1. Наведіть сутність алгоритму роботи мікропроцесорного вольтметра.

2. АЦП послідовного наближення проведено вимірювання U_x=0.5 В. Наведіть структурну схему і часові діаграми роботи вольтметра, опишіть принцип його дії. Визначити кількість n десяткових розрядів двійково-десяткового лічильника АЦП, при яких відносна похибка квантування не перевищує 0.1%, а опорна напруга ЦАП дорівнює 5В.

7.9 Вимірювальний канал потужності

Для визначення потужності у колах постійного і змінного струмів необхідно проводити вимірювання струму і напруги. Найбільш просто схемотехнічно це реалізується підключенням сенсорів струму і напруги через АЦП до мікроконтролера, який проводить вибірку миттєвих значень струму і напруги в дискретні моменти часу. Точність вимірювань росте із збільшенням частоти дискретизації, що в свою чергу веде до ускладнення програмного забезпечення, оскільки обробка сигналів (фільтрація, усереднення) проводиться в реальному часі. Крім того, недоліком таких систем є їх відносно велика вартість.

Спростити алгоритми обробки інформації і понизити вартість ватметрів дозволяє схема, наведена на рис.7.13. Тут функцію вимірювання здійснює спеціалізована мікросхема вимірювача потужності. Мікроконтролер виконує лише функцію частотоміра.

Рисунок 7.13

Прикладом перетворювача потужності є AD7750 – мікросхема перетворювача добутку напруг в частоту слідування імпульсів із похибкою менше 0.3%, розроблена фірмою Analog Devices.

На рис. 7.14 наведено структурну схему мікросхеми AD7750.

Входи каналів струму та напруги виконані диференціальними. Кожний вхід розрахований на напругу не більше 1 В. Канал струму має підсилювач із змінним коефіцієнтом підсилення (1 чи 16), канал напруги містить підсилювач з коефіцієнтом підсилення 2. Після підсилення обидва сигнали перетворюються АЦП в цифровий код і перемножуються.

Високочастотні складові відфільтровуються цифровим фільтром нижніх частот LPF, потім код потужності подається в перетворювач коду в частоту (Digital to Frequency Converter, DTF) де формуються частотно-імпульсні сигнали F1 низької частоти і F2 для керування кроковим двигуном або лічильником імпульсів та високочастотний сигнал Fout для вимірювання струму чи напруги.

Рисунок 7.14

Для зменшення похибки вимірювання потужності через наявність постійної складової струму в проводі нейтралі можна ввімкнути режим фільтрації струму фільтром верхніх частот HPF. Одночасно з фільтром включається лінія затримки, яка коригує фазову характеристику фільтра для мінімізації похибки при частоті мережі 50 Гц.

Коефіцієнт пропорційний добутку середніх квадратичних значень напруг в каналах 1 і 2

,

де - коефіцієнт підсилення в каналі 1, - величина опорної напруги.

Режим роботи мікросхеми задають сигналами на входах FS, S1 і S2. Опис режимів наведено в табл.7.1.

Таблиця 7.1 - Режими роботи мікросхеми AD7750

Ре-жим	FS	S1	S2	F1, F2, Гц	Fout, Гц	Fmax	Опис режиму
0	0	0	0		16F1		Вимірювання потужності в чотирьох квадрантах.
1	0	0	1		8F1		Вимірювання потужності в двох квадрантах.
2	0	1	0		16F1		Вимірювання потужності в двох квадрантах.
3	0	1	1		32F1		На виході Fout частота пропорційна напрузі на першому вході, на виходах F1, F2 частота пропорційна потужності в чотирьох квадрантах.
4	1	0	0		16F1		Вимірювання потужності в чотирьох квадрантах.
5	1	0	1		16F1		Вимірювання потужності в двох квадрантах.
6	1	1	0		32F1		Вимірювання потужності в двох квадрантах.
7	1	1	1		16F1		На виході Fout частота пропорційна напрузі на другому вході, на виходах F1, F2 частота пропорційна потужності в чотирьох квадрантах.

Залежність вихідних сигналів від різниці фаз струму і напруги в двоквадрантному і чотириквадрантному режимах показана на рис.7.15.

а) б)

Рисунок 7.15

Алгоритм роботи мікропроцесорного вимірювача потужності наведено на рис.7.16.

Рисунок 7.16

Контрольні питання:

1. Запишіть основне рівняння вимірювання активної потужності.

2. Які дві основні складові є необхідними елементами структурної схеми мікропроцесорного ватметра?

3. Які функції в даній схемі покладено на мікроконтролер?

4. Поясніть принцип дії мікросхеми AD7750.

5. Перетворювачем якої фізичної величини в яку є мікросхема AD7750?

6. Як задають режими роботи мікросхеми AD7750.?

