4.3. Расчет прочности наклонных сечений.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем по условию сварки с продольной арматурой диаметра 25 мм и по приложению 9 [1] принимаем 8 мм. Площадь А_s=0.503 см² ,класс Bp-1, R_sw=255 МПа.

γ_b2=0.9 – коэф. условий работы

Количество каркасов – 2 площадь A_sw=0.503·2=1,01 см²

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям:

S=h/3=60/3=20 см – принимаем на приопорных участках длиной L/4

S=3/4h=45 см – шаг стержней в средней части ригеля

Погонное усилие в поперечных стержнях:

1. q_sw= R_sw А_sw/S=2551,01(100)/20=1290 Н/см

Q_b,min=φ_b3R_btbkh₀=0.611.053054(100)= 102060 Н

Условия:1) q_sw> Q_b,min/(2h₀)=102060·/2·54=945 Н/см

1290 Н/см> 945 Н/см – условие выполняется

M_b=φ_b2R_btbh₀²=21.01.053054²(100)=18370800 Нсм

2) S_max>20 см

S_max=φ_b4R_btbh₀²/Q=1.51.053054²(100)/159248.5=87см

87>20 – условие выполнено

3) q₁<0.56q_sw=12900.56=722.4 Н/см

q₁=g+V/2=41.36+48/2=653.6Н/см

653.6<722.4– условие выполнено

2. Вычисляем поперечную силу Q_b, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над наклонным сечением:

С= см

C≤(φ_b2/φ_b3)ho=(2/0.6)·54=180 см

168<180 – условие выполняется

Q_b=М_b/С, но Q_b≥Q_b,min

Q_b=183708/168=109350 Н

Q_b=109350 Н > Q_b,min=102060 Н – условие выполнено.

3. Определяем длину проекции наклонного сечения:

С₀= см

Ограничения:

1. С₀<С ; 119<168 – условие выполнено

2. С₀<2h₀=119≤108 - условие не выполнено

3. С₀>h₀=119>54 – условие выполнено

принимаем С₀=108

4. Поперечная сила в верху наклонного сечения:

Q=Q_max-q₁C=159248,5-653,6168=149443,7 Н

5. Находим поперечную силу воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

Q_sw=q_swC₀=1290108=139320 Н

6. Проверяем условие прочности:

Q < Q_b+Q_sw

49443,7 Н< 109350+139320=248670 Н– условие прочности выполнено с большим запасом.

7. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

μ_w=A_sw/(bS)=1,01 /(3020)=0.002

α=E_s/E_b=200000/27000=7.4

8. φ_w1=1+5αμ_w=1+57.40.002=1.08

φ_b1=1-βR_b=1-0,011,05=0,99 ; β=0,01 для тяж. Бетона.

Условие прочности:

Q_max<0.3φ_w1φ_b1R_bbh₀=0.31.080.9914,53054(100)=753465,24Н

159248,5 Н<753465,24 Н– условие прочности выполнено.

4.4. Конструирование арматуры ригеля.

Ригель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных стержней обрывается в соответствие с изменением огибающей эпюры моментов.

Назначение: для определения мест обрыва стержней, для проверки прочности всех сечений ригеля.

Рис. 10

A_S1+A_S2=A_S; A_S=11,37 см²

μ=A_s/(bh₀)

μ₁=11,37 /(3054)=0.007

h₀₂=h-a ; h₀₂=60-3=57 см

A_S= A_S2=6,28 см²

μ₂=6,28 /(3057)=0.004

Определяем момент воспринимаемый сечением с фактической арматурой

1. ξ_i=μ_iRs/R_b

ξ₁=0.007365/11.5=0.22

ζ₁=0,89

ξ₂=0.004365/11.5=0.13

ζ₂=0,935

2. М_фак=R_sA_sζh₀

М_1-1=36511.37540.89=199451.403 Нcм

М_2-2=3656.28570.935=122162.799 Нcм

Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину анкировки:

ω=Q_тто/2q_sw+5d>20d

ω=104850/21290+5·18=50 см >36 –условие удовлетворяется

Принимаем длину анкировки 50 см