=3030=900 см² защитный слой - а_з=4 см, рабочая высота сечения: h₀=h-a_з=30-4=26 см, расчетная длинна колонны: L₀=h_эт=3.6м

Находим случайный эксцентриситет силы:

Из следующих трех значений выбираем максимальное:

1 е_а=h/30=30/30=1 см

2 е_а=L₀/600=360/600=0,6 см

3 е_а=1см

Принимаем е_а= 1см

Определяем величину критической продольной силы:

кН

здесь:

r=0.289h=0.28930=8.67 см – радиус ядра сечения

L₀=h_эт=3.6 м - расчетная длинна колонны

отношение L₀/r =3,6/0.0867=41,52

для тяжелого бетона φ_l=1+N_l/N=1+1395146.06/1707962.06=1.82 см

δ=e₀/h=1/30=0.03

δ_min=0.5 - 0.01L₀/h - 0.01R_b =0.5 - 0.01(0.01360/30) - 0.0111.5=0.30

δ<δ_min (0.03<0.30) –принимаем δ=0.30

α=E_s/E_b=200000/27000=7.41 – отношение модулей упругости

μ₁=2A_s/A=0.025– коэф. армирования зададим предварительно (первое приближение)

кН

Находим коэф. η=1/(1-N/N_cr)=1/(1-1707962,06/714840)=0,7

Определяем е=е_оη+h/2-a_з=10,7+30/2-4=11,7 см.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

здесь:

ω=0.85-0.008R_b=0.85-0.0080.911.5=0.77–характеризует деформационные свойства тяжелого бетона сжатой зоны.

Находим

>0

т.к. то

Принимаем 228 AIII c A_s=12,32 см²

Коэффициент μ=2As/A =2·10,76/(30·30)=0,024-для определение Ncr было принято μ₁=0,025-пересчета не требует.

5.3. Расчет консоли колонны.

Рис. 12

Размеры опорной консоли:

с=5 см – зазор между торцом ригеля и гранью колонны.

Наименьший вылет консоли с учетом зазора принимаем L₁=250 мм;

L_оп=200 мм – площадка опирания;

высота консоли h=450 мм;

Находим опорное давление ригеля Q=q_ригL₀/2 где

L₀=L-2Δ=5,6-20.3=5,0 – расчетный пролет ригеля

Q=159248,5 Н

Вылет консоли с учетом зазора L₁=25 см

; см

h=45 см γ=45⁰ h₁=20 см

h₀=h-a=45-3=42 см

т.к. L₁=25 см<0.9h₀=37 – консоль короткая.

Консоль армируется горизонтальными хомутами 26 А-1 в горизонтальной плоскости A_sw=20.282=0,566см² , шаг S=10 см(S<45/4=11.3 см S<15см) и отгибаем 216 A-III c A_S=4.02 см²

α=E_s/E_b=21000/27000=7,8

μ_w1=A_sw/(b_кS_w)=0,566/(3010)=0.002

φ_w2=1+5αμ_w1= 1+57,80,002 =1,078

sin²Ө=h² /(h²+L²₁ )=45²/(45²+25²)=-0.76 при этом условие ограничивается:

Q≤0,8φ_ω2·Rb·L·b·sinӨ <3.5R_btbh₀

0,8φ_ω2·Rb·L·b·sinӨ =0.8·1.07·0.9·11.5·30·20·0.76·100=404000 Н

159248,5 Н <396900 Н- прочность обеспечена.

Найдем изгибающий момент консоли у грани колонны по формуле:

M=Qa=159,24850,15=24 Нм

Вычислим площадь сечения продольной арматуры:

A_s=1.25M/(R_sζh₀), где ζ=0.9

A_s=1.25240·10⁴/(3650.942(100))=2,17см²

Принимаем 212 AIII , A_s=2,26 см²