7. Поясніть алгоритм роботи мікропроцесорного вимірювача потужності.

7.10 Мікропроцесорний вимірювач кутової швидкості

Положення твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, визначається кутом повороту , тобто двогранним кутом між двома площинами, що проходять через вісь обертання, з яких одна нерухома, а інша жорстко закріплена з твердим тілом і обертається разом з ним.

Під час обертання кут повороту є функцією часу

.

Дане рівняння називають рівнянням обертання.

Кутова швидкість дорівнює похідній кута повороту за часом:

.

За основну одиницю кутової швидкості прийнято рад/с.

Кутове прискорення – фізична величина, що відображає зміну кутової швидкості в часі

,

Одиниця вимірювання кутового прискорення – рад/с² .

Частота обертання визначається числом повних обертів, які здійснює точка при русі по колу, за одиницю часу:

.

Розглянемо основні принципи побудови мікропроцесорного засобу вимірювання кутової швидкості електричних машин із використанням фотоелектричного сенсора кутової швидкості. Його структурна схема представлена на рис.7.17.

Сенсор кутової швидкості перетворює змінну кутову швидкість у частоту слідування електричних імпульсів .

Визначимо нижню межу вимірювання цифрового тахометра миттєвих значень (періодоміра), рівняння перетворення якого має вигляд:

, (7.9)

де z – кількість міток в фотоелектричному сенсорі кутової швидкості.

Похибка квантування

, (7.10)

де - частота імпульсів квантування; z – роздільна здатність сенсора кутової швидкості.

Рисунок 7.17

Максимальна ємність бінарного лічильника мікроконтролера

, (7.11)

де n – розрядність лічильника.

Враховуючи (7.11), рівняння (7.9) запишемо так

. (7.12)

Тоді з рівняння (7.12) визначимо нижню межу вимірювання

. (7.13)

Верхня межа вимірювання для тахометра миттєвих значень визначається із рівняння похибки квантування (7.10):

, (7.14)

де - нормоване значення похибки квантування (7.10).

Задаючись значенням похибки квантування , отримаємо

.

На рис.7.18 представлено розраховану залежність в режимі пуску електричної машини, а на рис.7.19 – похибку квантування .

t

Рисунок 7.18

З рисунка 7.19 видно, що значення похибки квантування при =5 МГц та z=1000 не перевищує 1%.

t

Рисунок 7.19

Таким чином, для вимірювання кутової швидкості як в перехідних режимах роботи електричної машини, так і в статичному режимі можна використовувати частотомір миттєвих значень. Алгоритм роботи мікропроцесорного вимірювача кутової швидкості представлений на рис.7.20. Рівняння перетворення мікропроцесорного вимірювача кутової швидкості має вигляд:

. (7.15)

Рисунок 7.20

Контрольні питання та завдання:

1. Наведіть рівняння обертання, кутової швидкості та кутового прискорення та одиниці вимірювання цих фізичних величин.

2. Виведіть рівняння перетворення та похибки квантування.

3. Отримайте залежності для нижньої та верхньої меж вимірювання.

4. Поясніть алгоритм роботи мікропроцесорного тахометра.

5. Мікропроцесорним тахометром миттєвих значень з фотоелектричним сенсором (z=600) здійснено вимірювання кутової швидкості n_x. Частота квантування f_o=102400 Гц. Визначити нижню межу вимірювання n_{x min}, якщо в структурній схемі тахометра застосовано двійковий лічильник розрядністю n=10. Наведіть структурну схему та часові діаграми роботи вимірювального каналу, опишіть принцип його дії.

7.11 Мікропроцесорний вимірювач ковзання

Ковзання в асинхронній електричній машині характеризує відставання частоти поля статора від частоти поля ротора :

. (7.16)

S є досить важливим параметром, який значною мірою визначає якість електричної машини.

Як видно з формули (7.16), для визначення ковзання необхідно проводити вимірювання двох складових: частоти поля статора і частоти поля ротора .

На рис.7.21 наведено структурну схему мікропроцесорного вимірювача ковзання, яка складається з двох вимірювальних каналів – вимірювального каналу кутової швидкості і вимірювального каналу частоти мережі живлення .

Рисунок 7.21

Їх основні принципи побудови розглянуті у п. 7.10 і п. 7.6 відповідно. Виходячи з цього рівняння перетворення вимірювальних каналів кутової швидкості і частоти мережі живлення є такими:

; (7.17)

, (7.18)

де - коефіцієнти подільника частоти у вимірювальних каналах частоти мережі та кутової швидкості; - кількість імпульсів у вимірювальних каналах частоти мережі та кутової швидкості відповідно. Враховуючи, що , із рівнянь (7.16) – (7.18) отримаємо рівняння перетворення мікропроцесорного вимірювача ковзання:

. (7.19)

Алгоритм роботи мікропроцесорного вимірювача ковзання наведений на рис.7.22.

