1. Завдання №4
Автомобіль рухається по круглому арковому мосту радіуса r {рис. 9) згідно рівнянню
S = Аt3 + Вt3 + Ct + D (S - [м], t - [с]).
Побудувати графіки переміщення, швидкості і дотичного прискорення для перших п'яти секунд руху. На підставі аналізу побудованих графіків вказати: ділянки прискореного і уповільненого руху.
Дані свого варіанту взяти з таблиці 4.
Таблиця 4
-
A
0,2
0,5
0,3
0,1
0,4
B
D
C
3
-1
2
-4
5
r, м
30
20
60
40
10
№ варіанта та дані для задачі
01
02
03
04
05
-4
10
06
07
08
09
10
2
12
11
12
13
14
15
-8
14
16
17
18
19
20
-6
16
21
22
23
24
25
2
-5
26
27
28
29
30
3
-1
31
32
33
34
35
-1
8
2. Мета завдання
2.1 Перевірити ступінь засвоєння студентами теми «Кінематика точки. Побудова графіків шляху, швидкості, прискорення ».
2.2 Навчитися будувати кінематичні графіки.
3. Повторення теоретичного матеріалу
3.1 Що таке «закон руху точки» і якими способами він задається ':'
3.2 Що характеризує нормальне і дотичне прискорення і як їх можна визначити?
3.3 Як визначити числове значення і напрям швидкості точки в даний момент?
3.4 Що називається равнопеременное рухом і які види його існують?
3.5 Що таке середня швидкість руху точки і як вона визначається?
4. Методичні рекомендації до виконання завдання
4.1 Продиференціювали задане рівняння руху, щоб отримати рівняння швидкості
4.2 Продиференціювали рівняння швидкості, щоб отримати значення дотичного прискорення:
4.3 Скласти
вільну таблицю числових значень S,
,
,
при значеннях часу t від 0 до 5с.
4.4 Побудувати графіки S, , вибравши масштаби для зображення по осях ординат, а також однаковою для всіх графіків масштаб часу по осі абсцис.
5. Приклад виконання завдання №4
Автомобіль рухається по круглому арковому мосту радіуса r = 50 м згідно з рівнянням S = 0,2t3 – t2 + 2 + 0,6t (S - [м], t - [с]). Побудувати графіки переміщення, швидкості і дотичного прискорення для перших п'яти секунд руху.
ДАНО: Закон руху автомобіля S = 0,2t3 – t2 + 2 + 0,6t, t = 5c.
ЗНАЙТИ: побудувати графіки переміщення, швидкості і дотичного прискорення.
РІШЕННЯ:
Знаходимо рівняння швидкості:
При t = 0 хв. υ0 = 0,6 м/с.
Знаходимо рівняння прискорення
При t = 0 хв. a1 = - 2 м/с2 .
Для побудови графіків складаємо зведену таблицю чисельних значень параметрів руху автомобіля (таблиця 5).
Таблиця 5
-
Значення t, c
0
1
2
3
4
5
S = 0,2t3 – t2 + 2 + 0,6t, м
0
-0.2
-1.2
-1,8
-0.8
3
,
м/с0.6
-0.8
-1
0
2.2
5,6
,
м/с2-2
-0,8
0,4
1.6
2,8
4
Побудуємо графіки S,υ, а1, вибравши масштаб.
Графік
залежності
S-t
Графік залежності υ-t