Рисунок 7.22

Контрольні питання:

1. Розкрийте суть поняття ковзання асинхронної машини.

2. Які одиниці вимірювання ковзання?

3. Які два вимірювальних канали є вирішальними в мікропроцесорному засобі вимірювання ковзання?

4. Поновіть знання про алгоритм роботи частотоміра середніх значень.

5. Поновіть знання про алгоритм роботи частотоміра миттєвих значень.

6. Врахувавши те, що частота промислової мережі стабільна (~50 Гц), яка схема є оптимальною для вимірювання частоти: середніх чи миттєвих значень?

7. Поновіть знання про фотоелектричний сенсор кутової швидкості.

8. Наведіть структурну схему мікропроцесорного вимірювача ковзання.

9. Виведіть рівняння перетворення для цього засобу вимірювання.

10. Поясніть алгоритм роботи мікропроцесорного ковзиметра.

12. Мікропроцесорний вимірювач моменту інерції і

динамічного моменту

Термін «момент інерції» введений в 1749 р. Л. Ейлером.

Моментом інерції матеріальної системи відносно заданої осі (осьовим моментом інерції) називається скалярна величина, що дорівнює сумі добутків всіх матеріальних точок системи на квадрати їх відстаней до цієї осі:

.

Для тіл з неперервним розподілом маси в просторі .

Осьовий момент інерції тісно пов’язаний з динамікою обертального руху механічної системи має прямий фізичний зміст.

Відповідно до диференціального рівняння обертального руху твердого тіла (системи) навколо нерухомої осі

похідна за часом від кутової швидкості (кутове прискорення) пропорціональна головному моменту прямо прикладених сил відносно осі обертання та обернено пропорціональна моменту інерції тіла (системи) відносно цієї ж осі

, або .

Останнє рівняння показує, що осьовий момент інерції входить в основний закон динаміки обертального руху як фактор, що характеризує супротив цієї системи будь-якій зміні власної кутової швидкості обертання. І цей опір змінюється зі зміною осі обертання.

Таким чином, знаходячись в залежності від просторового розподілу мас системи, момент інерції слугує її мірою інертності по відношенню до обертального руху навколо заданої осі і характеризує динамічні властивості даної механічної системи.

З огляду на фізичний зміст, момент інерції є надзвичайно важливим параметром будь-якої технічної системи з обертальною формою руху (механічної, електромеханічної тощо), оскільки визначає характер руху цієї системи під час перехідного процесу та її функціонування в статичному режимі, а також енергообмін системи із зовнішнім фізичним та технічним середовищем, що оточує систему, враховуючи і її джерела живлення.

В даному підрозділі розглядається метод вимірювання моменту інерції, який використовує зразкові моменти інерції та обмежений діапазон кутових швидкостей обертання в режимі самогальмування електричної машини, в якому момент опору лінійно залежить від кутової швидкості :

,

де а – тангенс кута нахилу характеристики опору.

Тоді рівняння руху електричної машини відповідно з першим і другим зразковими моментами інерції в процесах самогальмування набувають вигляду:

, ,

де - номінальна кутова швидкість обертання; - момент інерції електричної машини; - час.

Прологарифмувавши попередні два рівняння, отримуємо

, .

Вилучивши із них складової , рівняння перетворення для вимірювання моменту інерції запишеться так:

.

Структурна схема для реалізації цього способу вимірювання моменту інерції наведена на рис.7.23, а алгоритм його роботи – на рис.7.24.

U_A U_B U_C

MCU

Блок ке-

рування

Рисунок 7.23

Мікропроцесорна система MCU проводить вимірювання кутової швидкості і за допомогою таймера обчислює час t. Вони необхідні для визначення значення моменту інерції.

Дану схему можна використати і для вимірювання динамічного моменту, який являє собою добуток J моменту інерції ротора на кутове прискорення

.

Для цього необхідно виконати таку послідовність дій:

1. Від мікропроцесора на блок керування подати команду на пуск електричної машини.

2. В динамічному режимі роботи електричної машини здійснити сумісне вимірювання залежності і отримані значення запам’ятати в оперативній мікропроцесорної системи MCU.

3. Користуючись одним з відомих алгоритмів (краще сплайнами) згладити отримані експериментальні дані.

4. Здійснити операцію диференціювання згладжених експериментальних даних і отримати масив кутових прискорень.

5. За алгоритмом (рис.7.24) виміряти момент інерції ротора.

6. Перемноживши значення кутових прискорень на значення моменту інерції опосередковано отримати масив значень динамічного моменту.

7. Побудувати залежності та отримати динамічну механічну характеристику машини .

Рисунок 7.24

Рисунок 7.24